Zbog čega se u nekim prometnim sredstvima vežemo sigurnosnim pojasom? U kojim nas situacijama sigurnosni pojas ili zaštitni jastuk u automobilu štite od ozljede? Zbog čega se od putnika na stajaćim mjestima u javnom prijevozu zahtijeva da se pri vožnji drže za ručke predviđene za to?
Odgovor na prethodna pitanja vam je poznat. U situacijama kada vozilo mijenja brzinu, mi osjećamo dodatnu silu koja djeluje na nas. Pri ubrzavanju vozila ta nas sila „gura” unatrag, a pri kočenju naprijed. Pri skretanju vozila osjećamo silu koja nas skreće suprotno od skretanja vozila.
U suprotnom, kada se automobil giba jednoliko pravocrtno ili miruje, te sile ne osjećamo. Slično će biti pri vožnji vlakom, autobusom ili bilo kojim drugim vozilom. Na primjer, putnici na velikim brodovima za kružna putovanja danima putuju te se normalno bave aktivnostima kojima bi se bavili i da ljetuju na kopnu. Dok brod plovi pravocrtno, stalnom brzinom, oni ne mogu ni po čemu osjetiti da brod ne miruje.
Čini se da zakoni fizike u vozilu koje se giba jednoliko pravocrtno nemaju isti oblik kao u vlaku koji ubrzava ili usporava. Zbog toga u fizici razlikujemo sustave kojima se brzina mijenja od onih koji miruju ili se gibaju jednoliko pravocrtno. Kada se, na primjer, nalazimo u učionici, sobi ili vozilu koje miruje ili se giba jednoliko pravocrtno, kažemo da smo u inercijskom sustavu.
Dok se vozilo ili sustav u kojem se nalazimo giba brzinom kojoj se mijenja smjer ili iznos, reći ćemo da smo u neinercijskom sustavu, a dodatnu silu koju pritom osjećamo nazvat ćemo inercijska sila.
Što su inercijski i neinercijski sustavi?
Poslužimo se sada jednim misaonim pokusom. Zamislite da sjedite na strunjači u sportskoj dvorani. Zamolite nekolicinu prijatelja da naglo povuku strunjaču na kojoj sjedite. Ako dovoljno naglo povuku, past ćete na leđa.
Nije li ono što ćete osjetiti ista vrsta sile koju osjećate kada automobil ili autobus u kojem se vozite naglo krene?
Kada vaša strunjača ubrzava, ona je neinercijski sustav. Zbog toga osjećate inercijsku silu. A što pritom vide vaši prijatelji?
Vide da vi „nastojite” zadržati stanje mirovanja zbog svoje tromosti (inercije). Dakle, inercijsku silu„osjete” tijela u neinercijskom sustavu, a posljedica je njihove tromosti. Na tromija tijela, tj. tijela veće mase, djelovat će inercijska sila većeg iznosa. Pritom promatrač koji se nalazi izvan neinercijskog sustava neće primijetiti da na tijela u njemu djeluje nekakva dodatna sila. Promatrač iz vanjskog sustava vidjet će da tijela u neinercijskom sustavu nastoje zadržati svoje stanje gibanja.
Razmotrimo još malo inercijsku silu koju, kao što smo rekli, osjeća samo tijelo u neinercijskom sustavu.
Za silu smo rekli da je fizička veličina kojom opisujemo međudjelovanje tijela. Ali inercijska silanije posljedica međudjelovanja. Dok sjedite na strunjači, vi međudjelujete s njom. Sila kojom međudjelujete je sila trenja. U trenutku kada vaši prijatelji povuku strunjaču ispod vas, trenje je sila koja sprečava da s nje skliznete, a ne uzrokuje vašu promjenu brzine u odnosu prema sustavu. Inercijska sila koja vas „gura” unatrag samo je posljedica činjenice da sustav u kojem se nalazite ubrzava. Kao što smo rekli, zbog tromosti tijela u neinercijskom sustavu nastoje zadržati stanje gibanja pa u trenutku kada sustav ubrzava akceleracijom a, tijelo ima u sustavu akceleraciju jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije. Zbog toga inercijska sila nije stvarna nego je prividna sila.
Na osnovi navedenog vidimo da u neinercijskom sustavu tijelo ima akceleraciju zbog toga što sustav ubrzava, a nema djelovanja stvarne sile. To nije u skladu s Newtonovim zakonima iskazanima u obliku o kakvu smo do sada govorili.
Primjer 1.
Vozač vozi kamion stalnom brzinom. U jednom trenutku počne usporavati. Skicirajte kamion s vozačem. Ucrtajte vektor akceleracije kamiona dok usporava, a zatim vektor akceleracije vozača u odnosu prema kamionu. Je li ispravno oba vektora ucrtati na istu sliku?
Da biste provjerili svoje rješenje, pogledajte animaciju.
