x
Učitavanje

2.2 Brzina

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Prisjetite se kako se određuje tko je najbrži u atletskim disciplinama, automobilskim utrkama ili skijaškim natjecanjima.

Ako želite odrediti tko je od dvoje učenika iz razreda brži u trčanju, kako ćete to učiniti?

Fotografija prikazuje dječake i djevojčice kako se utrkuju
Utrka

Srednja i trenutačna brzina

Na koji način biste proveli mjerenje? Koje biste veličine mjerili?  

Možete zadati put koji natjecatelji moraju prijeći, pa uspoređivati vremenske intervale u kojima ih prijeđu. Drugi je način da im zadate koliko utrka traje, pa mjerite prijeđeni put. U oba je slučaja pobjednik onaj tko je trčao većom srednjom brzinom.

Zašto ovdje upotrebljavamo pojam srednja brzina? Trči li atletičar pri utrci na 400 metara ili na maratonu cijelo vrijeme jednakom brzinom? Ne trči, i zato razlikujemo srednju brzinu od trenutačne brzine.

Srednja brzina količnik je ukupnog puta prijeđenog u određenome vremenskom intervalu i toga vremenskog intervala.

v ¯ = Δ s Δ t

Povezani sadržaji

Kako je vaš profesor Tjelesne i zdravstvene kulture izmjerio brzinu kojom ste pretrčali zadanu udaljenost? Pamtite li svoje rezultate?

Trenutačna brzina vektorska je fizička veličina koja opisuje koliko brzo i u kojem se smjeru neko tijelo giba u određenom trenutku. Smjer je brzine tangenta na putanju tijela.

Smjer brzine je tangenta na putanju tijela

Što mislimo kada kažemo trenutak? Trenutak je vremenski interval čije je trajanje beskonačno malo. Već iz toga vidimo da bi računanje trenutačne brzine moglo biti problem. Način na koji se precizno računa trenutačna brzina razvio je Isaac Newton u 17. stoljeću, ali mi se sada nećemo njime koristiti jer zahtijeva znanje diferencijalnog računa. Za izračun trenutačne brzine bit će nam dovoljno uzeti vremenski interval koji je dovoljno kratak da se brzina tijela u njemu nije promijenila za mjerljiv iznos.

Primjer 1.

Vozite se automobilom iz Zagreba u Split. Kako ćete saznati kolikom trenutačnom brzinom prolazite pokraj oznake uz autocestu za izlazak u Karlovac? Na koji biste način odredili srednju brzinu kojom ste prešli cijeli put? ​

Pri vožnji automobilom trenutačnu brzinu možete doznati pogledom na mjerač brzine.

Za određivanje srednje brzine morate znati ukupan put koji ste prešli i vrijeme koje ste proveli na putu. Ukupan put možete doznati tako da provjerite broj prijeđenih kilometara automobila na početnoj i konačnoj točki puta.


Već smo vidjeli da razlikujemo put i pomak pri gibanju tijela. ​

Usto, razlikovat ćemo brzinu s obzirom na put, v s  i brzinu s obzirom na pomak, v x .

Brzinu s obzirom na pomak, v x , dobijemo kao količnik pomaka x i vremenskog intervala t u kojem je učinjen. Količnik prijeđenog puta s i vremenskog intervala je brzina s obzirom na put, v s .

Mjerna jedinica brzine

Mjerna jedinica brzine u SI-ju je metar u sekundi, ms - 1 ili m/s . Osim nje, često se koristi kilometar na sat, kmh - 1 ili km/h te neke druge mjerne jedinice. Na primjer, pomorci rabe čvor (nautička milja na sat) 1 čvor= 1,852 kmh - 1 . Nadalje, brzina vjetra izražava se i mjernom jedinicom bofor (Beaufort). Bofor se izražava u stupnjevima od 1 (tišina, brzina manja od 1 kmh - 1 ) do 12 (orkan, brzina veća od 118 kmh - 1 ). Pogledajmo neke brzine iz svakodnevnog okruženja.

Primjer 2.

