Na početku...

Sanja je imala $14.7 m$ vrpce. Za ukrašavanje poklona potrošila je $2.4 m$ te vrpce. Koliko joj je vrpce ostalo?

Početnu duljinu vrpce možemo prikazati kao $14 m$ i $7 dm,$ tj. $147 dm .$ Na isti način je $2.4 m$ jednako $2 m$ i $4 dm,$ tj. $24 dm .$ Sada možemo od $147 dm$ oduzeti $24 dm .$

$147 dm - 24 dm = 123 dm$

Sanji je ostalo $123 dm = 12 m 3 dm = 12.3 m .$

U prethodnom smo zadatku, pomoću pretvaranja u manje mjerne jedinice, uspjeli od decimalnog broja oduzeti decimalni broj (s istim brojem decimala). No, taj postupak s pretvaranjem mjernih jedinica najčešće nije praktičan te nam treba brži i učinkovitiji način oduzimanja decimalnih brojeva. Upravo taj postupak usvojit ćeš i uvježbati u ovoj jedinici.

Oduzimanje decimalnih brojeva s istim brojem decimala

Primjer 1.

Od broja $5.78$ oduzmimo broj $2.34$

Oduzimanje 5.78 – 2.34=3.44 — Oduzimanje 5.78 – 2.34

Decimalne brojeve oduzimamo na isti način kao i prirodne brojeve. Pri tome moramo paziti na potpisivanje. Cijeli dio potpisujemo ispod cijelog dijela, decimalnu točku ispod decimalne točke, desetinke ispod desetinki, stotinke ispod stotinki...

Zadatak 1.

Izračunaj.

5.7 - 2.3 =

null

11.6 - 9.8 =

null

117.65 - 29.48 =

null

72.41 - 53.85 =

null

Kolekcija zadataka #1

Odaberi dva broja iz skupa

{9.1, 7.4, 3.5, 2.7}

i dopuni brojevni izraz.

-

= 4.7 .

null

Razlika dvaju brojeva iznosi $4.7 .$ Koji su to brojevi?

7.5

2.8

7.1

3.4

6.4

1.7

8.5

3.9

null

Filip je na računu imao $479.56 kn .$ Karticom je benzin platio $155.96 kn .$

Nakon toga Filipu je na računu ostalo još

kn .

null

Sandra je kupila knjigu i nekoliko bilježnica, koje je ukupno platila $206.50 kn .$ Knjigu je platila $109.99 kn .$

Bilježnice je platila

kn .

null

Na skladištu je bilo $21.56 t$ brašna. Prvoga je dana prodano $4.33 t,$ a drugoga dana još $5.4 8 t$ brašna.

Nakon prvog dana na skladištu je ostalo

tona

brašna. Nakon drugog dana na skladištu je ostalo još

tona

brašna.

null

Oduzimanje decimalnih brojeva koji nemaju isti broj decimala

Primjer 2.

Od broja $6.37$ oduzmimo broj $2.4 .$

Oduzimanje 6.37 – 2.4=3.97 — Oduzimanje 6.37 – 2.4

Ako decimalni brojevi nemaju jednak broj decimala, iza zadnje decimale dopisujemo potreban broj znamenki $0 .$ (Prisjeti se, $2.3 = 2.30 = 2.300 ...$ )

Zadatak 2.

Izračunaj.

14.26 - 7.3 =

null

29.783 - 4.83 =

null

107.311 - 26.8 =

null

4705.64 - 397.8 =

null

Kolekcija zadataka #2

Spoji parove.

$3.16 - 2.5 =$
$4.914 - 2.8 =$
$15.706 - 13.76 =$
$3.76 - 2.8 =$

null

Razlika dvaju brojeva je $7.13 .$ Koji su to brojevi?

10.03

2.9

10.03

2.8

10.2

3.03

10.2

3.07

null

Cijena kilograma bresaka je $15.55 kn,$ a kilogram jabuka je $4.8 kn$ jeftiniji.

Cijena kilograma jabuka je

kn .

null

Petar je imao papirnatu traku dugu $17.85$ metara. Prvo je odrezao komad duljine $2.6$ metara, a zatim još $9.7$ metara.

Ukupno je odrezao

metra

trake. Nakon oba rezanja ostalo mu je još

metara

te trake.

null

Primjer 3.

Od broja $8.2$ oduzmimo broj $3.48 .$

Oduzimanje 8.2 – 3.48=4.72 — Oduzimanje 8.2 – 3.48

Zadatak 3.

Izračunaj.

6.7 - 2.34 =

null

5.7 - 1.419 =

null

6.35 - 4.812 =

null

200 - 14.7 =

null

Kolekcija zadataka #3

Spoji parove.

$8.9 - 6.12 =$
$13.4 - 10.65 =$
$5.51 - 2.805 =$
$11.9 - 9.813 =$

null

Maja je račun u iznosu od $347.26 kn$ platila novčanicom od $500 kn .$

Prodavač joj je vratio

kn .

null

Zbroj triju brojeva je $243.28 .$ Prvi je broj $67.8,$ a drugi je za $14.35$ manji od prvoga.

Drugi broj je

a treći broj je

null

Zadatak 4.

Koristeći se apletom, uvježbaj oduzimanje decimalnih brojeva.

Kolekcija zadataka #4

Odaberi točne jednakosti.

17.8 - 5.13 = 4.8 + 7.83

23 - 4.24 = 6.2 + 7.18+ 5.38

2.97 + 4.5 - 1.2 = 1.13 - 0.66 + 5.8

20 - 4.3 + 1.26 = 11.1 + 9.42 - 3.56

null

Spoji izraze s jednakim vrijednostima.

$59.94 - 16.38 =$	$45.75 + 15.12$
$1.47 + 11.4 =$	$23.4 - 7.75$
$63.4 + 0.47 =$	$9.09 - 6.87$
$12.4 + 3.25 =$	$19.79 - 6.92$
$10.56 - 8.34 =$	$13.86 + 29.7$

null

Izračunaj pa rezultate poredaj po veličini počevši s najvećim.

$9 - 5.13$
$108.56 - 104.48$
$45.5 - 41.39$
$21.35 - 17.4$
$63.7 - 59.8$

null

Zanimljivost

Magični kvadrat je vrsta zagonetke u kojoj se polja tablice kvadratnog oblika popunjavaju brojevima prema zadanom pravilu: zbrojevi brojeva u svim redovima, svim stupcima i na obje dijagonale moraju biti međusobno jednaki. Taj zbroj za pojedini magični kvadrat nazivamo magičnim zbrojem.

Naziv “magični“ je iz povijesnih razloga – ljudi su vjerovali da ih takav raspored brojeva štiti od nesreća pa su takve kvadrate urezivali na svoje kuće, pa čak i na pločicama nosili oko vrata!

Zadatak 5.

Odredi magični zbroj i ispuni magični kvadrat.

Zadatak 6.

Odredi magični zbroj i ispuni magični kvadrat.

Primjena zbrajanja i oduzimanja decimalnih brojeva

Primjer 4.

Put dug $106.5 km$ putnik je prešao u četiri dana. Prvoga je dana prešao $21.4 km .$ Drugoga je dana prešao $2.35 km$ više nego prvoga dana, a trećega dana $8.8 km$ manje nego u prva dva dana zajedno.

Kolika je duljina puta prijeđenog četvrtoga dana?

Drugoga dana putnik je prešao $21.4 + 2.35 = 23.75$ kilometara.

Trećega dana putnik je prešao $(21.4 + 23.75) - 8.8 = 45.15 - 8.8 = 36.35$ kilometara.

Četvrtoga dana prešao je $106.5 - (21.4 + 23.75 + 36.35) = 106.5 - 81.5 = 25$ kilometara.

Kolekcija zadataka #5

Janko i Petra krenuli su na put dug $106.4 km .$ Prvoga dana prešli su $22.5 km,$ drugoga dana $2.7 km$ manje nego prvoga dana, a trećega dana $5.25 km$ više nego drugoga dana. Koliko im je kilometara ostalo do cilja?

38.75

67.35

38.65

75.55

null

Sanja je na sniženju kupila cipele za $452.50 kn,$ jaknu je platila $151.40 kn$ više od cipela, a torbu $450.75 kn$ manje nego cipele i jaknu zajedno.

Jaknu je platila

kn,

a torbu

kn .

Ukupno je potrošila

kn .

Želi kupiti još i novu vestu, ali za obnovu garderobe planirala je potrošiti najviše

2 000 kn .

Za vestu joj je ostalo

kn .

null

Vrt ima oblik nepravilnog četverokuta sa stranicama duljine $27.45 m,$ $18.9 m,$ $19.4 m$ i $33.55 m .$

Za ogradu oko tog vrta potrebno je

metara

žice.
Josip ima jedan kolut s

40

metara i jedan kolut s

35

metara žice. Za ogradu mora kupiti još

metara

žice.

null

...i na kraju

Zbrajanje i oduzimanje decimalnih brojeva uvježbaj rješavajući brojevne piramide.