U inercijskom sustavu senzori gibanja (tj. uređaji koji mogu odrediti njegovu promjenu brzine) neće zabilježiti nikakvu akceleraciju. Newtonovi zakoni u tom sustavu imaju oblik kakav smo upoznali u prethodnim jedinicama. Nasuprot tomu:
Ako se brzina referentnog sustava u kojem promatramo neki događaj mijenja prema iznosu ili smjeru, tada ga nazivamo neinercijski sustav.
Zbog akceleracije neinercijskog sustava tijela u njemu „osjećat” će djelovanje inercijske sile. Ona će tijelu mase m koje se nalazi u sustavu koji ubrzava akceleracijom
dati akceleraciju
jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije od akceleracije sustava.
Zapravo, rezultantna sila koja djeluje na tijelo u neinercijskom sustavuuvijek će biti uvećana za prividnu silu iznosa:
Negativan predznak ovdje označava orijentaciju suprotnu onoj koju ima akceleracija sustava.
Primjer 2.
Slika 1.
Slika 2.
Slika 3.
Slika 4.
Pogledajmo zajedno slike na kojima vidimo drvenu kutiju u dizalu kada se ono giba jednoliko ili miruje, kada se giba određenom akceleracijom te kada uže koje drži dizalo pukne te ono slobodno pada. Odredite:
akceleraciju dizala na drugoj slici
akceleraciju dizala na trećoj slici
koliku težinu ima tijelo u sustavu koji slobodno pada.
Ako je težina kutije u dizalu dok miruje
znači da je masa .
Na drugoj je slici orijentacija akceleracije dizala vertikalno prema gore. Zbog toga će rezultantna sila koja djeluje na kutiju biti uvećana za inercijsku silu koja je iste orijentacije kao sila teža. Zbog toga uređaj koji mjeri težinu kutije u dizalu pokazuje
Možemo pisati:
Na trećoj je slici akceleracija dizala orijentirana prema dolje i zato su sila teža i inercijska sila međusobno suprotno orijentirane.
Ako dizalo slobodno pada, inercijska sila koju „osjeti” tijelo u njemu usmjerena je suprotno sili teži, a akceleracija koju daje tijelu prema iznosu jednaka je
Prema tome:
U sustavu koji slobodno pada težina tijela iznosi
Tijela su u takvu sustavu u bestežinskom stanju.
Centrifugalna sila
Prisjetite se što osjećate dok se vozite u automobilu koji prolazi zavojem.
Budući da brzina automobila mijenja smjer, on jeneinercijski sustav, a njegova je akceleracija centripetalna
Putnici u automobilu zbog toga osjećaju inercijsku silu koja je prividna jer nije posljedica međudjelovanja tijela nego centripetalnog ubrzanja automobila. Ta im sila, u automobilu, daje akceleraciju jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije od one koju ima akceleracija automobila pa zbog toga promatrači u automobilu primjećuju da ih ona „gura prema van” s obzirom na središte zakrivljenosti putanje automobila.
Inercijalnu silu koju primjećuju promatrači u sustavu koji se giba po kružnoj putanji, a koja je posljedica takva gibanja sustava, nazivamo centrifugalna sila.
Ako se vozite na vrtuljku, poput ovoga na fotografiji, osjetit ćete centrifugalnu silu. Kao i u misaonom pokusu na strunjači, promatrači izvan vrtuljka neće primijetiti da na vas djeluje sila. Ono što oni primjećuju je da vi „nastojite” zadržati stanje gibanja.
Ovdje će, slično kao u slučaju kada se neinercijski sustav giba pravocrtno, Newtonovi zakoni biti promijenjeni tako da je rezultantna sila koja djeluje na vas uvećana za inercijsku silu, orijentacije suprotne onoj koju ima akceleracija sustava. U tom slučaju inercijska sila je centrifugalna, a akceleracija je centripetalna akceleracija sustava. Prema tome iznos centrifugalne sile, koju osjeća tijelo mase
u sustavu koji se obodnom brzinom
giba po dijelu kružnog luka zakrivljenosti
izračunat ćemo s pomoću izraza:
Primjer 3.
Kolikom obodnom brzinom roller coaster na slici mora prolaziti kroz najvišu točku putanje da bi osoba u njemu sigurno prošla kroz nju? Polumjer putanje iznosi
Uzmite da je
Da bi osoba sigurno prošla kroz najvišu točku, rezultantna sila u vertikalnom smjeru koja djeluje na nju mora iznositi
Ta je rezultantna silasila teža
uvećana za centrifugalnu silu koju „osjeća” putnik u roller coasteru. Budući da su sila teža i centrifugalna sila u gornjoj točki putanje roller coastera suprotne orijentacije, pisat ćemo:
Zanimljivost
Vjerojatno ste imali priliku vidjeti priloge snimljene na Međunarodnoj svemirskoj postaji (ISS). Tada ste mogli vidjeti da je posada u njoj u bestežinskom stanju. Je li uzrok tomu nedjelovanje Zemljine sile teže? Očito ne.
