4.6 Elastična potencijalna energija

Kolika je elastična potencijalna energija?

 ​

Kada rastežemo oprugu kao na slici, rad koji pritom obavimo pohrani se u njoj kao elastična potencijalna energija. Ipak, da bismo došli do izraza za elastičnu potencijalnu energiju, ovdje ne možemo jednostavno primijeniti poznati izraz za rad, jer sila kojom djelujemo da produljimo oprugu nije stalna po iznosu. Produljenje opruge i sila koja ga uzrokuje jesu proporcionalni.

U jedinici Rad vidjeli smo da rad možemo izračunati kao površinu ispod krivulje u $F$,  $s$ dijagramu pa ćemo ovdje to iskoristiti.

Skicirajte svoju pretpostavku o tome kako će  $F,$  $\mathrm{\text{Δ}}x$ dijagram izgledati u ovome slučaju, a zatim pretpostavku provjerite pregledom sljedeće animacije.​

Iz ovoga zaključujemo da ćemo rad pri povlačenju opruge računati ovako:

$W=\frac{1}{2}·F·\mathrm{\text{Δ}}\mathrm{x.}$

Kada uvrstimo iznos elastične sile, dobijemo izraz za rad pri rastezanju opruge:

$W=\frac{1}{2}·k·\mathrm{\text{Δ}}{x}^2,$

a time i za elastičnu potencijalnu energiju pohranjenu u opruzi konstante $k,$ čija se duljina promijenila za $x.$

$E_{el}=\frac{1}{2}·k·\mathrm{\text{Δ}}{x}^2$

Kutak za znatiželjne

Objesite uteg na oprugu, povucite ga prema dolje i pustite da titra.

Odredite prosječnu snagu kojom disipativne sile koje djeluju na sustav utega i opruge zaustavljaju titranje utega na opruzi.

Ponovite mjerenje tri puta uz iste početne uvjete.

Odredite srednju vrijednost prosječne snage i maksimalnu apsolutnu pogrešku pri mjerenju.

Rezultate prikažite tablično i grafički s pomoću programa Excel.