Procijenite svoje znanje

Izračunaj.

2.36 + 3.14 =

3.29 + 4.201 =

null

Izračunaj pa razvrstaj rezultate prema zadanim uvjetima.

3.7 + 1.98

1.93 + 2.887

2.46 + 2.136

4.78 + 0.281

3.27 + 1.729

3.256 + 1.9

4.213 + 0.797

2.45 + 3.9

Zbroj manji od $5$

Zbroj veći od $5$

null

Spoji parove.

$5.97 - 4.15 =$	$1.47$
$8.6 - 7.13 =$	$1.74$
$15 - 13.26 =$	$1.82$
$6.2 - 4.92 =$	$1.28$

null

Zbroj četiriju brojeva iznosi $50 .$ Prvi je broj $12.7,$ drugi je za $3.16$ manji od prvoga, a treći je za $7.8$ manji od zbroja prvih dvaju brojeva.

Drugi broj je

Treći broj je

Četvrti broj je

null

Prvoga dana putnik je prešao $13.65 km,$ drugoga dana $11.4 km,$ a trećega dana $14.25 km .$ U povratku je prvoga dana prešao $18.75 km .$ Koliko mu je još kilometara ostalo do povratka na početnu poziciju?

20.65 km

20.55 km

19.65 km

19.55 km

null

Zbroj dvaju decimalnih brojeva je $2.5 .$ Koji su to brojevi?

1.26

1.24

1.61

0.99

0.467

2.033

1.315

1.175

null

Petra i Sanja bile su u slastičarnici. Ovo je cjenik kolača i sokova.

kolač / napitak	cijena
kremšnita	$15.50 kn$
štrudla od jabuka	$9.50 kn$
parfe torta	$16.60 kn$
torta od čokolade	$18.40 kn$
kava sa šlagom	$11.50 kn$
voćni čaj	$8.50 kn$
limunada	$14 kn$

Sanja je pojela kremšnitu i popila voćni čaj, a Petra je uz kolač popila limunadu. Račun je bio manji od $50 kn .$ Koji kolač je pojela Petra?

kremšnitu

štrudlu od jabuka

parfe tortu

tortu od čokolade

null

Tihomir ima $200 kn$ koje želi potrošiti na knjige. U prigodnoj prodaji ponuđeni su sljedeći naslovi:

naslov	cijena
a	$45.55 kn$
b	$78.99 kn$
c	$59.75 kn$
d	$39.49 kn$

Ako kupi knjige a, c i d, ostat će mu

kn .

Ako kupi knjige b, c i d, ostat će mu

kn .

Želi li kupiti sve četiri knjige, nedostaje mu

kn .

null

6.2 Oduzimanje decimalnih brojeva

Na početku...

Oduzimanje decimalnih brojeva s istim brojem decimala

Primjer 1.

Zadatak 1.

Kolekcija zadataka #1

Oduzimanje decimalnih brojeva koji nemaju isti broj decimala

Primjer 2.

Zadatak 2.

Kolekcija zadataka #2

Primjer 3.

Zadatak 3.

Kolekcija zadataka #3

Zadatak 4.

Kolekcija zadataka #4

Zanimljivost

Zadatak 5.

Zadatak 6.

Primjena zbrajanja i oduzimanja decimalnih brojeva

Primjer 4.

Kolekcija zadataka #5

...i na kraju

Procijenite svoje znanje

Zbroj manji od $5$

Zbroj veći od $5$

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

Na početku...

Oduzimanje decimalnih brojeva s istim brojem decimala

Primjer 1.

Zadatak 1.

Kolekcija zadataka #1

Oduzimanje decimalnih brojeva koji nemaju isti broj decimala

Primjer 2.

Zadatak 2.

Kolekcija zadataka #2

Primjer 3.

Zadatak 3.

Kolekcija zadataka #3

Zadatak 4.

Kolekcija zadataka #4

Zanimljivost

Zadatak 5.

Zadatak 6.

Primjena zbrajanja i oduzimanja decimalnih brojeva

Primjer 4.

Kolekcija zadataka #5

...i na kraju

Procijenite svoje znanje

Zbroj manji od 5

Zbroj veći od 5

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

Zbroj manji od $5$

Zbroj veći od $5$