7.1 Preračunavanje mjernih jedinica

Što ću naučiti?

preračunati mjerne jedinice za duljinu (km, m, dm, cm, mm), masu (t, kg, dag, g, mg), vrijeme (s, min, h, dan, tjedan, mjesec, godina, stoljeće, desetljeće, tisućljeće), volumen tekućine (hl, l, dl, ml) i primijeniti ih pri rješavanju problema

Samostalno učenje

Procjena znanja

Sadržaj jedinice

Na početku...
Mjerne jedinice za duljinu
Mjerne jedinice za masu
Mjerne jedinice za vrijeme
...i na kraju

Na početku...

Petra nakon posla treba otići u vrtić po svoja dva sina. Njezin suprug Leon dočekat će ih kod kuće s palačinkama jer su dječaci uvijek nakon vrtića gladni. Baš kad je Leon počeo pripremati palačinke, primijetio je da nema dovoljno brašna i mlijeka. Nazvao je Petru koja radi blizu trgovine. Ona mu je rekla da za četvrt sata bude na parkiralištu koje se nalazi $50$ metara od njihove kuće kako bi mu dala brašno i mlijeko prije nego ode do vrtića.

Koje se mjerne jedinice spominju u tekstu? Koje fizičke veličine iskazujemo u tim mjernim jedinicama?

Više o mjerenju i mjernim jedinicama saznat ćeš u ovoj jedinici.

Petra je ispred trgovine sa vrećicama u ruci, dok je Leon čeka u autu. — Petra i Leon

Mjerne jedinice za duljinu

Liječnica koja mjeri visinu dječaka. — Dječak i liječnica

Duljinu možemo mjeriti ravnalom, krojačkim metrom, metalnim metrom ili pomičnim mjerilom.

Ravnalo, krojački metar, metalni metar, pomično mjerilo — Alati za mjerenje duljine

Osnovna mjerna jedinica za duljinu je metar. Oznaka za mjernu jedinicu metar je malo slovo $m .$

Zanimljivost

Mjerne jedinice tvorimo tako da riječi metar dodamo prefiks, tj. predmetak koji označava koliko je puta nešto manje od metra ili veće od metra.

Mjerna jedinica	Predmetak	Značenje predmetka	Odnos prema metru
kilometar	$k$	kilo	$1 000$ puta veće
decimetar	$d$	deci	$10$ puta manje
centimetar	$c$	centi	$100$ puta manje
milimetar	$m$	mili	$1 000$ puta manje

$1 km = 1 000 m$

$1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm$

Postoje manje i veće jedinice od metra. Neke od njih već znaš od prije. To su kilometar, decimetar, centimetar i milimetar.

$1 km = 1 000 m$

$1 m = 10 dm$

$1 m = 100 cm$

$1 dm = 10 cm$

$1 cm = 10 mm$

Primjer 1.

Preračunajmo u manje mjerne jedinice.

a) $2 km$ u metre

b) $3.4 m$ u centimetre

c) $0.2 dm$ u centimetre

d) $1.2 cm$ u milimetre

e) $7 km$ u centimetre

a) $2 km = 2 \cdot 1 000 = 2 000 m$

b) $4.4 m = 3.4 \cdot 100 = 340 cm$

c) $0.2 dm = 0.2 \cdot 10 = 2 cm$

d) $1.2 cm = 1.2 \cdot 10 = 12 mm$

e) $7 km = 7 \cdot 1 000 = 7 000 m = 7 000 \cdot 100 = 700 000 cm$

Primjer 2.

Preračunajmo u veće mjerne jedinice.

a) $1 400 m$ u kilometre

b) $155 cm$ u metre

c) $60 cm$ u decimetre

d) $25 dm$ u metre

a) $1 400 m = 1 400 : 1 000 = 1.4 km$

b) $155 cm = 155 : 100 = 1.55 m$

c) $60 cm = 60 : 10 = 6 dm$

d) $25 dm = 25 : 10 = 2.5 m$

Zadatak 1.

Poredaj mjerne jedinice za duljinu od najveće prema najmanjoj.
decimetar

metar

centimetar

kilometar

milimetar
null

null

Poveži mjernu jedinicu i njezinu kraticu.

decimetar	$mm$
centimetar	$km$
metar	$dm$
kilometar	$cm$
milimetar	$m$

null

Preračunaj.
1. $1 km =$
  
  $cm$
2. $1 m =$
  
  $mm$
3. $1 dm =$
  
  $mm$
null

null

Kolekcija zadataka #1

Preračunaj u manje mjerne jedinice.

