Matematika 8 - Procjena znanja

Povucite odgovarajući naziv tijela na odgovarajuću crtu.

VALJAK

STOŽAC

KUGLA

null

Povucite odgovarajući naziv tijela na odgovarajuću crtu.

STOŽAC

VALJAK

null

Povucite odgovarajući naziv tijela na odgovarajuću crtu.

KUGLA

STOŽAC

null

Duljinu polumjera kugle nazivamo , a duljinu promjera .

null

Spojite parove.

Kugla	Skup točaka ravnine omeđen kružnicom, uključujući i točke kružnice.
Sfera	Skup svih točaka prostora jednako udaljenih od jedne čvrste točke.
Kružnica	Skup točaka prostora omeđen sferom, uključujući i točke sfere.
Krug	Skup svih točaka ravnine jednako udaljenih od jedne čvrste točke.

null

Polumjer kugle iznosi $1.5 m .$ Oplošje $O$ te kugle iznosi

O = 9 m^{2}

O = 9 π m^{2}

O = 36 π m^{2}

O = 6 π m^{2} .

null

Obujam $V$ kugle dijametra $6 dm$ iznosi

V = 36 π {dm}^{3}

V = 3.6 π {dm}^{3}

V = 4.5 π {dm}^{3}

V = 45 π {dm}^{3}

null

Volumen kugle oplošja

O = 144 π {cm}^{2}

zaokružen na jedinice iznosi litru.

null

Opseg baze uspravnog valjka je $7 π cm,$ a duljina njegove visine je $6 cm .$ Koliko je oplošje tog valjka?

66.5 {cm}^{2}

66.5 π {cm}^{2}

54.25 π {cm}^{2}

null

Polumjer baze valjka je duljine $7 cm,$ a površina njegova plašta je $112 π {cm}^{2} .$ Koliki je volumen tog valjka?

49 π {cm}^{2}

392 {cm}^{2}

224 π {cm}^{3}

392 π {cm}^{3}

null

Osni je presjek valjka kvadrat površine $144 {cm}^{2} .$ Koji su od sljedećih podataka točni?

B = 36 π {cm}^{2}

P = 144 π {cm}^{2}

r = 12 cm

h = 12 cm

V = 432 π {cm}^{3}

null

Lonac bez poklopca ima oblik jednakostraničnog valjka s bazom promjera $28 cm .$ U taj lonac možemo naliti najviše litara tekućine.

null

Pravokutnik sa stranicama duljina $6 cm$ i $11 cm$ rotira se oko jedne svoje stranice. Na taj način mogu nastati dva valjka. Koji su podatci jednaki za oba nastala valjka?

površina baze

površina plašta

oplošje

volumen

Površina baze stošca je

64 π {cm}^{2},

a površina njegova plašta

80 π {cm}^{2} .

Promjer baze je

cm,

duljina izvodnice je

cm,

a duljina njegove visine je

cm .

Volumen tog stošca je

π {cm}^{3},

a oplošje tog stošca je

π {cm}^{2} .

null

Duljina promjera baze stošca je

4 dm,

a površina njegova plašta iznosi

580 π {cm}^{2} .

Duljina izvodnice tog stošca je

cm,

duljina visine je

cm,

a volumen je

π {cm}^{3} .

null

Osni presjek stošca je jednakostranični trokut čija je površina $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Koliko je oplošje tog stošca?

9 π {cm}^{2}

18 π {cm}^{2}

27 π cm

27 π {cm}^{2}

null

Ako se plašt kružnog stošca razvije u ravninu, dobiva se kružni isječak iz kružnice polumjera $6 cm$ sa središnjim kutom od $120 ° .$ Koliko je oplošje tog stošca?

6 π {cm}^{2}

12 π {cm}^{2}

16 π {cm}^{2}

20 π {cm}^{2}

null

Polukrug promjera $12 cm$ savijen je u plašt stošca. Koliki je volumen nastalog stošca?

27 π \sqrt{3} {cm}^{3}

27 \sqrt{3} {cm}^{3}

9 π \sqrt{3} {cm}^{3}

72 π {cm}^{3}

Lonac ima promjer

20 cm .

Do koje će se visine, izražene u milimetrima, podići voda ako u prazan lonac ulijemo

1

litru vode? Razina će se vode podići za milimetara.

null

Čaša oblika stošca duboka je $8 cm,$ a promjer je njezina otvora $12 cm .$ U čaši se nalazi voćni sok do $90 %$ njezine dubine. U čašu želimo ubaciti nekoliko kuglica leda, svaka je promjera $4 cm .$ Koliko najviše kuglica smijemo ubaciti ako ne želimo da se sok prelije preko ruba čaše?

jednu kuglicu

dvije kuglice

tri kuglice

četiri kuglice

Pomoć:

Volumen je čaše približno $301.44 {cm}^{3},$ a soka je u čaši približno $219.75 {cm}^{3} .$ Dakle, u čaši je približno $81.69 {cm}^{3} .$ Volumen kuglice leda je približno $33.5 {cm}^{3} .$

Koliko se čaša oblika valjka s promjerom baze duljine

65 mm

i visinom

10 cm

može napuniti iz boce zapremine

2

litre?
Iz boce zapremine

2

litre može se napuniti približno čaša oblika valjka s promjerom baze duljine

65 mm

i visinom

10 cm .

Pomoć:

Zapremina ovakve čaše je približno $0.33$ litre.

Silos za žito oblika valjka s donje je strane zatvoren uspravnim stošcem. Promjer baze silosa je $4.8 m,$ a ukupna mu je visina $12 m .$ Duljina je izvodnice stošca $4 m .$ U takav silos stane približno kubnih metara žita.

Pomoć:

Visina stošca je $3.2 m,$ a visina valjka $12 - 3.2 = 8.8 m .$

Šest valjkastih konzervi (svaka je promjera $15 cm$ i visine $18 cm$ ) treba spakirati u kartonske kutije oblika kvadra. Mogu se slagati u jednom sloju, dva puta po tri konzerve, u dva sloja po tri konzerve ili u tri sloja po dvije konzerve, kao na slikama.

Slika prikazuje tri različite kutije s po 6 jednakih konzervi.

Poredajte po veličini, počevši s najvećim, oplošja tih kutija.

treća kutija
prva kutija
druga kutija

Pomoć:

Postupak:

$O_{1} = 5 400 {cm}^{2},$ $O_{2} = 5 670 {cm}^{2},$ $O_{3} = 4 680 {cm}^{2}$

Šest valjkastih konzervi (svaka je promjera $15 cm$ i visine $18 cm$ ) treba spakirati u kartonske kutije oblika kvadra. Mogu se slagati u jednom redu ili u jednom stupcu, kao na slikama.

Slika prikazuje dvije različite kutije s po 6 jednakih kozervi

Koje su od sljedećih tvrdnji istinite?

Prva kutija ima veći volumen od druge kutije.

Druga kutija ima veći volumen od prve kutije.

Obje kutije imaju jednake volumene.

Prva kutija ima veće oplošje od druge kutije.

Prva kutija ima manje oplošje od druge kutije.

Obje kutije imaju jednaka oplošja.

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: