Matematika 8 - 2.6 Znanstveni zapis broja

Veliki i mali brojevi

Na fotografiji su Sunce i Zemlja. — Sunce i Zemlja

Pročitajte naglas sljedeće rečenice. Pomoć pri čitanju velikih brojeva možete potražiti na mrežnim stranicama Hrvatske enciklopedije u izdanju Leksikografskog zavoda Miroslav Krleža.

Broj stanovnika Zemlje iznosi otprilike $7 500 000 000 .$
Udaljenost je Zemlje od Sunca približno $149 600 000$ kilometara.
Starost je Zemlje otprilike $4 600 000 000$ godina.
Masa Sunca iznosi oko $1 989 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg .$
Masa čestice prašine iznosi oko $0.000000000753 kg .$
Masa elektrona je oko $0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 22 kg .$

Zanimljivost

Naziv velikih bojeva
tisuću	$1 000 = 10^{3}$
milijun	$1 000 000 = 10^{6}$
milijarda	$1 000 000 000 = 10^{9}$
bilijun	$1 000 000 000 000 = 10^{12}$
bilijarda	$1 000 000 000 000 000 = 10^{15}$
trilijun	$1 000 000 000 000 000 000 = 10^{18}$
trilijarda	$1 000 000 000 000 000 000 000 = 10^{21}$
kvadrilijun	$1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10^{24}$
kvadrilijarda	$1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10^{27}$
kvintilijun	$10^{30}$
kvintilijarda	$10^{33}$
sekstilijun	$10^{36}$
sekstilijarda	$10^{39}$
septilijun	$10^{42}$
septilijarda	$10^{45}$
oktilijun	$10^{48}$
oktilijarda	$10^{51}$
nonilijun	$10^{54}$
nonilijarda	$10^{57}$

Jeste li znali pročitati sve brojeve? Je li neke od tih brojeva nepraktično zapisivati? Upravo zbog toga što su jako veliki i jako mali brojevi nepraktični i za čitanje i za pisanje, znanstvenici, koji se u svojem radu svakodnevno susreću s takvim brojevima, dogovorili su kraću metodu zapisivanja takvih brojeva te je nazvali znanstvenim zapisom broja.

Kao što znate, svaki racionalni broj moguće je prikazati kao umnožak decimalnog broja i potencije broja $10 .$ Ali to bi značilo da se isti broj može zapisati na različite načine.

Primjerice, netko bi broj molekula u gramu vode koji iznosi $602 000 000 000 000 000 000 000$ mogao zapisati kao $602 \cdot 10^{21}$ ili $60.2 \cdot 10^{22}$ ili $6.02 \cdot 10^{23}$ … Na taj način prikaz ne bi bio jedinstven.

Kao što je u pismu koje ste pisali skraćenicama bilo važno da onaj koji pročita napisanu skraćenicu u potpunosti razumije jedinstvenu poruku koju je primio i znanstveni prikaz broja mora biti jedinstven te je stoga njegov oblik jasno određen.

Zbrajanje i oduzimanje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu

Primjer 5.

Površina Atlantskog oceana iznosi približno $1.065 \cdot 10^{8} {km}^{2},$ Indijskog $7.356 \cdot 10^{7} {km}^{2},$ a Tihog $1.618 \cdot 10^{8} {km}^{2} .$

Koliku površinu zauzimaju Atlantski i Tihi ocean?

Za koliko je površina Tihog oceana veća od površine Atlantskog oceana?

Za koliko je površina Atlantskog oceana veća od površine Indijskog oceana?

a. Zadatak možemo riješiti tako da brojeve napisane u znanstvenom zapisu zapišemo u decimalnom zapisu te ih zatim zbrojimo. Atlantski i Tihi ocean zauzimaju ukupnu površinu od

$106 500 000 + 161 800 000 = 268 300 000 = 2.683 \cdot 10^{8} {km}^{2} .$

No, taj je način zapisivanja dugotrajan i nepraktičan te nam je potrebno zbrajati i oduzimati brojeve zapisane u znanstvenom zapisu.

Iskoristimo svojstvo distributivnosti množenja prema zbrajanju te izlučimo zajednički faktor $10^{8} .$ Sada je zbrajanje mnogo jednostavnije.