$4.5 km =$

$m$
$0.8 m =$

$cm$
$0.25 km =$

$dm$
$3.25 cm =$

$mm$

null

Preračunaj u veće mjerne jedinice.

$26 mm =$

$cm$
$48 cm =$

$dm$
$208 cm =$

$m$
$2 380 m =$

$km$

null

Preračunaj mjerne jedinice.

$0.58 cm =$

$mm$
$345 cm =$

$m$
$457 mm =$

$dm$
$345 m =$

$km$
$6.8 m=$

$cm$

null

Mjerne jedinice za masu

Lijevo na slici je dvokraka vaga. Na lijevoj strani je uteg od 1 kg (spuštena strana vage), a na desnoj je posuda puna grožđa (ta strana vage je podignuta). Desno na slici je košara puna voća (banane, ananas, jabuke, grožđe). — Banane i grožđe

Masu mjerimo vagom.

Osnovna mjerna jedinica za masu je kilogram. Oznaka za mjernu jedinicu kilogram je $kg .$

Postoje veće i manje jedinice od kilograma. Neke od njih već znaš od prije. To su tona, dekagram, gram i miligram.

$1 t = 1 000 kg$

$1 kg = 100 dag$

$1 kg = 1 000 g$

$1 dag = 10 g$

$1 g = 1 000 mg$

Primjer 3.

Preračunajmo mjerne jedinice.

a) $4.6 t$ u kilograme

b) $4.35 kg$ u grame

c) $56 mg$ u grame

d) $67 dag$ u kilograme

e) $7 dag$ u grame

a) $4.6 t = 4.6 \cdot 1 000 = 4 600 kg$

b) $4.35 kg = 4.35 \cdot 1 000 = 4 350 g$

c) $56 mg = 56 : 1 000 = 0.056 g$

d) $67 dag = 67 : 100 = 0.67 kg$

e) $7 dag = 7 \cdot 10 = 70 g$

Kolekcija zadataka #2

Poredaj mjerne jedinice za masu od najveće prema najmanjoj.

tona
miligram
kilogram
dekagram
gram

null

Poveži mjernu jedinicu i njezinu kraticu.

kilogram	$kg$
tona	$dag$
dekagram	$t$
miligram	$g$
gram	$mg$

null

Preračunaj.

$43.2 t =$

$kg$
$4 589 g =$

$kg$
$2.34 kg =$

$dag$
$45 mg =$

$g$

null

Znanstvenica sa zaštitnim naočalama drži Erlenmeyerovu tikvicu koja sadrži crvenu tekućinu — Erlenmeyerova tikvica

Volumen tekućine mjerimo menzurom.

Mjerna jedinica za volumen (obujam, zapreminu) tekućine je litra, a njezina je oznaka $l .$

Postoje veće i manje jedinice od litre. Neke od njih već znaš od prije. To su hektolitar, decilitar i mililitar.

$1 hl = 100 l$

$1 l = 10 dl$

$1 l = 1 000 ml$

$1 dl = 100 ml$

$1 l = 1 {dm}^{3}$

Primjer 4.

Preračunajmo.

a) $4.2 hl$ u litre

b) $0.5 l$ u decilitre

c) $0.25 dl$ u mililitre

d) $1 500 ml$ u litre

e) $45 dl$ u litre

a) $4.2 hl = 4.2 \cdot 100 = 420 l$

b) $0.5 l = 0.5 \cdot 10 = 5 dl$

c) $0.25 dl = 0.25 \cdot 100 = 25 ml$

d) $1 500 ml = 1 500 : 1 000 = 1.5 l$

e) $45 dl = 45 : 10 = 4.5 l$

Kolekcija zadataka #3

Dopuni.

$\frac{1}{2}$ litre
$\frac{1}{5}$ litre
$\frac{1}{10}$ litre

null

U posudu od

3

litre treba uliti

čaša

2 dl

kako bismo je napunili.

null

U posudu od jedne litre uliveno je $540 ml$ vode. Koliko još treba uliti da bi posuda bila puna?

Treba uliti još

ml

vode.

null

Preračunaj.