Sila teža je ondje manja nego na površini Zemlje, ali je ipak dovoljno velika da drži ISS u orbiti. Zemljina sila teža daje svemirskoj postaji, zajedno sa svime što se nalazi u njoj, centripetalno ubrzanje prema središtu Zemlje. Zbog toga postaja kruži oko Zemlje stalnom obodnom brzinom. Međunarodna svemirska postaja jeneinercijski sustav pa tijela u njoj osjećaju prividnu inercijsku silu.
Da biste sada razumjeli zašto su astronauti u Međunarodnoj svemirskoj postaji u bestežinskom stanju, prisjetite se primjera s drvenom kutijom u dizalu koje slobodno pada. Zbog čega je kutija bila u bestežinskom stanju?
Na nju djeluje ista sila koja djeluje i na dizalo, sila teža, zbog koje su i kutija i dizalo u slobodnom padu. Međutim, s obzirom na to da je drvena kutija u sustavu koji ubrzava akceleracijom
ona u njemu ima akceleraciju jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije. Zbog toga je težina drvene kutije u dizalu
Na astronautkinju na fotografiji, dakle, kao i na Međunarodnu svemirsku postaju u kojoj se nalazi, djeluje Zemljina sila teža koja joj daje centripetalno ubrzanje prema središtu Zemlje. Međutim, zbog ubrzanja postaje i svoje tromosti astronautkinja u postaji dobije ubrzanje jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije. Zbog toga ona unutar postaje „osjeća” djelovanje inercijske sile pa ukupna sila kojom djeluje na podlogu, njezina težina, iznosi
...i na kraju
Naučili ste razlikovati inercijske od neinercijskih sustava te prepoznati inercijske sile koje se pojavljuju u neinercijskim sustavima. Netko od vas će možda primijetiti da Zemlju u svojim razmatranjima često smatramo inercijskim sustavom unatoč njezinoj rotaciji. To je moguće jer je učinak Zemljine rotacije na tijela na njoj dovoljno malen da ga možemo za naše potrebe zanemariti. Oni koji žele znati više, mogu proučiti još jednu prividnu silu koja se javlja kao posljedica rotacije, Coriolisovu silu.
Povezani sadržaji
Što ste iz Geografije učili o rotaciji Zemlje? Što ste iz astronomije učili o tome?
Kutak za znatiželjne
Izvedite pokus.
Uzmite stolac čija se gornja ploha može okretati oko središta. Izmrvite kredu u sitan prah i prekrijte površinu stolca. Pustite lopticu za tenis da se kotrlja poprijeko preko stolca dok stolac miruje. Pogledajte trag koji je ostao iza loptice. Zatim ponovite pokus, ali tako da prethodno zavrtite stolac.
Što uočavate? Zbog čega je trag putanje loptice drukčiji?
Promatrač iz sustava koji rotira primijetio bi da na lopticu djeluje nekakva sila koja je skreće. Naziva se Coriolisova sila. Budući da je Zemlja sustav koji se okreće oko vlastite osi, Coriolisovu silu opažamo i na njoj. Ona utječe na morske struje, rijeke i vjetrove.
Jedan od najvažnijih povijesnih dokaza rotacije Zemlje, Foucaultovo njihalo, također se zasniva na Coriolisovoj sili. Naime, francuski je znanstvenik Leon Foucault 1851. godine u Parizu postavio njihalo izrađeno od olovne kugle mase
koja se njihala na užetu dugom
Na dnu kugle bila je pisaljka koja je ostavljala trag na podu. Na kuglu će djelovati Coriolisova sila te će na rotirajućoj podlozi umjesto ravne linije traga ostaviti krivulju.
Pitajte nastavnika za poveznice povezane s Coriolisovom silom i Foucaultovim njihalom i napravite u razredu prezentaciju o tome što ste naučili.
PROCIJENITE SVOJE ZNANJE
1
Svemirski je brod pri uzlijetanju odbacio jedan dio. Dok odbačeni dio svemirskog broda pada prema Zemlji, predmeti u njemu su u bestežinskom stanju. Dio svemirskog broda u kojem promatramo predmete je u ovome primjeru:
null
null
2
Inercijske sile javljaju se isključivo u inercijskim sustavima.
null
null
3
Na nit smo objesili uteg mase
Podižemo tako obješen uteg povlačeći ga ubrzano. Napetost niti pritom iznosi:
(Uzimamo
)
null
null
4
Automobil se giba kroz zavoj, a u automobilu je putnik. Koja je tvrdnja ispravna u toj situaciji?
null
null
5
Automobil ubrzava akceleracijom iznosa
Za to vrijeme putnici u automobilu imaju akceleraciju iznosa
null
null
6
Automobil prolazi kolnikom pored kioska pravocrtno, stalnom brzinom. Fizičarka koja kiosk promatra iz automobila stanje gibanja kioska opisala bi kao:
Početna veličina slova