$1.065 \cdot 10^{8} + 1.618 \cdot 10^{8}$ = $(1.065 + 1.618) \cdot 10^{8} = 2.683 \cdot 10^{8}$ ${km}^{2} .$

b. Površina je Tihog oceana za $1.618 \cdot 10^{8} - 1.065 \cdot 10^{8} = (1.618 - 1.065) \cdot 10^{8} = 0.553 \cdot 10^{8} = 5.53 \cdot 10^{7} {km}^{2}$ veća od površine Atlantskog oceana.

c. Kako bismo riješili ovaj zadatak, trebamo izračunati vrijednost izraza $1.065 \cdot 10^{8} - 7.356 \cdot 10^{7} .$

Zapišimo ovaj izraz kao umnoške jednakih potencija te izlučimo zajedničku potenciju.

$1.065 \cdot 10 \cdot 10^{7} - 7.356 \cdot 10^{7} = (1.065 \cdot 10 - 7.356) \cdot 10^{7} = (10.65 - 7.356) \cdot 10^{7} = 3.294 \cdot 10^{7} {km}^{2} .$

Površina je Atlantskog oceana za $3.294 \cdot 10^{7} {km}^{2}$ veća od površine Indijskog oceana.

Prije zbrajanja/oduzimanja brojeva u znanstvenom zapisu, pišemo ih u ekvivalentnom obliku tako da u zapisu imaju istu (zajedničku) potenciju broja $10,$ tj. potencije svodimo na jednaki eksponent. Nakon toga izlučujemo zajedničku potenciju, a koeficijente uz potenciju zbrajamo/oduzimamo. Na kraju rezultat (ako je potrebno) "vraćamo" u znanstveni zapis.

Primjer 6.

Izračunajmo.

$3.14 \cdot 10^{3} + 2.5 \cdot 10^{5}$

$6.2 \cdot 10^{- 2} - 1.3 \cdot 10^{- 4}$

$3.14 \cdot 10^{3} + 2.5 \cdot 10^{5} = 3.14 \cdot 10^{3} + 2.5 \cdot 10^{3} \cdot 10^{2} = (3.14 + 250) \cdot 10^{3} = 253.14 \cdot 10^{3} = 2.5314 \cdot 10^{5}$
$6.2 \cdot 10^{- 2} - 1.3 \cdot 10^{- 4} = 620 \cdot 10^{- 4} - 1.3 \cdot 10^{- 4} = (620 - 1.3) \cdot 10^{- 4} = 618.7 \cdot 10^{- 4} = 6.187 \cdot 10^{- 2}$

Zadatak možemo riješiti i na drukčiji način:

$6.2 \cdot 10^{- 2} - 1.3 \cdot 10^{- 4} = 6.2 \cdot 10^{- 2} - 1.3 \cdot 10^{- 2} \cdot 10^{- 2} = (6.2 - 1.3 \cdot 10^{- 2}) \cdot 10^{- 2} = (6.2 - 0.013) \cdot 10^{- 2} = 6.187 \cdot 10^{- 2}$

Kolekcija zadataka 2

Zadatak 5.

Izračunajte:

$3.5 \cdot 10^{7} + 8.7 \cdot 10^{7}$

$3.5 \cdot 10^{7} + 8.7 \cdot 10^{7} = (3.5 + 8.7) \cdot 10^{7} = 12.2 \cdot 10^{7} = 1.22 \cdot 10^{8}$

Zadatak 6.

Izračunajte:

$1.2 \cdot 10^{- 2} - 3.4 \cdot 10^{- 3}$

$1.2 \cdot 10^{- 2} - 3.4 \cdot 10^{- 3} = 12 \cdot 10^{- 3} - 3.4 \cdot 10^{- 3} = (12 - 3.4) \cdot 10^{- 3} = 8.6 \cdot 10^{- 3}$

ili

$1.2 \cdot 10^{- 2} - 3.4 \cdot 10^{- 3} = 1.2 \cdot 10^{- 2} - 3.4 \cdot 10^{- 2} \cdot 10^{- 1} = (1.2 - 0.34) \cdot 10^{- 2} = 0.86 \cdot 10^{- 2} = 8.6 \cdot 10^{- 3}$

Zadatak 7.

Izračunajte:

$3.52 \cdot 10^{16} + 2.42 \cdot 10^{15} - 1.42 \cdot 10^{16}$

$3.52 \cdot 10^{16} + 2.42 \cdot 10^{15} - 1.42 \cdot 10^{16} = (3.52 \cdot 10 + 2.42 - 1.42 \cdot 10) \cdot 10^{15} = 23.42 \cdot 10^{15} = 2.342 \cdot 10^{16}$

Zadatak 8.

Približna populacija Europe iznosi $7.4 \cdot 10^{8},$ Azije $4.4 \cdot 10^{9},$ a Afrike $1.2 \cdot 10^{9}$ stanovnika. Izračunajte pa iskažite riječima ukupnu populaciju tzv. Starog svijeta.

Ukupna populacija Starog svijeta iznosi

$7.4 \cdot 10^{8} + 4.4 \cdot 10^{9} + 1.2 \cdot 10^{9} = (7.4 + 4.4 \cdot 10^{1} + 1.2 \cdot 10^{1}) \cdot 10^{8} = (7.4 + 44 + 12) \cdot 10^{8} = 63.4 \cdot 10^{8} = 6.34 \cdot 10^{9}$

stanovnika, tj. $6.34$ milijarde stanovnika.

Zatvori

Prvo ćete raditi s potencijama s jednakim eksponentom.

Kada ste već dovoljno sigurni u zbrajanju i oduzimanju brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu koji imaju potencije s jednakim eksponentima, provjerite svoje vještine u radu s potencijama s različitim eksponentima.

Množenje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu

Primjer 7.

Galaksija $z 8 - GND- 5296$ nalazi se na udaljenosti od $3 \cdot 10^{10}$ svjetlosnih godina od Zemlje. Jedna je svjetlosna godina udaljenost koju svjetlost prijeđe u jednoj godini i iznosi $9.461 \cdot 10^{12} km .$

Kolika je udaljenost galaksije $z 8 - GND- 5296$ od Zemlje izražena u kilometrima?

Kako bismo riješili zadatak, trebamo pomnožiti višekratnike potencije broja $10,$ tj. pomnožiti brojeve koji su zapisani u znanstvenom zapisu. Kako izračunati vrijednost izraza $(3 \cdot 10^{10}) \cdot (9.461 \cdot 10^{12}) ?$

U računanju ćemo koristiti svojstvo komutativnosti i asocijativnosti množenja.

Prisjetimo se:

$a \cdot b = b \cdot a, a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$

$10^{n} \cdot 10^{m} = 10^{n + m} .$

Izraz $(3 \cdot 10^{10}) \cdot (9.461 \cdot 10^{12})$ može se zapisati kao $(3 \cdot 9.461) \cdot (10^{10} \cdot 10^{12}),$ a to je jednako $28.383 \cdot 10^{22} = 2.8383 \cdot 10^{23} km .$

Udaljenost galaksije $z 8 - GND- 5296$ od Zemlje iznosi $2.8383 \cdot 10^{23} km .$

Primjer 8.

Izračunajmo:

$(1.5 \cdot 10^{2}) \cdot (1.3 \cdot 10^{- 6})$

$(\begin{array}{l} 1.1 \cdot 10^{- 5} \end{array}) \cdot (\begin{array}{l} 3.2 \cdot 10^{- 3} \end{array})$

$(1.5 \cdot 10^{2}) \cdot (1.3 \cdot 10^{- 6}) = (1.5 \cdot 1.3) \cdot (10^{2} \cdot 10^{- 6}) = 1.95 \cdot 10^{- 4}$
$(1.1 \cdot 10^{- 5}) \cdot (3.2 \cdot 10^{- 3}) = (1.1 \cdot 3.2) \cdot (10^{- 3} \cdot 10^{- 5}) = 3.52 \cdot 10^{- 8}$

Množenje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu možete dodatno uvježbati koristeći ovu aplikaciju. Koeficijent potencije zaokružite na dvije decimale.

Dijeljenje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu

Primjer 9.

Brzina svjetlosti iznosi $3 \cdot 10^{5} km/s .$ Udaljenost između Zemlje i Sunca iznosi $1.496 \cdot 10^{8} km .$ Koliko vremena svjetlost putuje od Sunca do Zemlje?

