Roman je kupio sir i šunku i ukupno je platio Na naljepnici koja se nalazi na pakiranju sira piše da ga je platio no naljepnica na pakiranju šunke se odlijepila i otpala. Koliko je Roman platio šunku?
U nižim razredima zadatak smo rješavali tako da umjesto nepoznatog pribrojnika upišemo kvadratić. Time bismo dobili:
Primjenom veze zbrajanja i oduzimanja broj koji treba upisati u kvadratić odredili smo oduzimanjem prvog pribrojnika od zbroja.
Roman je šunku platio
U petome razredu umjesto kvadratića koristit ćemo se slovom koje zamjenjuje broj.
Označimo nepoznati pribrojnik slovom
Tada dobivamo:
Primjenom veze zbrajanja i oduzimanja slijedi da je:
Dobiveno rješenje možemo provjeriti uvrštavanjem broja umjesto slova koje ga zamjenjuje.
Dakle, naše je rješenje točno.
Roman je šunku platio
Prisjeti se.
Slovo
zamjenjuje broj čiju vrijednost trebamo odrediti. Broj
nazivamo nepoznanica.
Nepoznanicu možemo označiti bilo kojim slovom.
Jednakost u kojoj se pojavljuje nepoznanica nazivamo jednadžba.
Riješiti jednadžbu znači odrediti vrijednost broja koji zamjenjuje nepoznanicu.
Općenito, zapisi poput
i
primjeri su linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom.
Linearna jednadžba s jednom nepoznanicom
Svaka jednadžba koja se može zapisati u obliku pri čemu je naziva se linearnom jednadžbom s jednom nepoznanicom.
Rješenje linearne jednadžbe
Riješiti linearnu jednadžbu znači odrediti vrijednost broja koja uvrštena u jednadžbu daje ispravnu brojčanu vrijednost. Dobivena vrijednost broja naziva se rješenjem linearne jednadžbe.
Primjer 1.
Riješimo jednadžbe.
a)
b)
c)
d)
a) Nepoznati pribrojnik odredit ćemo oduzimanjem poznatog pribrojnika od zbroja.
Točnost našeg rješenja možemo provjeriti uvrštavanjem dobivenog rješenja u početnu jednadžbu.
Provjera:
b) Umanjenik ćemo odrediti tako da razliku uvećamo za umanjitelj.
Provjera:
c) Umanjitelj ćemo odrediti tako da umanjenik umanjimo za razliku.
Provjera:
d) Nepoznati pribrojnik odredit ćemo oduzimanjem poznatog pribrojnika od zbroja.
Provjera:
Primjer 2.
Riješimo jednadžbe.
a)
b)
c)
d)
a) Nepoznati faktor odredit ćemo tako da umnožak podijelimo prvim faktorom.
Provjera:
b) Nepoznati faktor odredit ćemo tako da umnožak podijelimo prvim faktorom.
Provjera:
c) Djeljenik ćemo dobiti tako da količnik pomnožimo djeliteljem.
Provjera:
d) Djelitelj ćemo dobiti tako da količnik podijelimo djeljenikom.
Provjera:
Rješavanje jednostavnim jednadžbi možeš dodatno uvježbati pomoću sljedećeg apleta.
Primjer 3.
Rješimo jednadžbe.
a)
b)
Rješenja pogledajte u sljedećem video sadržaju.
Na kraju uvježbaj rješavanje jednadžbi igrajući se sa slagalicom. Poveži jednadžbu s njezinim odgovarajućim rješenjem.
