6.5 Aktivnosti za samostalno učenje

Što ću naučiti?

primijeniti brojevni pravac za prikazivanje različitih podataka
istražiti i povezati svojstva uređenog para, koordinata točaka i koordinatnih osi
pravokutni koordinatni sustav u ravnini i koordinate točaka povezati s problemskim situacijama
prikupiti, razvrstati i prikazati podatke tablično, linijskim i stupčastim dijagramom

Samostalno učenje

Procjena znanja

Sadržaj jedinice

Na početku...
Riješi, provjeri, podijeli
Projekt
Projekt
...i na kraju

Na početku...

Igra potapanje brodova igra je u kojoj je cilj potopiti sve suigračeve brodove pogađajući koordinate na kojima se dijelovi brodova nalaze. Ako već nisi, isprobaj ovu zanimljivu igricu i, na taj način, ponovi uređene parove i koordinatni sustav u ravnini.

Dobro poznata igra potapanja brodova u kojoj je cilj pogađanjem koordinata broda potopiti suigračeve brodove. — Igra potapanje brodova

Riješi, provjeri, podijeli

Za uvježbavanje sadržaja vezanih za prikazivanje točaka s nenegativnim koordinatama na brojevnom pravcu, uređeni par, pravokutni koordinatni sustav u ravnini i grafičko prikazivanje podataka, predlažemo nekoliko zadataka koje možeš samostalno riješiti u bilježnicu ili u nekom interaktivnom alatu, primjerice, u Geogebri. Nakon što riješiš zadatke, usporedi svoje rješenje s rješenjima ostalih učenika.

Kolekcija zadataka #1

Na brojevnom pravcu ucrtaj točke s koordinatama $A (2),$ $B (1 \frac{1}{3}),$ $C (\frac{1}{6}),$ $D (1 \frac{1}{2}),$ $F (\frac{5}{3}) .$

Crtež u Geogebri, na kojem su prikazane točke dane u zadatku, smještene na brojevni pravac. — Brojevni pravac G

Ante putuje teti na more. Nakon $\frac{1}{4}$ puta stao je i pojeo sladoled. Nakon $\frac{1}{3}$ puta stao je i ulio gorivo. Točno na $\frac{1}{2}$ puta napravio je stanku za ručak, a na $\frac{5}{6}$ puta stao je na vidikovac diviti se krajoliku. Prikaži sva njegova stajanja brojevnim pravcem.

Stajališta prikaži sljedećim točkama:

stajalište za sladoled $S (\frac{1}{4}),$ stajalište za gorivo $G (\frac{1}{3}),$ stajalište za stanku za ručak $R (\frac{1}{2})$ i vidikovac $V (\frac{5}{6})$ .

Crtež u Geogebri na kojem su prikazana stajališta putovanja na more u obliku točaka. — Brojevni pravac-putovanje G

Projekt

Na stranicama Državnog hidrometeorološkog zavoda pronađi današnje temperature zraka. Izaberi temperature pet gradova i prikaži ih na brojevnom pravcu.

Kolekcija zadataka #2

U kordinatnom sustavu u ravnini prikaži točke određene koordinatama $A (2, 5),$ $B (- 3, 4),$ $C (4, - 1),$ $D (- 2, 0)$ i odredi u kojim se kvadrantima nalaze.

Koordinatni sustav u kojem su prikazane točke, u svakom kvadrantu po jedna. — Koordinatni sustav-G

Andreja ima kartu s blagom. Zna da se blago nalazi na položaju određenom kordinatama $(5, 5) .$ Isto tako, zna kako se fontana nalazi na položaju $(7, 5)$ i potok na $(2, 2) .$ No, Andreja nije sigurna gdje je točka orijentacije-ishodište $(0, 0)$ i kako okrenuti kartu. Pomozi Andreji da pronađe blago.

Blago se nalazi:

Koordinatni sustav u kojem nisu dane osi, već su samo ucrtana mjesta na kojima bi se moglo naći blago.

Ispod tobogana,

Razmisli!

u potoku,

Razmisli!

u krošnji drveta,

Razmisli!

u grmu,

Bravo!

u fontani.

Razmisli!

Pomoć:

Najprije pronađi ishodište, a zatim, u odnosu na njega, potraži gdje se nalaze već poznata mjesta.

null

Projekt

Osmisli projekt kojim planiraš izlet. Kartu Hrvatske (ili Europe) stavi u koordinatni sustav i točkama označi mjesta koja želiš posjetiti. Odredi koordinate tih točaka. Razmisli gdje bi na putu bilo dobro stati i odredi na kojem dijelu puta se ta stajališta nalaze. Zapiši te dijelove puta u obliku razlomka i prikaži ih na brojevnom pravcu.

Kolekcija zadataka #3

Poduzeće za proizvodnju čokolade "Čokomaks" 2014. godinu završilo je s dobiti $240 000$ kuna, 2015. godinu s dobiti od $120 000$ kuna, 2016. godinu s $250 000$ kuna dobiti. 2017. godine na tržište su stavili nove čokoladne prutiće i time osigurali godišnju dobit od $400 000$ kuna, a 2018. i 2019. godine dobit im je porasla svake godine $150 000$ kuna u odnosu na prošlu godinu. Prikažite kretanje dobiti tablicom i linijskim dijagramom.

Tablični prikaz:

Godina	Dobit (kn)
2014.	$240 000$
2015.	$120 000$
2016.	$250 000$
2017.	$400 000$
2018.	$550 000$
2019.	$700 000$

Linijski dijagram u kojem je prikazana dobit poduzeća Čokomaks. Dobit je pala 2015. godine dok je svih drugih godina rasla. — Čokomaks profit-G

Kutak za znatiželjne

U jednoj anketi sudjelovalo je osmero djece od $10$ godina, šestero djece od $11$ godina, četvero djece od $12$ godina i dvoje djece od $13$ godina. Kolika je prosječna dob anketirane djece?

Za računanje prosječne dobi anketirane djece, treba izračunati aritmetičku sredinu svih podataka.

Aritmetičku sredinu izračunat ćeš zbrajanjem godina sve anketirane djece: $8 \cdot 10 + 6 \cdot 11 + 4 \cdot 12 + 2 \cdot 13 = 220$ i rezultat podijeliš brojem anketirane djece: $\frac{220}{20} = 11 .$

Prosječna dob anketirane djece je $11$ godina.

...i na kraju

Za ponavljanje naučenog osvijetli grad unošenjem pravilnih koordinata točaka u koordinatni sustav.