Animacija prikazuje automobil koji se kreće nejednolikom brzinom po označenom traku. Program bilježi položaj automobila svakih 10 sekundi.

Razmotrite prikazano gibanje automobila.

Uočite da se automobil tijekom vremena gibao redom od A do F kao što prikazuje tablica Gibanje automobila.

Nacrtajmo na papiru v - x , t dijagram.

v, t dijagram

Izračunajmo srednju brzinu gibanja automobila na cijelom putu.  

v ¯ = s t = 30 m + 10 m + 40 m + 35 m + 15 m 50 s = 2,6 ms - 1


Zadatak 1.

  1. Pokazivač brzine na slici pokazuje iznos brzine od 300 kmh - 1 , što preračunato u ms - 1 iznosi: ​

    Brzinomjer


    null
    null
  2. Slavica vozi bicikl brzinom 6 ms - 1 , a Darko brzinom 16 kmh - 1 . Tko vozi brže?​

    null
    null
  3. Kolikom srednjom brzinom vozite bicikl ako za 10 minuta prijeđete 3 km ?

    null
    null
  4. Za koliko će dana kosa narasti 6 centimetara ako je prosječna brzina njezina rasta 0,003 μm s - 1 ? dana.
    null
    null
  5. Koliko je daleko udario grom ako smo grmljavinu čuli šest sekundi nakon što smo vidjeli munju?
    (Brzina zvuka iznosi približno 340 ms - 1 , a vrijeme potrebno svjetlosti da stigne do nas uzmite da je trenutačno.) m.
    null
    null
  6. Mirko trči na autobus. Autobus polazi za 5 minuta, a stanica je udaljena 800 m . Hoće li Mirko stići na autobus ako trči srednjom brzinom 3 ms - 1 ?

    null
    null
Pribor za određivanje brzine pomoću tipkala

Pomoću elektromagnetskog tipkala odredite brzinu kojom provlačite vrpcu kroz tipkalo. Vrpcu provucite ispod batića tipkala, uključite tipkalo i povlačite ju dok je cijelu ne izvučete (nije važno povlačite li vrpcu polako ili brzo).

Raspravite:
Koliko traje vremenski interval između dvaju udaraca batića ako batić udara 50 puta u sekundi? Kako ćete odrediti ukupno vrijeme povlačenja vrpce? Kako ćete odrediti ukupni put koji je prešla ruka od prvog do posljednjeg udarca batića u vrpcu? Možete li po tragu na vrpci procijeniti kada se ruka gibala najvećom trenutačnom brzinom?

Potom odredite:
Srednju brzinu kojom ste provukli vrpcu kroz tipkalo.
Brzinu u vremenskom intervalu između dviju točkica u kojem je trenutačna brzina ruke bila najveća. Možemo li tu brzinu smatrati trenutačnom?

Kutak za znatiželjne

Tahograf
Izvor: en.wikipedia.org. Autor: Michiel1972. Licenca: CC BY-SA 3.0.

Obrada listića tahografa – analogni, digitalni

Tahograf je uređaj koji osigurava zapis brzine i prijeđenog puta vozila. Svaki tahograf ima zapisni list na kojemu se neprekidno upisuju podatci poput vremena provedenog u obavljanju profesionalne aktivnosti, vremena odmora, brzine kretanja vozila, prijeđene udaljenosti vozila i drugi koji moraju ostati trajno zapisani. Zapisni list s podatcima možete pronaći u dvama oblicima, starijem analognom na kojemu su podatci o radnim aktivnostima zabilježeni na taholistiće, obrasce kružnog oblika, te novijem digitalnom čije izlistanje podataka možemo dobiti s digitalne pametne kartice.

