1.5 Sljedeća jedinica Ponavljanje i usustavljivanje nastavnih sadržaja o nemetalima, metalima i solima te kemijski račun
1.4

Maseni udio elemenata u spoju i formula spoja

Moći ću:
  • prepoznati vezu između formule spoja i masenih udjela elemenata u spoju
  • izračunati maseni udio kemijskog elementa u spoju.

Uvod

Tvari su u prirodi najčešće prisutne u smjesama.

Svojstva smjese ovise o količini i svojstvima svakog pojedinog sastojka u smjesi.
U sedmom razredu učili ste kemijski račun masenog udjela tvari u smjesi i volumnog udjela tvari u smjesi.
Maseni udio matematički iskazujemo:

 

w\textrm{(sastojak)} = \dfrac{m\textrm{(sastojak)}}{m\textrm{(smjesa)}} .

Volumni udio matematički iskazujemo:

\varphi\textrm{(sastojak)} = \dfrac{V\textrm{(sastojak)}}{V\textrm{(smjesa)}} .

Uvod

U prirodi su tvari najčešće prisutne u smjesama. Svojstva smjese ovise o količini i svojstvima pojedinog sastojka u smjesi. U sedmom razredu učili ste kemijski račun masenog udjela tvari u smjesi i volumnog udjela tvari u smjesi.

 

Maseni udio matematički iskazujemo:

 

w\textrm{(sastojak)} = \dfrac{m\textrm{(sastojak)}}{m\textrm{(smjesa)}} .

 

Volumni udio matematički iskazujemo:

 

\varphi\textrm{(sastojak)} = \dfrac{V\textrm{(sastojak)}}{V\textrm{(smjesa)}} .

 

Maseni udio – veličina koja opisuje sastav krutih smjesa.
Volumni udio – veličina koja opisuje sastav plinovitih i tekućih smjesa.
Rezultati obaju udjela najčešće se iskazuju u postotcima (%).
Zornosti rezultata pridonosi grafički prikaz.
Neke od njih već jako dobro poznajete, primjerice tortni grafikon.

Na temelju podataka iz tablice 1. načinite tortni grafikon služeći se digitalnim alatom Meta-Chart .

Njime vizualno prikažite volumne udjele za tri plina u suhom zraku.

 

Tablica 1. Volumni udjeli plinova u suhom zraku
sastojak volumni udjel / %
dušik 78,10
kisik 20,93
ugljikov(IV) oksid 0,03
argon 0,9325
neon 0,0018
helij 0,0005
kripton 0,0001
ksenon 0,000009


 

Maseni udio veličina je koja najčešće opisuje sastav krutih smjesa, dok se volumni udio koristi za opis sastava plinovitih i tekućih smjesa. Rezultati obaju udjela najčešće se iskazuju u postotcima.

Zornosti rezultata pridonosi grafički prikaz. Neke od njih već jako dobro poznajete, primjerice, tortni grafikon.

 

Na temelju podataka iz tablice 1. načinite tortni grafikon služeći se digitalnim alatom Meta-Chart. Njime vizualno prikažite volumne udjele plinova u suhom zraku.

Tablica 1. Volumni udjeli plinova u suhom zraku
sastojak volumni udjel / %
dušik 78,10
kisik 20,93
ugljikov(IV) oksid 0,03
argon 0,9325
neon 0,0018
helij 0,0005
kripton 0,0001
ksenon 0,000009

 

U ovom poglavlju upoznat ćete još jednu vrstu računa masenog udjela.

Govorit ćemo o masenom udjelu elemenata u kemijskim spojevima.

Kemijski spoj složena je tvar građena od atoma različitih elemenata.
Kemijski spoj ima stalan sastav, što znači da je omjer različitih elementa u spoju uvijek isti.
Svakom elementu u spoju možemo izračunati maseni udio.

