x
Učitavanje

3.10 Horizontalni hitac (izborno)

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Pogledajmo animaciju.

Gibanje tijela izbačenog horizontalno

U kojem su smjeru izbačena tijela prikazana u animaciji? Kakav oblik ima putanja tih tijela? Pretpostavite smjer akceleracije tijela.

Povezani sadržaji

Je li vam krivulja putanje tijela u animaciji poznata iz Matematike? Što znate o njoj?

Kako bi se gibao izbačeni predmet da nema sile teže?

Zbog tromosti nastavio bi se gibati jednoliko po pravcu. No, zbog Zemljina privlačnog djelovanja putanja skreće prema Zemlji.

Pogledajmo sada animaciju.

mačka skače s krova

O čemu ovisi koliko će daleko mačka doskočiti pri skoku s krova prikazanom na fotografiji? Koje veličine mora uzeti u obzir padobranac pri skoku iz zrakoplova ako želi skočiti što bliže određenoj točki na tlu? Što sve utječe na njegovo gibanje?

Gibanje tijela izbačenog u horizontalnom smjeru jest gibanje uz djelovanje Zemljine sile teže i možemo ga prikazati kao zbroj jednolikoga gibanja i kao takvo ima komponente jednolikoga gibanja u horizontalnom smjeru i jednolikoga ubrzanoga gibanja s akceleracijom 9,81 ms - 2 u vertikalnom smjeru. Horizontalna komponenta brzine v x stalna je i jednaka početnoj brzini v 0 .

Horizontalni hitac gibanje je tijela izbačenog horizontalno brzinom v 0 uz djelovanje sile teže.

Prijeđenu udaljenost u horizontalnom smjeru računat ćemo prema formuli:

x = v 0 · t

Ukupnu udaljenost koju tijelo prijeđe po horizontalnoj osi nazivamo domet i označavamo s D .

U smjeru y tijelo ima brzinu v y danu s v y = g · t .

Udaljenost koju je tijelo prešlo u vertikalnom smjeru y  (to je zapravo visina H s koje je tijelo izbačeno) računamo prema formuli:

y = H = 1 2 · g · t 2

Vrijeme za koje će tijelo izbačeno horizontalno pasti na tlo, t , jest vrijeme slobodnog padanja tijela i ovisi samo o visini H s koje je izbačeno.

t = 2 · H g

Trenutačna brzina tijela vektorski je zbroj brzina v x i v y . Budući da su komponente trenutačne brzine međusobno okomite, prema pravilu paralelograma trenutačna je brzina dijagonala pravokutnika. Iznos trenutačne brzine računa se prema Pitagorinu poučku.

v = v x 2 + v y 2

Primijenite što ste naučili o horizontalnom hitcu i pokušajte u simulaciji ugasiti požar kanaderom.

Primjer 1.

Ilustracija ispuštanja paketa iz aviona - zadatak

Ilustracija prikazuje humanitarni zrakoplov koji izbacuje paket. Na temelju priložene slike odgovorite na postavljena pitanja.

  1. Koliko iznosi horizontalna komponenta brzine v x paketa u točki B ?
  2. Ako je točka B na polovini početne visine, koliko iznosi vertikalna komponenta brzine paketa v y ?
  3. Koliko iznosi trenutačna brzina paketa u točki B ?
  4. Na kojoj će horizontalnoj udaljenosti od mjesta ispuštanja paket pasti na tlo?
  5. Koliku trenutačnu brzinu ima paket trenutak prije nego što padne na tlo (točka C )?​
  6. Nacrtajte na papiru vektore trenutačnih brzina paketa u točkama B i C .
  1. v x = 170 kmh - 1

  2. v y = g · t = g · 2 · h g = 10 · 2 · 12,5 10 = 10 · 1,58 = 15,8 ms - 1

  3. v = v x 2 + v y 2 = 47,2 2 + 15,8 2 = 49,8 ms - 1

  4. D = v 0 · t = 47,2 · 2,2 = 103,8 m

  5. v = v x 2 + v y 2 = 47,2 2 + 49,8 2 = 68,6 ms - 1

  6. Slika vektora trenutačnih brzina paketa u točkama B i C.

Ilustracija ispuštanja paketa iz aviona - rješenje
f. Slika vektora trenutačnih brzina paketa u točkama B i C.​

Zadatak 1.

U zadatcima upotrijebite g = 10 ms -2 .

  1. Iz helikoptera koji na visini 100 m leti brzinom 10 ms - 1  izbačen je paket.
    Koja je tvrdnja o komponentama njegove početne brzine točna?  

    null
    null
  2. Paket se u horizontalnom smjeru giba jednoliko, a u vertikalnom jednoliko ubrzano.

    null
    null
  3. Za paket vrijedi (izaberite točne tvrdnje):

    null
    null
  4. Ako mlaz vode iz cijevi za polijevanje travnjaka položene horizontalno na stol visok 1 m   izlazi brzinom 10 ms - 1 , koliko će daleko od cijevi trava biti zalivena? m
    null
    null
  5. Robin Hood izbaci strijelu iz luka horizontalno s visine 1,6 m brzinom 18 ms - 1 . Koliko daleko od drveta stoji Robin Hood ako je strijela pogodila metu obješenu o granu drveta na visini 1,2 m ? m
    null
    null
  6. Tijelo izbačeno horizontalno početnom brzinom 10 ms - 1 padalo je 5 s . Domet tijela iznosi:​

    null
    null

...i na kraju

Gibanje tijela izbačenog u horizontalnom smjeru gibanje je pod utjecajem Zemljine sile teže i kao takvo ima komponente jednolikoga gibanja u horizontalnom smjeru i jednoliko ubrzanoga gibanja s akceleracijom 9,81 ms - 2 u vertikalnom smjeru. Horizontalna komponenta brzine v x stalna je i jednaka početnoj brzini v 0 . Horizontalnu udaljenost koju tijelo prijeđe izbačeno u horizontalnom smjeru nazivamo domet. Vertikalna udaljenost koju je tijelo prešlo visina je s koje je tijelo izbačeno. Gibanje u horizontalnom i u vertikalnom smjeru povezuje vrijeme.

Idemo na sljedeću jedinicu

3.11 Vertikalni hitac