$15.4 l =$

$dl$
$4.56 dl =$

$ml$
$4 592 l =$

$hl$
$56 dl =$

$l$

null

Mjerne jedinice za vrijeme

Alati za mjerenje vremena - pješčani sat, kalendar, ručni sat, lenta vremena, štoperica, digitalni sat, sunčani sat, analogni sat i kalendar. — Alati za mjerenje vremena

Osnovna mjerna jedinica za vrijeme je sat. Oznaka za sat je malo $h .$

Postoje veće i manje jedinice od sata. Neke od njih već znaš od prije. To su tisućljeće, stoljeće, desetljeće, godina, mjesec, tjedan, dan, minuta, sekunda.

Prisjeti se i ponovi s pomoću kartica.

Koliko jedno tisućljeće ima godina?

Tisućljeće je razdoblje od $1 000$ godina.

$1$ tisućljeće = $1 000$ godina

Koliko jedno stoljeće ima godina?

Starica sive kose sa naočalama u rozom džemperu

Stoljeće je razdoblje od $100$ godina.

$1$ stoljeće = $100$ godina

Koliko jedno desetljeće ima godina?

Dječak i djevojčica koji nose školske torbe drže se za ruke

Desetljeće je razdoblje od $10$ godina.

$1$ desetljeće = $10$ godina

Prisjeti se.

Godina može imati 365 ili 366 dana. Godina koja ima 366 dana naziva se prijestupna godina.

Mjesec može imati 30 ili 31 dan uz iznimku veljače. Veljača ima 28 dana, a u prijestupnoj godini 29 dana.

Dan ima 24 sata.

Tjedan ima 7 dana.

Sat ima $60$ minuta.

Minuta ima $60$ sekundi.

$1$ sat ima $60 \cdot 60 = 3 600$ sekundi.

$1 h = 60 \min$

$1 \min = 60 s$

$1 h = 3 600 s$

Kolekcija zadataka #4

Dopuni riječima i/ili brojkama.

Mjesec

ima

najmanje dana. Broj dana u tome mjesecu u neprijestupnoj godini iznosi

dana.

null

Koji od ponuđenih mjeseci ima najveći broj dana?

travanj

studeni

lipanj

prosinac

null

Odaberi točan broj da bi tvrdnja bila ispravna.

Tisućljeće je razdoblje od
Stoljeće je razdoblje od
Desetljeće je razdoblje od

null

Razvrstaj mjesece s obzirom na broj dana.

veljača

28 ili 29 dana

31 dan

30 dan

null

Primjer 5.

Preračunajmo.

a) $3 h$ u minute

b $1.5 h$ u minute

c) $0.25 h$ u minute

d) $0.4 h$ u minute

e) $1.7 h$ u sekunde

a) $3 h = 3 \cdot 60 = 180 \min$

b) $1.5 h = 1.5 \cdot 60 = 90 \min$

c) $0.25 h = 0.25 \cdot 60 = 15 \min$

d) $0.4 h = 0.4 \cdot 60 = 24 \min$

e) $1.7 h = 1.7 \cdot 60 \cdot 60 = 6 120 s$

Primjer 6.

Preračunajmo.

a) $300 \min$ u sate

b) $126 \min$ u sate

c) $1 tjedan$ u sate

d) $2.25 h$ u sekunde

a) $300 \min = 300 : 60 = 5 h$

b) $126 \min = 126 : 60 = 2.1 h$

c) $1 tjedan = 7 \cdot 24 = 168 h$

d) $2.25 h = 2.25 \cdot 3 600 = 8 100 s$

Primjer 7.

Preračunajmo.

a) $5 \min$ u sekunde

b) $3.7 \min$ u sekunde

c) $120 s$ u minute

d) $243 s$ u minute

a) $15 \min = 15 \cdot 60 = 900 s$

b) $3.7 \min = 3.7 \cdot 60 = 222 s$

c) $120 s = 120 : 60 = 2 \min$

d) $243 s = 243 : 60 = 4.05 \min$

Zadatak 2.

Preračunaj.

$23.1 km =$

$m$

null

null
$54 mm =$

$cm$

null

null
$2.56 kg =$

$g$

null

null
$4 300 dag =$

$kg$

null

null
$192 s =$

$\min$

null

null
$837 dl =$

$l$

null

null
$25.3 hl =$

$l$

null

null
$2.6 h =$

$s$

null

null

...i na kraju

Povećaj interaktivni prikaz