Matematika 7 - Pojmovnik

KK poučak o sličnosti trokuta

KK poučak o sličnosti trokuta (kut-kut)

Ako se dva kuta dvaju trokuta podudaraju, onda su ti trokuti slični.

Koeficijent sličnosti

Koeficijent sličnosti $k$ jednak je omjeru duljina odgovarajućih stranica tog trokuta.

Omjer dužina

Omjer dužina iskazujemo omjerom njihovih duljina izraženih istom mjernom jedinicom.

Opsezi sličnih trokuta

Omjer opsega sličnih trokuta jednak je koeficijentu sličnosti tih trokuta.

Površine sličnih trokuta

Omjer površina sličnih trokuta jednak je kvadratu koeficijenta sličnosti tih dvaju trokuta.

Proporcionalne dužine

Ako vrijedi proporcija $\bar{A B} : \bar{C D} = \bar{E F} : \bar{G H}$ za dužine $\bar{A B}, \bar{C D}, \bar{E F} i \bar{G H}$ , kažemo da su te dužine proporcionalne.

SKS poučak sličnosti trokuta

SKS poučak o sličnosti trokuta (stranica-kut-stranica)

Ako se dva trokuta podudaraju u jednom kutu, a duljine odgovarajućih stranica uz taj kut su proporcionalne, onda su ti trokuti slični.

Slični likovi

Geometrijski su likovi slični ako imaju isti oblik, ali ne nužno i jednaku veličinu.

Slični trokuti

Dva su trokuta slična ako su im odgovarajući kutovi sukladni, a duljine odgovarajućih stranica proporcionalne (kažemo da su proporcionalne s koeficijentom sličnosti $k$ ).

SSS poučak sličnosti trokuta

SSS poučak o sličnosti trokuta (stranica-stranica-stranica)

Ako su duljine odgovarajućih stranica dvaju trokuta proporcionalne, onda su ti trokuti slični.

Talesov poučak o proporcionalnim dužinama

Talesov poučak o proporcionalnim dužinama.

Usporedni pravci $p i q$ na krakovima kuta $∠ a V b$ odsijecaju proporcionalne dužine.