Kako bismo izračunali potrebno vrijeme, trebamo udaljenost Zemlje od Sunca podijeliti brzinom svjetlosti.

$(1.496 \cdot 10^{8}) : (3 \cdot 10^{5}) = (1.496 : 3) \cdot (10^{8} : 10^{5}) \approx 0.499 \cdot 10^{3} \approx 499 s .$

Svjetlosti treba približno $499$ sekundi, tj. približno $8$ minuta i $19$ sekundi da dođe od Sunca do Zemlje.

Pogledajte video sadržaj koji dodatno pojašnjava postupak dijeljenja brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu.

Primjer 10.

Izračunajmo:

$(1.44 \cdot 10^{3}) : (1.2 \cdot 10^{- 7})$

$(1.3 \cdot 10^{- 1}) : (5.2 \cdot 10^{- 2})$

$(1.44 \cdot 10^{3}) : (1.2 \cdot 10^{- 7}) = (1.44 : 1.2) \cdot (10^{3} : 10^{- 7}) = 1.2 \cdot 10^{10}$
$(1.3 \cdot 10^{- 1}) : (5.2 \cdot 10^{- 2}) = (1.3 : 5.2) \cdot (10^{- 1} : 10^{- 2}) = (0.25 \cdot 10^{1}) = 2.5$

Dijeljenje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu možete dodatno uvježbati koristeći ovu interakciju. Koeficijent potencije zaokružite na dvije decimale.

Znanstveni zapis u kemiji

Atomi se sastoje od jezgre i elektronskog omotača. Jezgra se sastoji od električki pozitivno nabijenih protona i neutralnih neutrona, a elektronski omotač od električki negativno nabijenih elektrona. U svakome je atomu broj elektrona i broj protona jednak te je stoga atom neutralan. Elektroni, protoni i neutroni vrlo su male čestice te se njihova masa prikazuje u znanstvenom zapisu. Masa elektrona iznosi približno $9.109 \cdot 10^{- 31} kg,$ masa protona približno $1.673 \cdot 10^{- 27} kg,$ a masa neutrona $1.675 \cdot 10^{- 27} kg .$

Kolekcija zadataka 3

Zadatak 9.

Izrazi na papiru mase elektrona, protona i neutrona u znanstvenom zapisu u gramima.

Masa elektrona iznosi približno $9.109 \cdot 10^{- 28} g,$ masa protona približno $1.673 \cdot 10^{- 24} g,$ a masa neutrona $1.675 \cdot 10^{- 24} g,$ tj. $1.675$ joktograma.

Zadatak 10.

Koja čestica ima najveću, a koja najmanju masu?

Za koliko se (u $kg$ ) razlikuju te mase?

Najveću masu ima neutron, a najmanju elektron. Njihove se mase razlikuju za $1.675 \cdot 10^{- 27} - 9.109 \cdot 10^{- 31} =$ $(16 750 - 9.109) \cdot 10^{- 31} = 16 740.891 \cdot 10^{- 31} = 1.6740891 \cdot 10^{- 27} kg .$

Zadatak 11.

Koliko je puta masa najveće od tih čestica veća od mase najmanje od tih čestica?

$1.675 \cdot 10^{- 27} : 9.109 \cdot 10^{- 31} = (1.675 : 9.109) \cdot (10^{- 27} : 10^{- 31}) \approx 0.1839 \cdot 10^{4} \approx 1 839$ puta.

Zadatak 12.

Promotrite usporedbe masa neutrona i elektrona. Masa je neutrona za $1.6740891 \cdot 10^{- 27} kg$ veća od mase elektrona, tj. masa je neutrona približno $1 839$ puta veća od mase elektrona.

Koja vam od tih usporedbi više pomaže u razumijevanju odnosa masa neutrona i elektrona?

Na slici je periodni sustav elemenata. — Izvor: E. Generalić, http://www.periodni.com/gallery/preuzimanje_slike.php

Dok nam izjava:

"Masa je neutrona za $1.6740891 \cdot 10^{- 27} kg$ veća od mase elektrona."

ne govori mnogo, izjava:

"Masa je neutrona približno $1 839$ puta veća od mase elektrona."

daje nam uvid da je masa elektrona neznatna u odnosu na masu neutrona. Upravo zbog toga u kemiji promatramo relativne mase (Ar).

