Matematika 8 - Pojmovnik

Drugi korijen

Drugi ili kvadratni korijen nenegativnoga racionalnog broja $a$ , $a \geq 0$ je nenegativan racionalan broj $b$ , ( $b \geq 0$ ) koji pomnožen samim sobom daje broj $a$ .

Zapisujemo $\sqrt{a} = b$ .

$\sqrt{36}$ čitamo kao korijen od $36$ .

Izračun drugog korjena

Izračunati (drugi) korijen nenegativnog racionalnog broja $a$ znači odrediti nenegativni racionalni broj $b$ ( $b \geq 0$ ) koji kvadriran daje zadani broj. Simbol je drugog korijena $\sqrt{}$ .

Ako je $b^{2} = a,$ onda je $b = \sqrt{a}$ .

Neka su $a$ , $b$ , $c$ i $x$ racionalni brojevi, pri čemu je $a \neq 0 .$ Jednadžbu koju je moguće napisati u obliku $a x^{2} + b x + c = 0$ nazvat ćemo kvadratnom jednadžbom s (jednom) nepoznanicom $x$ .

Racionalizacija nazivnika

Racionalizacija je nazivnika postupak proširivanja razlomka oblika $\frac{a}{\sqrt{b}}$ (uz uvjet da je broj $b$ pozitivan) tako da se dobije razlomak s racionalnim nazivnikom.

Radikand

Broj $b$ naziva se radikand ili potkorijenska veličina, a broj $a$ vrijednost drugog korijena.

Redoslijed računskih radnji

Prvo se izračunavaju izrazi u zagradama (ako zagrade postoje), nakon toga se kvadrira ili korjenuje, zatim množi i dijeli, a tek na kraju zbraja i oduzima.

Rješenje kvadratne jednadžbe

Rješenje kvadratne jednadžbe oblika $a x^{2} + b x + c = 0$ je onaj racionalni broj $x$ koji uvrštavanjem u jednadžbu daje istinitu brojevnu jednakost.

Zbrajanje korijena različitih radikanada

Korijene različitih radikanada možemo zbrojiti ili oduzeti ako ih djelomičnim korjenovanjem možemo svesti na isti radikand.