Odlaskom na autobusni kolodvor ili u dogovoru s roditeljima, predmetnim nastavnikom ili nastavnicom pribavite primjerak/primjerke ili analognog taholistića ili izlistanja podataka s digitalnog tahografa. U razgovoru s profesionalnim vozačima istražite način funkcioniranja tahografa te tumačenje i način očitavanja podataka koji se snimaju, ili na digitalnu memorijsku karticu ili na analogni taholistić. Kao zaključni dio istraživanja zapišite simbole koji se pojavljuju na svakom taholistiću te njihovo tumačenje, obradite jedan dio zapisa podataka nastalih pri obavljanju profesionalnih aktivnosti vozača na nekom putovanju (ili s taholistića ili s ispisa nastalog s vozačeve digitalne memorijske kartice). Nakon što ste odabrali dio podataka zapisanih na taholistiću sastavite izvješće i zapišite vrijeme trajanja aktivnosti, prijeđeni put učinjen za odabrani vremenski interval, najveću brzinu kojom se vozilo gibalo, vrijeme mirovanja (ako ga je bilo) te moguće kvarove na vozilu (ako ih je bilo).

Više o brzinomjeru, vrstama brzinomjera te o načinu njihova rada možete pročitati i proučiti na poveznicama:

Enciklopedija Leksikografskog zavoda Miroslav Krleža

Autoportal i

Explain that stuff.

...i na kraju

Ključ je razumijevanja pojma brzine u njezinu povezivanju s promjenom položaja tijela tijekom nekoga vremenskog intervala.

Brzina i zdravlje

Fizička aktivnost osobe ključna je za njezino zdravlje. Suvremene studije upućuju na to da se prema prosječnoj brzini hodanja može procijeniti zdravstveno stanje osobe. Ako hodate brže od 1,4 m/s , može se ustvrditi da ste općenito zdravi. Hodanje je najjednostavniji i najprirodniji oblik gibanja kojim možemo pridonijeti poboljšanju svojega zdravlja. Zato nakon svake jedinice DOS-a počnite žustro hodati i to najmanje 30 minuta.

O utjecajima kretanja na zdravlje možete dodatno pročitati na mrežnom izvoru.

PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1
Automobil A giba se brzinom 114 kmh - 1 , a automobil B brzinom 30 ms - 1 . Većom brzinom vozi:
null
null
2

Biciklist se na dijelu puta gibao maksimalnom brzinom 25 kmh - 1 i minimalnom brzinom 10 kmh - 1 . Koje od ponuđenih vrijednosti ne mogu prema iznosu biti jednake srednjoj brzini?

null
null
3
Kolika je srednja brzina čovjeka koji za 15 minuta prijeđe 900 m ? ms - 1
null
null
4
Koliki put izražen u kilometrima prijeđe vlak za 20 minuta srednjom brzinom 54 kmh - 1 ? km
null
null
5
Kolika je srednja brzina planeta koji za godinu dana prijeđe put 9,4 · 10 11 m ? ms - 1 ili kms - 1 ​ili · 10 4 ms - 1
null
null
6
Na prvoj četvrtini puta automobil se giba brzinom v 1 , a na ostalom dijelu puta brzinom v 2 = 90 kmh - 1 . Srednja brzina automobila na cijelom putu iznosi 72 kmh - 1 . Kolika je brzina v 1 ? kmh - 1
null
null
7
Automobil i bicikl gibaju se jednoliko po istom pravcu. Kada se gibaju jedan od drugoga, udaljenost im se promijeni za 360 m tijekom 10 s , a kada se gibaju jedan prema drugome, udaljenost im se promijeni za 90 m tijekom 3 s . Kolike su brzine automobila i bicikla?
v A = ms - 1 , v B = ms - 1 .
null
null
8
Automobil prijeđe udaljenost od Zagreba do Đakova srednjom brzinom v . Ako bi vozač želio skratiti vrijeme putovanja za dva sata, trebao bi voziti srednjom brzinom većom za 60 kmh - 1 . ​Ako bi se gibao brzinom manjom za 12 kmh - 1 , vozio bi jedan sat dulje. Odredite srednju brzinu automobila v i udaljenost od Zagreba do Đakova.
v = kmh - 1 , s = km .
null
null
9

Kolika je približna srednja brzina kojom Zemlja prolazi putanju oko Sunca ako ta putanja ima približno oblik kružnice polumjera 150 milijuna kilometara?

null
null
ZAVRŠITE PROCJENU

Idemo na sljedeću jedinicu

2.3 Jednoliko pravocrtno gibanje