Zatvori

Relativna je atomska masa (Ar) broj koji pokazuje koliko je puta prosječna masa atoma ( $m_{a}$ ) nekog kemijskog elementa $x$ veća od atomske jedinice mase dalton.

$A_{r} (x) = \frac{m_{a} (x)}{Da}$

$1 Da = 1.66 \cdot 10^{- 27} kg$

Zanimljivost

John Dalton je 1803. godine prvi uveo pojam atomske mase koju je definirao s obzirom na vodikov atom. Danas se kao jedinica za izračunavanje relativnih atomskih masa uzima $\frac{1}{12}$ mase atoma ugljikovog izotopa $12 C .$

Ta se jedinica naziva atomskom jadinicom mase ili dalton (Da).

Jedan dalton približno odgovara masi jednog atoma vodika.

Primjer 11.

Relativna je atomska masa (Ar) broma $79.904 .$ Odredite na papiru prosječnu masu atoma broma te je iskažite u znanstvenom zapisu u kilogramima.

$m_{a} (Br) = 79.904 \cdot 1.66 \cdot 10^{- 27} kg = 132.64 \cdot 10^{- 27} kg = 1.3264 \cdot 10^{- 25} kg$

Kolekcija zadataka 4

Zadatak 13.

Potražite u periodnom sustavu elemenata relativnu atomsku masu dušika. Odredite na papiru prosječnu masu atoma dušika te je iskažite u znanstvenom zapisu u kilogramima.

$m_{a} (N) = 14.007 \cdot 1.66 \cdot 10^{- 27} kg = 23.25162 \cdot 10^{- 27} kg = 2.325162 \cdot 10^{- 26} kg$

Zadatak 14.

Potražite u periodnom sustavu elemenata relativnu atomsku masu žive. Odredite na papiru prosječnu masu atoma žive te je iskažite u znanstvenom zapisu u gramima.

$m_{a} (Hg) = 200.59 \cdot 1.66 \cdot 10^{- 27} kg = 332.9794 \cdot 10^{- 27} kg = 3.329794 \cdot 10^{- 25} kg = 3.329794 \cdot 10^{- 22} g$

Zadatak 15.

Potražite u periodnom sustavu elemenata relativnu atomsku masu željeza. Odredite na papiru prosječnu masu pedeset atoma željeza te je iskažite u znanstvenom zapisu u gramima.

$m_{a} (50 Fe) = 50 \cdot 55.845 \cdot 1.66 \cdot 10^{- 27} kg = 4635.135 \cdot 10^{- 27} kg = 4.635135 \cdot 10^{- 24} kg = 4.635135 \cdot 10^{- 21} g$

Zatvori

Sunčev sustav – znanstveni zapis u fizici

Primjer 12.

Koristeći zadane vrijednosti na papiru nacrtajte tablicu i iskažite prosječne udaljenosti od planeta Sunčeva sustava do Sunca u znanstvenom zapisu u km. Prva je pretvorba već napravljena.

Planet
Prosječna udaljenost od Sunca $(10^{6} km)$ Prosječna udaljenost u znanstvenom zapisu u $km$

Merkur $57.9$ $5.79 \cdot 10^{7}$

Venera $108.2$

Zemlja $149.6$

Mars $227.9$

Jupiter $778.6$

Saturn
$1 433.5$

Uran $2 872.5$

Neptun $4 495.1$

Planet	Prosječna udaljenost od Sunca $(10^{6} km)$	Prosječna udaljenost u znanstvenom zapisu u $km$
Merkur	$57.9$	$5.79 \cdot 10^{7}$
Venera	$108.2$	$1.082 \cdot 10^{8}$
Zemlja	$149.6$	$1.496 \cdot 10^{8}$
Mars	$227.9$	$2.279 \cdot 10^{8}$
Jupiter	$778.6$	$7.786 \cdot 10^{8}$
Saturn	$1 433.5$	$1.4335 \cdot 10^{9}$
Uran	$2 872.5$	$2.8725 \cdot 10^{9}$
Neptun	$4 495.1$	$4.4951 \cdot 10^{9}$

Kolekcija zadataka 5

Zadatak 16.