Prije nego što upoznate formulu za izračunavanje masenog udjela, proučite sljedeće oznake:

w  – znak za vrijednost masenog udjela
A_\textrm{r} – relativna atomska masa elementa
N – broj atoma elementa u spoju
M_\textrm{r} – relativna molekulna masa spoja.
Formula za izračunavanje masenog udjela elementa u spoju:

w\textrm{(sastojak,spoj)} = \dfrac{A_\textrm{r}\textrm{(element)}\cdot{N\textrm{(element)}}}{M_\textrm{r}\textrm{(spoj)}}\cdot \pu{100 \%}

Maseni udio elementa u spoju količnik je relativne atomske mase elementa A_\textrm{r}(\text{element}) pomnožene s brojem atoma elementa u spoju N(\textrm{element}) i relativne molekulske mase spoja M_\textrm{r}
Zbroj masenih udjela svih elemenata u spoju jest 1 ili 100%.

Prikažimo kako izračunati maseni udio kisika u nitroglicerinu, \ce{C3H5N3O9} .

U ovom poglavlju upoznat ćete još jednu vrstu računa masenog udjela. Govorit ćemo o masenom udjelu elemenata u kemijskim spojevima.
Kemijski spojevi imaju stalan sastav. Ovom vrstom računa prikazujemo udio pojedinog elementa u spoju. Za početak usporedimo formulu za račun masenog udjela u smjesi s formulom masenog udjela elementa u spoju te pogledajmo sličnosti i razlike.

 

Maseni udio tvari u smjesi:

w\textrm{(sastojak)} = \dfrac{m\textrm{(sastojak)}}{m\textrm{(smjesa)}}\cdot \pu{100 \%}

 

Maseni udio elementa u spoju:

w\textrm{(sastojak,spoj)} = \dfrac{A_\textrm{r}\textrm{(element)}\cdot{N\textrm{(element)}}}{M_\textrm{r}\textrm{(spoj)}}\cdot \pu{100 \%}


Znak za vrijednost masenog udjela isti je u objema formulama: w. Isto tako konačni rezultat može se iskazati u postotcima.

 

Maseni udio elementa u spoju količnik je relativne atomske mase elementa   A_\textrm{r}(\textrm{element}) pomnožene s brojem atoma elementa u spoju N(\textrm{element}) i relativne molekulske mase spoja M_\textrm{r}(\textrm{kemijski spoj}) .

Zbroj masenih udjela svih elemenata u spoju jest 1 ili 100 %.

Riješeni primjer 1.

Nitroglicerin se koristi kao lijek kod srčanih bolesti jer u tijelu oslobađa veću količinu kisika. Prikažimo kako izračunati maseni udio kisika u nitroglicerinu, \ce{C_3H_5N_3O_9} .

Račun masenog udjela kisika u nitroglicerinu
 
Potrebna nam je vrijednost relativne molekulske mase nitroglicerina.
\ce{\textit{M}_\text{r}(C_3H_5N_3O_9) = \:?}

\begin{align} &M_\textrm{r}(\ce{C3H5N3O9}) = 3A_\textrm{r}(\ce{C}) + 5A_\textrm{r}(\ce{H}) + 3A_\textrm{r}(\ce{N}) + 9A_\textrm{r}(\ce{O}) = \\ &\pu{= 3\cdot{12,01} + 5\cdot{1,008} + 3\cdot{14,01} + 9\cdot{16} =}\\ &\pu{= 36,03 + 5,04 + 42,03 + 144 =}\\ &\pu{= 227,1} \end{align}

Napišimo formulu za račun masenog udjela kisika u nitroglicerinu.

w(\ce{O},\ce{C3H5N3O9})=\dfrac{A_\textrm{r}\textrm{(element)}\cdot N\textrm{(element)}}{M_\textrm{r}\textrm{(spoj)}}\cdot \pu{100 \%}

Uvrstimo u formulu brojčane vrijednosti i izračunajmo rezultat.

w(\ce{C3H5N3O9})=\dfrac{\pu{16,00\cdot\: 9}}{\pu{227,1}}\cdot \pu{100 \%}

Odgovor:

w(\ce{O},\ce{C3H5N3O9}) = \pu{0,6340 \cdot 100 \% = 63,40 \%}
Fotografija prikazuje model molekule nitroglicerina sastavljen od kuglica i štapića.
Model molekule nitroglicerina sastavljen od kuglica i štapića

Riješeni primjer 2.

Episomit ili gorka sol magnezijev je sulfat heptahidrat, \ce{MgSO_4(H_2O)_7} . Koristi se u medicini kao purgativ (sredstvo za čišćenje probavnog sustava). Izračunajmo maseni udio vode u magnezijevom sulfatu heptahidratu.

Račun masenog udjela vode u magnezijevom sulfatu heptahidratu
 
Potrebna nam je vrijednost relativne molekulske mase magnezijevog sulfata heptahidrata, \ce{MgSO_4(H_2O)_7} .
M_\textrm{r}(\ce{MgSO_4(H_2O)_7}) = \:?

\begin{align} &M_\textrm{r}(\ce{MgSO4(H2O)_7}) = A_\textrm{r}(\ce{Mg}) + A_\textrm{r}(\ce{S}) + 11A_\textrm{r}(\ce{O}) + 14A_\textrm{r}(\ce{H}) =\\ &\pu{= 24,31 + 32,07 + 11\cdot 16,00 + 14 \cdot 1,008 =}\\ &\pu{= 24,31 + 32,07 + 176 + 14,112 =}\\ &\pu{= 246,492} \end{align}

Napišimo formulu za račun masenog udjela vode u magnezijevom sulfatu heptahidratu:

w(\ce{H2O}, \ce{MgSO4(H2O)_7})=\dfrac{M_\textrm{r}(\ce{H_2O})\cdot{N(\ce{H_2O})}}{M_\textrm{r}(\ce{MgSO4(H2O)_7})}\cdot \pu{100 \%} .

Uvrstimo u formulu brojčane vrijednosti i izračunajmo rezultat.

w(\ce{H2O}, \ce{MgSO4(H2O)_7})=\dfrac{\pu{18,016 \cdot 7}}{\pu{246,492 \cdot 100 \%}}

Odgovor:

w(\ce{H2O}, \ce{MgSO4(H2O)_7})= \pu{0,5116 \cdot 100\% = 51,16 \%}
Fotografija prikazuje uzorak gorke soli bijele boje i nešto krupnijih zrna od kuhinjske soli.
Uzorak gorke soli

Određivanje empirijske i molekulske formule spoja

Vrijednosti masenog udjela elementa u spoju koriste se za račun empirijske i molekulske formule kemijskog spoja.

Empirijska formula prikazuje najmanji omjer pojedinih atoma u molekuli.

Molekulska formula prikazuje stvarni omjer pojedinih atoma u molekuli.

U molekuli mogu biti dva ili više različitih atoma.

Brojnost atoma nekog elementa možemo izračunati količnikom masenog udjela elementa u spoju i njegove relativne atomske mase.

\ce{ \textit{N} =\dfrac{\textit{w}\text{(element)}}{\textit{A}_\text{r}\text{(element)}}}

Za račun empirijske formule dovoljni su nam podatci masenih udjela elemenata u spoju, a za račun molekulske formule potreban nam je još i podatak o relativnoj molekulskoj masi spoja. Prikažimo račun određivanja empirijske i molekulske formule na primjeru jednog ugljikovodika.

Određivanje empirijske i molekulske formule spoja

Vrijednosti masenog udjela elementa u spoju koriste se za račun empirijske i molekulske formule kemijskog spoja.

 

Empirijska formula prikazuje najmanji omjer pojedinih atoma u molekuli.

Molekulska formula prikazuje stvarni omjer pojedinih atoma u molekuli.
 

U molekuli mogu biti dva ili više različitih atoma. Brojnost atoma nekog elementa možemo izračunati količnikom masenog udjela elementa u spoju i njegove relativne atomske mase.

 

N =\dfrac{w\textrm{(element)}}{A_\textrm{r}\textrm{(element)}}

Za račun empirijske formule dovoljni su nam podatci masenih udjela elemenata u spoju, a za račun molekulske formule potreban nam je još i podatak o relativnoj molekulskoj masi spoja.

Prikažimo račun određivanja empirijske i molekulske formule na primjeru jednog ugljikovodika.

Riješeni primjer 3

U sastavu nepoznatog ugljikovodika maseni udio ugljika jest 0,8562, a maseni udio vodika 0,1437. Relativna molekulska masa spoja jest 70,13.
 
Odredite empirijsku i molekulsku formulu nepoznatog ugljikovodika.

Zanima nas najmanji omjer atoma ugljika i vodika u nepoznatom spoju.
 
N(\ce{C}) : N(\ce{H}) = \:?

Najmanji omjer atoma ugljika i vodika u nepoznatom spoju pokazat će empirijsku formulu nepoznatog spoja:
 

N(\ce{C}) : N(\ce{H})=\dfrac{w(\ce{C})}{A_\textrm{r}(\ce{C})}= {\dfrac{w(\ce{H})}{A_\textrm{r}(\ce{H})}} .

Uvrstimo u formulu zadane vrijednosti, a iznos relativne atomske mase pročitajmo u periodnom sustavu elemenata.
 

N(\ce{C}) : N(\ce{H})=\dfrac{0,8562}{ 12,01}= \dfrac{0,1437}{ 1,008}

Podijelimo navedene vrijednosti. Kod sličnih proračuna u rezultatu obično zadržavamo četiri znamenke iza decimalnog zareza.
 
N(\ce{C}) : N(\ce{H}) = \pu{0,0713 : 0,1425}
 
Pogledajmo dobivene rezultate i odaberimo najmanji broj. U ovom slučaju to je vrijednost 0,0713.

Sada sve dobivene rezultate podijelimo najmanjim brojem.
 
N(\ce{C}) : N(\ce{H})=\dfrac{ 0,0713}{ 0,0713}= \dfrac{ 0,1425}{ 0,0713}

Nakon dijeljenja svih vrijednosti najmanjim brojem dobivamo rezultat omjera pojedinih atoma.
 
N(\ce{C}) : N(\ce{H}) = 1 : 2
 
To je omjer atoma u empirijskoj formuli spoja.

Empirijska formula glasi: \ce{CH_2} .
 
Uz empirijsku treba odrediti i molekulsku formulu nepoznatog spoja. Prvo izračunajmo relativnu molekulsku masu spoja empirijske formule \ce{CH_2} .
 

M_\textrm{r}(\ce{CH_2}) = A_\textrm{r}(\ce{C}) + 2A_\textrm{r}(\ce{H}) = \pu{12,01 + 2 \cdot 1,008 = 14,026}

Usporedimo zadanu i dobivenu vrijednost relativne molekulske mase.
 
\dfrac{M_\textrm{r}\textrm{(spoj)}}{ M_\textrm{r}(\ce{CH}_2)}= \dfrac{70,13}{14,026}= {5}
 
Iz rezultata je vidljivo kako je molekulska formula pet puta veća od empirijske formule.

S obzirom na to da je molekulska formula pet puta veća, sve indekse u empirijskoj formuli spoja množimo brojem pet.
 
\ce{C_{1×5}H_{2×5} = C_5H_{10}}
 
Molekulska formula nepoznatog ugljikovodika glasi: \ce{ C_5H_{10}} .

Nekoliko savjeta za rad

  • Ponekad su empirijska i molekulska formula jednake.
  • U nekim slučajevima nakon postupka dijeljenja najmanjim brojem može se dogoditi da rezultat ne bude cijeli broj. Cijeli se broj može dobiti tako da dobivene rezultate zaokružimo na cijeli broj ili ih pomnožimo odgovarajućim faktorom.
  • Nakon postupka dijeljenja najmanjim brojem, brojevi koji na mjestu prve decimale imaju broj 4, 5 ili 6, množe se brojem dva. Tada će najmanji omjer atoma započeti brojem 2, a ne brojem 1.

Prikažimo jedan takav zadatak.

Ibuprofen je protuupalni lijek, a koristi se i kao analgetik. Izračunajmo empirijsku i molekulsku formulu ibuprofena.

Rješeni primjer 4.

U sastavu ibuprofena maseni udio ugljika jest 0,7569, maseni udio vodika jest 0,08796, a maseni udio kisika 0,1551. Relativna molekulska masa ibuprofena jest 206,274.
 
Odredite empirijsku i molekulsku formulu ibuprofena.

Odredimo najmanji omjer atoma ugljika, vodika i kisika u ibuprofenu.
 
N(\ce{C}) : N(\ce{H}) : N(\ce{O}) = \:?

Napišimo formulu za račun brojnosti pojedinih atoma.
 
\begin{align} &N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)}= \\ & =\dfrac{w\ce{(C)}}{A_\textrm{r}\ce{(C)}} =\dfrac{w\ce{(H)}}{A_\textrm{r}\ce{(H)}} =\\ &=\dfrac{w\ce{(O)}}{A_\textrm{r}\ce{(O)}} \end{align}

Uvrstimo u formulu dobivene vrijednosti.
 
N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)}=
 
\dfrac{ 0,7569}{12,01} = \dfrac{ 0,08796 }{ 1,008} = \dfrac{0,1551}{16,00}

Podijelimo navedene vrijednosti. U rezultatu obično zadržavamo četiri znamenke iza decimalnog zareza.
 

N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)} = {0,0630 : 0,08726 : 0,00969}

 
Odabiremo najmanji broj. Sada je to 0,00969.

Sve brojeve dijelimo najmanjim brojem.
 

N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)} = \dfrac{0,0630}{0,00969} = \dfrac{0,08726}{0,00969} = \dfrac{0,00969}{0,00969}

 
N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)} = {6,5 : 9 : 1}

Dobiveni su empirijski (najmanji) omjeri, ali vrijednost 6,5 ne možemo zaokružiti na cijeli broj. Zato sve brojeve množimo brojem dva.
 
N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)} = \pu{(6,5 : 9 : 1) \cdot 2}

 
N\ce{(C)} : N\ce{(H)} : N\ce{(O)} = {13 :18:2}

Empirijska je formula ibuprofena \ce{C_{13}H_{18}O_2} .

Izračunajmo relativnu molekulsku masu za spoj s empirijskom formulom \ce{C_{13}H_{18}O_2} .

\begin{align} &M_\textrm{r}(\ce{C_{13}H_{18}O_2}) = 13A_\textrm{r}\ce{(C)} + 18A_\textrm{r}\ce{(H)} + 2A_\textrm{r}\ce{(O)} = \\ &\pu{ = 13 \cdot 12,01 + 18 \cdot 1,008 + 2\cdot 16,00 =}\\ &\pu{ = 206,274} \end{align}

Usporedimo zadani podatak relativne molekulske mase ibuprofena i izračunati rezultat.

 

\dfrac{M_\textrm{r}\textrm{(ibuprofen)}}{M_\textrm{r}\textrm{(empirijska formula)}}={\dfrac{206,274 }{206,274}= {1}}

 

Vrijednosti Mr jednake su, pa zaključujemo da su empirijska i molekulska formula ibuprofena jednake.

U izračunavanju empirijske i molekulske formule nekog spoja važne su veličine maseni udio elementa u spoju:

 

w=\dfrac{A_\textrm{r}\textrm{(element)}\cdot{N\textrm{(element)}}}{M_\textrm{r}\textrm{(kemijski spoj)}}\cdot \pu{100 \%}

 

i brojnost atoma elementa u spoju:

N\textrm{(element)} =\dfrac{w\textrm{(element)}}{A_\textrm{r}\textrm{(element)}}\cdot \pu{100 \%} .

Klikom odaberite jedan točan odgovor.

Odaberite točan odgovor.

Izračunajte maseni udio dušika u amonijevom nitratu, NH4NO3.

Prisjetite se kako se izračunava maseni udio elementa u spoju:
w – znak za vrijednost masenog udjela
A_\textrm{r} – relativna atomska masa elementa
N – broj atoma elementa u spoju
M_\textrm{r}  – relativna molekulna masa spoja.
Formula za izračunavanje masenog udjela elementa u spoju:

w\textrm{(element,spoj)}=\dfrac{A_\textrm{r}(\textrm{element})\cdot{N(\textrm{element})}}{M_\textrm{r}(\textrm{spoj})}\cdot \pu{100 \% } .
Netočno
Točno

Unesite odgovore na pripadajuća mjesta.

Dopunite rečenicu.

Izračunajte maseni udio vode u modroj galici, \ce{CuSO_4(H_2O)_5} .

Upišite izračunatu vrijednost na označeno mjesto.
w(H2O; CuSO4(H2O)5) =

Netočno
Točno
{{correctPercent}}%

Želite li pokušati ponovo?

Maseni udio

Klikom odaberite jedan točan odgovor.

Odaberite točan odgovor.

  1. Izračunajte maseni udio dušika u amonijevom nitratu, \ce{NH_4NO_3} . Označite točan odgovor.
Netočno
Točno

Unesite odgovore na pripadajuća mjesta.

Dopunite rečenicu.

Aspirin i ibuprofen najpopularniji su lijekovi protiv temperature i bolova. Odredite koji od njih ima veći maseni udio ugljika u svojem sastavu.

Molekulska je formula aspirina \ce{C_9H_8O_4} , a ibuprofena \ce{C_13H_18O_2} . Upišite dobivene vrijednosti na označena mjesta. Rezultate iskažite četirima značajnim znamenkama.

w(C; aspirin)=

w(C; ibuprofen)=

Ugljik ima

maseni udio u ibuprofenu.

Netočno
Točno

Unesite odgovore na pripadajuća mjesta.

Dopunite rečenicu.

Izračunajte maseni udio vode u modroj galici, \ce{CuSO_4(H_2O)_5} . Upišite izračunatu vrijednost na označeno mjesto.

w(H2O;CuSO4(H2O)5) =

%

Netočno
Točno

Klikom odaberite jedan točan odgovor.

Odaberite točan odgovor.

Odredite empirijsku i molekulsku formulu benzena u kojem je maseni udio ugljika 0,9225 i maseni udio vodika 0,0774. Relativna molekulska masa benzena jest 78,108. Označite točan odgovor.

Netočno
Točno

Klikom odaberite jedan točan odgovor.

Odaberite točan odgovor.

Izračunajte empirijsku i molekulsku formulu fosforovog(V) okisda. Maseni udio fosfora jest 40,63 % i maseni udio kisika jest 56,36 %. Relativna molekulska masa spoja jest 283,88. Označite točan odgovor.

Netočno
Točno
{{correctPercent}}%

Želite li pokušati ponovo?
Tortni dijagram – različiti postotci

Na kraju…

Proširite svoje znanje i riješite sljedeće zadatke.

  1. Maseni udio kalijevog sulfata u vodenoj otopini jest 25 %. Masa vodene otopine jest 1 kg. Izračunajte u kojem se masenom omjeru nalaze otopljena tvar i otapalo.
  2. Brojevni omjer atoma u kemijskoj formuli hidroksida nekog metala jest 1 : 1 : 3. Protonski broj metala veći je 2,6 puta od protonskog broja atoma bora. Izračunajte maseni udio aniona u formulskoj jedinki nepoznatog hidroksida metala!

Rješenja zadataka:

  1. Maseni omjer otopljene tvari i otapala jest 1 : 3.

w\textrm{(kalijev sulfat)} = 0,25

w\textrm{(voda)} = 0,75

      2. Nepoznati hidroksid metala jest aluminijev hidroksid, \ce{Al(OH)_3} .

w(\ce{OH^-}) = \pu{65,39 \%}