Početna veličina slova
Na slici vidimo ljude koji veslaju u čamcu na rijeci. O čemu ovisi njihova brzina u odnosu prema obali? Što utječe na nju?
Jasno nam je da im brzina neće biti ista ako pokušaju veslati uzvodno ili nizvodno. U prvom će slučaju, kako bi postigli neku brzinu u odnosu prema obali, morati veslima potiskivati čamac većom brzinom nego kad, istom brzinom u odnosu na obalu, idu nizvodno.
Pogledajmo videozapis.
O čemu ovisi brzina koju osoba na pokretnim stubama ima u odnosu prema motritelju sa strane? U kojem je od slučajeva prikazanih u videozapisu ta brzina najveća, a u kojem najmanja?
Ako je brzina kojom se osoba giba stubama usmjerena kao brzina stuba, tada se giba najbrže u odnosu prema motritelju. Iznos brzine kojom se u odnosu prema motritelju giba osoba na stubama jednak je zbroju iznosa brzine kojom osoba hoda i brzine pokretnih stuba.
Ako su brzine pokretnih stuba i osobe koja hoda usmjerene suprotno, tada je iznos brzine osobe na stubama u odnosu prema motritelju jednak razlici iznosa brzine stuba i brzine kojom osoba hoda. U tom je slučaju brzina u odnosu prema motritelju najmanja.
Gibanje osobe koja hoda po pokretnim stubama ovdje smo promatrali kao da je složeno od dvaju neovisnih jednolikih gibanja. To su gibanje pokretnih stuba i gibanje osobe po stubama dok miruju.
Pogledajmo sada animaciju.
I gibanje čamca u animaciji možemo promatrati kao da je složeno, i to od jednoliko pravocrtnoga gibanja čamca (zeleni vektor) i jednoliko pravocrtnoga gibanja struje vode (plavi vektor).
Kako bismo lakše proučili gibanje tijela, katkad ga prikazujemo kao zbroj dvaju ili više neovisnih gibanja. U videozapisu koji smo vidjeli neovisna gibanja su gibanje pokretnih stuba i gibanje čovjeka, a u animaciji gibanje čamca i gibanje struje vode. Ta se neovisna gibanja događaju istodobno – povezuje ih vrijeme!
Zbog toga će tijelo u svakoj točki puta biti na položaju na kojem bi se nalazilo da je obavilo najprije jedno gibanje u određenom vremenu, a zatim u istom vremenu i drugo gibanje potpuno neovisno o prvom gibanju.
Kažemo da je gibanje tijela složeno ako ga možemo promatrati kao zbroj (rezultantu) dvaju ili više neovisnih gibanja koja to tijelo obavlja istodobno.
Rezultantna brzina tijela, čije gibanje promatramo kao rezultantu istodobnih neovisnih gibanja, jednaka je vektorskom zbroju pojedinačnih brzina neovisnih gibanja. Isto vrijedi i za rezultantni pomak tijela.
Kako ćemo izračunati iznos rezultantne brzine tijela čije gibanje promatramo kao složeno?
Kada su brzine neovisnih gibanja na istom pravcu i jednako usmjerene, iznos rezultantne brzine dobijemo zbrajajući njihove iznose.
Ako su usmjerene suprotno, tada im iznose oduzimamo.
Podsjetite se što ste u 8. razredu u Matematici učili o zbrajanju vektora.
Primijenite što ste naučili o složenim gibanjima te u sljedećoj simulaciji prevezite čamac preko rijeke i uhvatite košaru.
Napomena: rijeka teče udesno.
Darko pliva preko rijeke okomito na njezin tok. Brzina koju postiže snagom svojih mišića iznosi Rijeka teče brzinom Kolikom će brzinom Darko doplivati na suprotnu obalu?
Motor tjera čamac brzinom okomito na tok rijeke koja teče brzinom Brzina kojom će čamac stići na suprotnu obalu po iznosu je:
Motorni čamac plovi niz rijeku koja teče brzinom tako da mu je brzina u odnosu prema obali Na mirnom jezeru, uz istu snagu motora, čamac bi u odnosu prema obali plovio brzinom:
Čamac iz prethodnog zadatka ne bi uspio ploviti uzvodno uz istu snagu motora jer je brzina koju mu motor daje manja od brzine toka rijeke.
Projektni zadatak za zajednički rad 2 do 4 učenika:
Gibanje čamca preko rijeke – obrada videozapisa složenoga gibanja s pomoću digitalnog alata Tracker.
Zadatak:
analizirajte složeno gibanje čamca preko rijeke i primijenite načelo neovisnosti gibanja na primjeru iz stvarnog života s pomoću programa Tracker.
Snimite film. Analizirajte gibanje s pomoću programa Tracker i odgovorite na pitanja, to jest riješite zadatke:
Rezultate prikažite u jednom od alata za interaktivnu prezentaciju, npr. Prezi, Genial.ly ili Piktochart.
Napišite izvješće o provedenom projektu. U izvješću treba:
Izvodeći složeno gibanje, tijelo će u svakoj točki puta biti na položaju na kojem bi se nalazilo da je obavilo najprije jedno gibanje u određenom vremenu, a zatim u istom vremenu i drugo gibanje potpuno neovisno o prvom gibanju.
Rezultantna brzina tijela čije gibanje promatramo kao složeno jednaka je vektorskom zbroju pojedinačnih brzina neovisnih gibanja. Isto vrijedi i za rezultantni pomak tijela koje se složeno giba.
Katkad gibanje tijela možemo promatrati kao rezultantu istodobnih neovisnih gibanja.
U trgovačkom centru pokretne stube na prvi kat dovedu kupca koji stoji na njima za jednu minutu. Ako su stube nepomične, kupac prijeđe istu udaljenost za tri minute. Koliko će vremena trebati kupcu da dođe na prvi kat ako se penje pokretnim stubama koristeći se istom snagom mišića?