Koliko je puta masa Sunca veća od mase Zemlje?

Planet	masa u $kg$
Merkur	$3.3 \cdot 10^{23}$
Venera	$4.87 \cdot 10^{24}$
Zemlja	$5.97 \cdot 10^{24}$
Mars	$6.42 \cdot 10^{23}$
Jupiter	$1.898 \cdot 10^{27}$
Saturn	$5.68 \cdot 10^{26}$
Uran	$8.68 \cdot 10^{25}$
Neptun	$1.02 \cdot 10^{26}$
Sunce	$1.9885 \cdot 10^{30}$

Masa Sunca je $1.9885 \cdot 10^{30} : 5.97 \cdot 10^{24} = (1.9885 : 5.97) \cdot (10^{30} : 10^{24}) \approx (0.333082) \cdot 10^{6} \approx 333 082$ puta veća od mase Zemlje.

Zadatak 17.

Koliko je puta masa Jupitera veća od mase Zemlje?

Masa Jupitera je $1.898 \cdot 10^{27} : 5.97 \cdot 10^{24} = (1.898 : 5.97) \cdot (10^{27} : 10^{24}) \approx (0.318) \cdot 10^{3} \approx 318$ puta veća od mase Zemlje.

Zatvori

...i na kraju

Naučili ste pretvarati broj zapisan u decimalnom zapisu u broj zapisan u znanstvenom zapisu i obrnuto te računati s brojevima zapisanim u znanstvenom zapisu. Ponovite naučeno.

Složite devet kvadratića tako da svi zadatci i sva rješenja, koja se dodiruju, odgovaraju. Odabirom tipke pomoć, srednja će se pločica postaviti na odgovarajuće mjesto.

Ako želite, možete pogledati što su sigurne znamenke.

Projekt

Na mrežnim stranicama NASA-e pronađite podatke o planetima Sunčeva sustava u kojima se pojavljuju veliki brojevi. Izradite kratku prezentaciju o odabranom planetu u kojoj ćete, između ostalog, prikazati pronađene podatke u znanstvenom zapisu.

Kutak za znatiželjne

Na različitim se portalima može pronaći tvrdnja kako je masa svih mrava na svijetu veća od mase svih ljudi na svijetu. Tu su tvrdnju prvi izrekli profesor Edward Wilson sa Sveučilišta u Harvardu i njemački biolog Bert Hölldobler u knjizi Mravi.

Može li to biti točno?

U pronalaženju odgovora na postavljeno pitanje, pomoći će vam dani podatci. Sve brojeve prikažite na papiru u znanstvenom zapisu pri čemu mase izrazite u gramima.

Prosječna masa čovjeka iznosi: $62 kg$

Prosječna masa mrava: $4 mg$

Ukupan broj mrava na Zemlji: $1 000 000 000 000$

Ukupan broj ljudi na Zemlji: $7 500 000 000$

Ukupna masa ljudi, prema danim podatcima, iznosi $62 \cdot (7.5 \cdot 10^{9}) = 4.65 \cdot 10^{11} kg,$ a ukupna masa mrava $4 \cdot 10^{12} mg = 4 \cdot 10^{6} kg .$

Ukupna masa ljudi veća je od ukupne mase mrava.

Na početku...

Zadatak 1.

Veliki i mali brojevi

Zanimljivost

Znanstveni zapis broja

Zanimljivost

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Zadatak 4.

Zbrajanje i oduzimanje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu

Kolekcija zadataka 2

Zadatak 5.

Zadatak 6.

Zadatak 7.

Zadatak 8.

Množenje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu

Dijeljenje brojeva zapisanih u znanstvenom zapisu

Znanstveni zapis u kemiji

Kolekcija zadataka 3

Zadatak 9.

Zadatak 10.

Zadatak 11.

Zadatak 12.

Zanimljivost

Kolekcija zadataka 4

Zadatak 13.

Zadatak 14.

Zadatak 15.

Sunčev sustav – znanstveni zapis u fizici

Kolekcija zadataka 5

Zadatak 16.

Zadatak 17.

...i na kraju

Projekt

Kutak za znatiželjne

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: