2.1 Položaj, put i pomak tijela

Referentni sustav

Kako bismo riješili takve nesporazume pri promatranju svakodnevnih pojava oko nas, najprije trebamo izabrati referentni sustav u kojem ćemo ih promatrati.

Čini se prikladno da svoju olovku promatramo u pravokutnome koordinatnom sustavu čije ishodište stavljamo u prostoriju u kojoj se nalazimo. U tom se slučaju koordinate olovke ne mijenjaju dok ju ne pomičemo sa stola i možemo reći da ona miruje.

Ako je astronaut u Zemljinoj orbiti za svoj referentni sustav izabrao sustav u kojem njegova letjelica miruje, on se neće složiti s vama.

U sustavu u kojem učenik miruje (učionica) – olovka MIRUJE.

U sustavu u kojem učenica miruje (igralište) – olovka MIRUJE.

U sustavu u kojem vozač miruje (autobus) – olovka SE GIBA.

U sustavu u kojem astronaut miruje (svemirska postaja u orbiti) – olovka SE GIBA.

Kako ćete odrediti položaj olovke u svojemu referentnom sustavu?

Prvo je potrebno preciznije definirati sustav, pa učinimo to. Za početak, iako se u fizici koriste različiti koordinatni sustavi, mi ćemo svoja promatranja obavljati u pravokutnom sustavu. Nakon toga je potrebno odrediti ishodište, koordinatne osi i jediničnu dužinu.

Vaša olovka može u odnosu prema odabranom ishodištu biti odmaknuta u smjeru lijevo-desno, gore-dolje ili naprijed-nazad, pa je u našem slučaju potrebno izabrati trodimenzionalni koordinatni sustav (mada se često koriste sustavi s nekim drugim brojem dimenzija). Položaj vrha olovke odredili ste kada ste joj dodijelili koordinate za sve tri koordinatne osi sustava u kojemu je promatrate, tj. kad ste vrh olovke odredili točkom $\left(x,y,z\right).$

Mjerne jedinice duljine i vremena

Mjerna jedinica duljine SI-ja je metar, $\mathrm{m}.$ Osim metra, koriste se jedinice izvedene iz njega.

Od manjih jedinica uobičajeno se koriste:

decimetar, $1 \mathrm{dm}={10}^{-1}\mathrm{m}$

centimetar, $1 \mathrm{cm}={10}^{-2}\mathrm{m}$

milimetar, $1\mathrm{mm}={10}^{-3}\mathrm{m}$

mikrometar, $1\mathrm{\mu m}={10}^{-6}\mathrm{m}$ 

nanometar, $1\mathrm{nm}={10}^{-9}\mathrm{m}.$

Od većih se jedinica koristi:

kilometar, $1\mathrm{km}={10}^3\mathrm{m}.$

Mjerna jedinica vremena SI-ja je sekunda, $\mathrm{s}.$

Osim nje, koriste se:

minuta, $1\min =60\mathrm{s}$ 

sat, $1\mathrm{h}=60\min =3600\mathrm{s}.$

Neki mjerni instrumenti za mjerenje duljine jesu pomična mjerka, mikrometarski vijak, laserski daljinomjer i ultrazvučni daljinomjer. U životinjskom svijetu ulogu mjernog instrumenta imaju posebni osjetilni organi – brkovi.

Povezani sadržaji

Proučite detaljnije kako životinje određuju udaljenosti i prisjetite se što ste o tome učili u Biologiji.

Zadatak 1.

Preračunajte:

$0.2·{10}^{-6}\mathrm{m}=$	0.2 µm2 Tm2 pm
$200·{10}^{10}\mathrm{m=}$	0.2 µm2 Tm2 pm
$\mathrm{0.2}\mathrm{·}{\mathrm{10}}^{-11}\mathrm{m}=$	0.2 µm2 Tm2 pm

null

null

Povezani sadržaji

Uobičajeno je da se izrazito veliki i iznimno mali brojevi pišu s pomoću potencija broja $10$ i u tzv. znanstvenom obliku. Prisjetite se što ste o tome učili u 8. razredu iz Matematike.

