x
Učitavanje

1.2 Vennovi dijagrami

Što ću naučiti?
Europska unija - Zajedno do fondova EU
Prethodna jedinica Sljedeća jedinica
Sadržaj jedinice icon sadržaj jedinice

Na početku...

Skupove također možemo predočiti Vennovim dijagramom. Vennovi dijagrami su zatvorene linije koje najčešće crtamo kao kružnice ili ovale.

John Venn
Na fotografiji je John Venn

Primjer 1.

Petra radi u ljekarni pet dana u tjednu. Vennov dijagram prikazuje Petrine radne dane. Kojim danima Petra radi, a koje dane ima slobodno?

Petrini radni dani
Vennov dijagram prikazuje Petrine radne dane

Petra radi utorkom, srijedom, četvrtkom, petkom i subotom. Slobodni dani su joj nedjelja i ponedjeljak.


Zadatak 1.

Vennov dijagram prikazuje skup žutih šeširića. Razvrstaj šeširiće prema zadanome svojstvu.

Uputa: "Klikni" na šeširić, a zatim na odgovarajuće istaknuto mjesto u dijagramu. Postupak ponovi sa svim šeširićima.

Zadatak 2.

Vennovi dijagram prikazuju skupove žutih i malih šeširića. Razvrstaj šeširiće prema zadanome svojstvu.

Uputa: "Klikni" na šeširić, a zatim na odgovarajuće istaknuto mjesto u dijagramu. Postupak ponovi sa svim šeširićima.

Zadatak 3.

Razvrstaj brojeve prema zadanim uvjetima.

Primjena Vennovih dijagrama

Primjer 2.

Učenici neke škole dobili su zadatak da tijekom ljeta pročitaju knjigu Doživljaji Toma Sawyera ili knjigu Doživljaji Huckleberrya Finna. Učiteljica je Vennovim dijagramom prikazala broj učenika koji su pročitali pojedinu knjigu tijekom ljeta. 

a) Koliko je učenika pročitalo knjigu Doživljaji Toma Sawyera?

b) Koliko je učenika pročitalo obje knjige?

c) Koliko učenika nije pročitalo ni jednu od zadanih knjiga?

d) Koliko je učenika u razredu?

Doživljaji Toma Sawyera i Huckleberryja Finna
Dva ovala koja se sijeku iznad kojih piše Doživljaji Toma Sawyera, odnosno Doživljaji Huckleberry Finna. U prvom ovalu piše 8, u drugome 7, a u presjeku 4.

a) 8 + 4 = 12  

Knjigu Doživljaji Toma Sawyera pročitalo je 12 učenika.

b) Obje knjige pročitala su 4 učenika.

c) Troje učenika nije pročitalo ni jednu zadanu knjigu.

d) 8 + 7 + 4 + 3 = 22

U razredu su 22 učenika.


Zadatak 4.

Promotri razvrstane likove. Iz padajućeg izbornika odaberi pravilo kojim su opisani članovi pojedinog skupa.

Zadatak 5.

Od 27 učenika 5.b razreda 6 ima samo psa, 4 samo mačku, a 1 samo kanarinca. Šest učenika ima po dva kućna ljubimca i to: 2 mačku i psa, 1 mačku i kanarinca, 3 psa i kanarinca. Osam učenika nema nijednog ljubimca. U Vennov dijagram na slici, u pravokutnike, upiši odgovarajući broj učenika.

...i na kraju

Poigraj se Vennovim dijagramima.

Na sljedećem grafičkom prikazu odaberi uvjet za Krug 1, odnosno Krug 2, pa razmjesti oblike unutar krugova prema odabranim pravilima.

Povratak na vrh