Kolika je masa pojedinog geometrijskog tijela?
Probleme iz uvodnog zadatka, određivanje nepoznatih masa geometrijskih tijela možemo zapisati matematičkim simbolima.
a) Označimo li masu valjka slovom , prema razvnoteži na vagi možemo zapisati:
b) Označimo li masu kugle slovom , prema ravnoteži na vagi možemo zapisati:
Uvrštavanjem poznatog podatka, mase valjka dobit ćemo:
c) Označimo li masu jednog stošca slovom prema ravnoteži na vagi možemo zapisati:
Mnoge probleme iz svakodnevnog života možemo zapisati matematičkim simbolima u obliku linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom. Pri takvu je zapisivanju potrebno je zapisati što predstavlja nepoznanica, sastaviti jednadžbu, riješiti jednadžbu te na kraju provjeriti točnost i smislenost dobivenog rješenja.
Primjer 1.
Marija je imala Nakon što je kupila sve što je trebala, ostalo joj je Koliko je novca potrošila?
Rješenje primjera možeš potražiti u video uratku.
Leon je kupio
jabuka i platio ih je
Koliko je cijena kilograma jabuka?
Neka je cijena kilograma jabuka.
Tada je
Nepoznati faktor dobit ćemo tako da umnožak podijelimo poznatim faktorom.
Provjera:
Cijena kilograma jabuka iznosi
U sljedećem bloku zadataka napiši što tvoja nepoznanica predstavlja, postavi jednadžbu, riješi je, provjeri rješenje, a zatim napiši rješenje cjelovitom rečenicom.
Cijena izrade fotografije iznosi
Kristijan je izradu fotografija ukupno platio
Koliko je fotografija izradio? Riješi zadatak pomoću jednadžbe.
Neka x predstavlja broj izrađenih fotografija. Tada je
Nepoznati faktor dobit ćemo dijeljenjem umnoška prvim faktorom.
Provjera:
Kristijan je izradio
fotografija.
Dinka i Pero beru jabuke. Kada je Dinka izvagala jabuke iz svoje košare očitala je masu od
Nakon što je na vagu dodala i jabuke iz Perine košare, vaga je prikazivala masu od
Kolika je masa jabuka koje je Pero imao u svojoj košari? Zadatak riješi pomoću jednadžbe.
Neka je
masa jabuka u Perinoj košari. Tada je
Nepoznati pribrojnik dobit ćemo tako da zbroj umanjimo za prvi pribrojnik.
Provjera:
Masa jabuka koje je Pero imao u svojoj košari iznosila je
Za proslavu rođendana kupljene su tri jednake plate s narescima. Ukupna cijena triju plati iznosila je
Koliko je iznosila cijena jedne plate? Zadatak riješi pomoću jednadžbe.
Neka je
cijena jedne plate. Tada je
Nepoznati faktor dobit ćemo dijeljenjem umnoška poznatim faktorom.
Provjera:
Cijena jedne plate iznosila je
Ukupna duljina neke trake iznosila je
Nakon što ju je Božidar razrezao na nekoliko jednakih dijelova, duljina svakog dijela iznosila je
Na koliko je jednakih dijelova Božidar razrezao traku? Zadatak riješi pomoću jednadžbe.
Neka predstavlja broj dijelova na koje je Božidar razrezao traku. Tada je
Djelitelj ćemo odrediti tako da djeljenik podijelimo količnikom.
Provjera:
Božidar je traku izrezao na tri jednaka dijela.
Primjer 2.
Ako neki broj uvećamo za dobit ćemo Koji je to broj?
Neka je početni broj
. Tada je
Nepoznati pribrojnik dobit ćemo tako da zbroj umanjimo za poznati pribrojnik.
Provjera:
To je broj
Primjer 3.
Kojim brojem treba podijeliti da se dobije
Neka je nepoznati broj tj. djelitelj. Tada je
Djelitelj ćemo dobiti tako da djeljenik podijelimo količnikom.
Provjera:
Broj
treba prodijeliti sa
da se dobije
Primjer 4.
Broj uvećan za dvostruku vrijednost nekog broja daje Koji je to broj?
Neka je nepoznati broj. Tada možemo zapisati
Drugi pribrojnik
dobit ćemo tako da zbroj umanjimo za prvi pribrojnik.
Prisjetimo se, je isto što i Dakle imamo,
Provjera:
Nepoznati je broj
Trostruka vrijednost nekog broja umanjena za
daje
Koji je to broj?
Pomoć:
Petrostruka vrijednost nekog broja uvećana za daje Koji je to broj?
Pomoć:
Broj uvećan za dvostruku vrijednost nekog broja daje Koji je to broj?
Pomoć:
Ako želiš, možeš dodatno uvježbati postupak rješavanja jednostavnih linearnih jednadžbi pomoću sljedeće igrice. Vrijednost nepoznanice napiši na crtu.
