Matematika 5 - Aktivnosti za učenje

Na početku...

Ponovi sadržaje ovog modula pomažući Gabrijeli i Lauru.

Zadatak 1.

Lauro i Gabrijela rade u prodavaonici odjeće. Šefica im je poslala iznose sniženja zapisane u decimalnom i razlomačkom zapisu. Napiši te brojeve u obliku postotka.

ARTIKL	IZNOS SNIŽENJA (u decimalnom ili razlomačkom zapisu)
majica	$0.25$
suknja	$\frac{30}{100}$
jakna	$0.2$
hlače	$\frac{1}{10}$

Majica se prodaje na sniženju od

% .

Suknja se prodaje na sniženju od

% .

Jakna se prodaje na sniženju od

% .

Hlače se prodaju na sniženju od

% .

null

Zadatak 2.

Izračunaj nove cijene artikala s obzirom na šefičino sniženje.

	STARA CIJENA	NOVA CIJENA
MAJICA	$100 kn$
SUKNJA	$300 kn$
JAKNA	$400 kn$
HLAČE	$1 000 kn$

Nova cijena majice iznosi

kn .

Nova cijena suknje iznosi

kn .

Nova cijena jakne iznosi

kn .

Nova cijena hlača iznosi

kn .

null

Zadatak 3.

Gabrijela je posložila police s košuljama prema njihovim cijenama. Na svakoj polici nalaze se košulje iste cijene. Košulje su poslagane po veličini cijene tako da se na najnižoj polici nalaze košulje s najmanjom cijenom, a na najvišoj one s najvećom cijenom. Postavi na svaku policu odgovarajuću cijenu.

145.98 kn

146 kn

151.99 kn

152.1 kn

null

Zadatak 4.

Lauru je šefica poslala glasovnu poruku s cijenama majica.

Pročitaj transkript poruke i upiši cijenu majica.

4 izložene majice (crna, siva, plava i smeđa). Ispod svake od izloženih majici, nalaze se dva reda istih tih majici, ali složenih. — Majice

Transkript poruke:

"Lauro, crne majice prodavat ćemo po cijeni od sedamdeset i pet cijelih trideset i devet stotinki kune. Cijena zelenih majica je sto tri i pol kune. Ali zapiši cijenu kao decimalni broj s dvije decimale. Cijena sivih majica je sto četrdeset pet cijelih i devedeset devet stotinki kune. Cijena smeđe majice je sto dvadeset osam cijelih i tri desetinke kune. Ali… i to zapiši kao decimalni broj s dvije decimale."

Nova cijena crnih majica iznosi

kn .

Nova cijena zelenih majica iznosi

kn .

Nova cijena sivih majica iznosi

kn .

Nova cijena smeđih majica iznosi

kn .

null

Zadatak 5.

Žena koja računa na kalkulatoru, ali i zapisuje olovkom na papir. — Žena koja računa

Stigla je roba uvezena iz Njemačke. Gabrijela je ispisala iznose pojedinog artikla nakon pretvaranja iz eura u kune i nadodavanja postotka zarade. Zaokruži cijene na najbližu stotinku.

Napiši cijenu zaokruženu na najbližu stotinku.

ARTIKL	CIJENA
čarape s uzorkom superheroja	$24.5682 kn$
vuneni šalovi (razni uzorci)	$99.984 kn$
majice kratkih rukava s v izrezom	$125.2329 kn$
lanene košulje	$200.2452 kn$

Čarape s uzorkom superheroja:

kn .

Vuneni šalovi (razni uzorci):

kn .

Majice kratkih rukava s v izrezom:

kn .

Lanene košulje:

kn .

null

Zadatak 6.

Šefica je Lauru rekla da majice posloži tako da broju $0.2$ bude pridružena zelena majica, broju $0.5$ žuta majica, broju $0.7$ narančasta majica, broju $0.9$ plava majica, broju $1.2$ crvena majica i broju $1.4$ siva majica. Ostale majice moraju biti bijele. Klikom na majicu možeš mijenjati njezinu boju. Pomogni Lauru postaviti majice prema šefičinoj želji.

narančasta

plava

zelena

žuta

siva

crvena

null

Zadatak 7.

Gabrijela i Lauro trebaju prije odlaska s posla u sef spremiti novac iz blagajne. Šefica svaki dan mijenja kombinaciju za otvaranje sefa. Da bi znali što upisati, ostavila im je matematičke zadatke. Pomogni Gabrijeli i Lauru otključati sef šesteroznamenkastom šifrom. $5$ $5$

a) Prvo upišite brojnik nepravog razlomka ekvivalentnog (jednakog) broju $5 \frac{3}{7} .$

b) Nakon toga upišite brojnik nepravog razlomka ekvivalentnog broju $2 \frac{3}{4} .$

c) Iskažite razlomkom udio obojenog dijela na slici 1. Predzadnja znamenka nazivnik je tog razlomka.

d) Koji je razlomak pridružen točki A sa slike 2? Zadnja znamenka šifre nazivnik je tog razlomka.

Krug

Pravac

Upiši šifru sefa.

null

Gabrijela i Lauro zahvaljuju ti na tvojoj velikoj pomoći!

Novac u svakodnevnom životu

Primjer 1.

Petra kupuje mlijeko. Cijene trajnog mlijeka koje želi razlikuju se u pakiranjima.

Mlijeko marke Zeleni pašnjaci prodaje se na akciji u paketu od $10$ mlijeka od $1$ litre po cijeni od $68 kn .$ Mlijeko marke Zlatno puce prodaje se u paketu od $4$ mlijeka od $1$ litre po cijeni od $24 kn 48 lp .$ Mlijeko marke Sretna kravica na akciji ima pakiranje od $0.5 l$ po cijeni od $3 kn 50 lp .$

Koje je od tih mlijeka najisplativije?

Da bismo usporedili cijene mlijeka, za svaku ćemo vrstu odrediti cijenu po litri.

Cijena $1$ litre mlijeka Zeleni pašnjaci iznosi $\frac{68}{10} = 6.8 kn,$ tj. $6.80 kn .$

Cijena $1$ litre mlijeka Zlatno puce iznosi $24 kn 48 lp : 4 = 6 kn 12 lp = 6.12 kn.$

Cijena $1$ litre mlijeka Sretna kravica iznosi $3 kn 50 lp + 3 kn 50 lp = 6 kn 100 lp = 7 kn .$

Dakle, najisplativije je mlijeko marke Zlatno puce.

Pri kupnji nekog proizvoda često nas zanima iznos cijene za jediničnu količinu proizvoda. Primjerice, iznos koji je potrebno platiti za $1$ litru, $1$ kilogram, $1$ komad, $1$ metar, $1$ metar kvadratni itd. Tu cijenu nazivamo jedinična cijena, a dobijemo je tako da podijelimo ukupnu cijenu proizvoda s količinom proizvoda.

Zadatak 8.

Neka škola u sklopu svog projekta želi izraditi bedževe za učenike koji sudjeluju u projektu. Cijena $100$ bedževa iznosi $390 kn .$

Cijena jednog bedža iznosi

kn

lp .

Trenutačno je u tijeku popust od

10 %

za svaku narudžbu od

100

i više bedževa. Jedinična cijena bedževa na popustu iznosi

kn

lp .

null

Zadatak 9.

Petra želi obojiti zidove svojeg stana. Na pakiranju boje od

10 l

koje želi kupiti piše da prekriva

45 m^{2} .

To znači da jednom litrom boje može prekriti površinu od

m^{2} .

null

Postupak:

Razlomci predstavljaju računsku operaciju dijeljenja. Stoga površinu koju Petra može obojiti $1$ litrom boje možemo prikazati pomoću razlomka $\frac{45}{10} .$ U decimalnom zapisu $\frac{45}{10}$ je $4.5 .$

Zadatak 10.

Mario je vreću krumpira od

10 kg

platio

89 kn .

Cijena

1

kilograma tog krumpira iznosi

kn

lp .

null

Zadatak 11.

U tablici je prikazan dio tečajne liste banke Naš novac na današnji dan.

Država	Valuta	Jedinica	Tečaj
Danska	DKK	$1$	$0.991696$
Mađarska	HUF	$100$	$2.204462$
Velika Britanija	GPB	$1$	$8.645264$
EMU	EUR	$1$	$7.409856$
Poljska	PLN	$1$	$1.723864$

a) Zaokruži iznos koji se dobije za jednu dansku krunu (DKK) na dvije decimale.

b) Zaokruži iznos koji se dobije za jednu britansku funtu (GBP) na dvije decimale.

c) Zaokruži iznos koji se dobije za jedan euro (EUR) na dvije decimale.

d) Zaokruži iznos koji se dobije za jedan poljski zlot (PLN) na dvije decimale.

e) Zaokruži iznos koji se dobije za $100$ mađarskih forinti (HUF) na dvije decimale, a zatim napiši iznos koji se dobije za $1$ mađarsku forintu u decimalnom zapisu.

f) Poredaj valute od one koja vrijedi najviše do one koja vrijedi najmanje.

a) Za jednu dansku krunu dobije se $1.00 kn .$

b) Za jednu britansku funtu dobije se $8.65 kn .$

c) Za jedan euro dobije se $7.41 kn .$

d) Za jedan poljski zlot dobije se $1.72 kn .$

e) Za $100$ mađarskih forinti dobije se $2.20 kn .$ Za jednu mađarsku forintu dobije se $\frac{2.20}{100} = 0.0220 kn$ ili $0.022 kn,$ tj. približno $0.02 kn .$

f) $8.65 > 7.41 > 1.72 > 1.00 > 0.02$

GPB (britanska funta), EUR (euro), PLN (poljski zlot), DKK (danska kruna) i HUF (mađarska forinta).

Zadatak 12.

Tablica prikazuje tečaj eura tijekom jednog radnog tjedna.

Grafički prikaz tečaja eura. U ponedjeljak je euro išao do 7.41, u utorak do 7.43, u srijedu do 7.42, u četvrtak do 7.42, a u petak do 7.40.

Tečaj eura bio je najviši u

a najniži u

U četvrtak se za

1

euro moglo dobiti

kn .

null

5.9 Aktivnosti za učenje

Na početku...

Zadatak 1.

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Zadatak 4.

Zadatak 5.

Zadatak 6.

Zadatak 7.

Novac u svakodnevnom životu

Primjer 1.

Zadatak 8.

Zadatak 9.

Zadatak 10.

Zadatak 11.

Zadatak 12.

...i na kraju