Zadatak 2.

Nađite prosječan puls osobe u jednom danu.

Zanimljivost

Zadatak 3.

Femtosekundni laseri imaju širok spektar primjene zbog ultrakratkih pulsova koje su u mogućnosti stvoriti i odaslati. Vremenska razlučivost femtosekundnog lasera može biti i manja od $1\mathrm{ps,}$ a to je vrlo važno kod uvida u odvijanje različitih procesa, ne samo u fizici nego i u kemiji, biologiji, medicini.
Preračunajte $1\mathrm{ps}$ u $\mathrm{s}$ da biste dobili uvid u vremensku razlučivost femtosekundnog lasera.

${10}^{-9}$

${10}^{-12}$

${10}^{-15}$  ​

null

null

Put i pomak

Ema i David putuju iz splitske zračne luke u zagrebačku zračnu luku.

David putuje automobilom po autocesti. Ema putuje zrakoplovom.

Iako su na kraju putovanja jednako udaljeni od točke s koje su krenuli, David je u automobilu prešao više kilometara nego Ema u zrakoplovu.

Reći ćemo da im se prijeđeni putevi razlikuju, ali su im pomaci jednaki.

Pomak je najkraća udaljenost između početnoga i konačnog položaja, tj. udaljenost na pravcu za koju se promijeni položaj tijela u točno određenom smjeru, od početnog prema konačnom položaju. Put je duljina koju tijelo prijeđe u nekom vremenu, a iznosom odgovara duljini putanje.

$∆x=x_2-x_1$:

Projekt

Procijenite koliki je iznos puta kojim dolazite od kuće do škole te koliki je pomak koji pritom učinite. Na koji biste način proveli mjerenje da provjerite svoju procjenu? U kojem se smjeru/smjerovima gibate na putu od kuće do škole? Ima li pomak isti smjer kao put? Koliko vam vremena treba da prijeđete taj put?

Vektorske i skalarne veličine

Marku od kuće do škole treba $10$ minuta, i pritom učini pomak od $250$ metara prema sjeverozapadu. Uočimo da smo vrijeme opisali samo iznosom, a pomak iznosom, smjerom i orijentacijom.

Vremenski interval i druge veličine koje opisujemo samo iznosom (npr. masa, gustoća, električni napon) skalarne su veličine. Pomak i ostale veličine koje, uz iznos, opisujemo smjerom te njihovom orijentacijom (npr. brzina, akceleracija, sila) vektorske su veličine. 

Primjer 1.

Razmotrimo prikazano gibanje automobila. Animacija prikazuje automobil koji se nejednoliko giba po označenoj traci. Program bilježi položaj automobila svakih $10$ sekundi.

​Uočite da se automobil tijekom vremena nalazio u različitim položajima koji su redom obilježeni od A do F koordinatama položaja. Zabilježite koordinate položaja pa ih unesite u tablicu.

Zadatak 4.

Lopta se giba po pravcu od točke start do točke cilj. Koliki je pomak i kakav je s obzirom na predznak?

Lopta se giba po pravcu od položaja start do položaja cilj. Koliki je pomak i kakav je s obzirom na predznak?

Lopta se giba i mijenja položaj iz A u B te iz B u C kao što je prikazano na slici. Koliki su pomak i put?

Zadatak 5.

Primjer 2.

Skupina djevojaka i mladića iz Osijeka dogovara se o odlasku na koncert u Zagreb. Mladići su avanturističkog duha i odlučuju se za putovanje automobilom, a djevojke žele da im putovanje prođe što ugodnije te se odlučuju za zrakoplov. I mladići i djevojke kreću iz Osijeka u isto vrijeme s istog mjesta, a odredišno mjesto u Zagrebu također im je zajedničko. Na osnovi priloženih slika odgovorite na postavljena pitanja.

Povezani sadržaji

Kako s pomoću geografske karte možete pronaći udaljenost dvaju gradova? Je li to zračna ili cestovna udaljenost? Koje znanje iz matematike vam je pritom potrebno?

Zadatak 6.