x
Učitavanje

Procjena znanja

Europska unija, Zajedno do fondova EU

1
Talesov poučak o proporcionalnim dužinama glasi: pravci na kuta odsijecaju dužine.

Pomoć:

Ponovite Talesov poučak o proporcionalnim dužinama.

 

2

Dužinu A B - proizvoljne duljine podijelite na sedam jednakih dijelova koristeći se Talesovim poučkom o proporcionalnim dužinama. Zadatak riješite u bilježnici, a potom odgovorite na pitanje i provjerite odgovor.

Pri crtanju je bilo potrebno:

Pomoć:

Moguće je više točnih odgovora, a slika koju ste trebali dobiti dijeljenjem dužine na 7   jednakih dijelova trebala bi biti slična ovoj:

Na slici je dužina podijeljena na 7 jednakih dijelova


3

Odredite nepoznatu duljinu x sa slike ako su pravci a  i b usporedni.

Na slici je kut presječen paralelnim pravcima

Pomoć:

Ponovite Talesov poučak o proporcionalnim dužinama.

Postupak:

1.2 : 2.1 = 0.8 : x

4

Dužinu A B ¯ podijelite točkom u omjeru 5 : 2 koristeći se Talesovim poučkom o proporcionalnim dužinama. Zadatak riješite u bilježnicu, a potom poredajte korake koje ste pritom radili i provjerite rješenje.


  • Presjek paralele i A B ¯
  • 7 točaka na polupravcu
  • Dužina A B ¯

  • Paralela u petoj točki

  • Spajanje zadnje točke s B
  • Polupravac iz vrha A
  • Točka T na A B ¯  

Pomoć:

Pažljivo pratite korake koje ste radili pri dijeljenju dužine u zadanom omjeru i poslažite ih po redu. Slika koju ste pritom dobili trebala bi biti slična danoj slici.

Dijeljenje dužine u omjeru 5 : 2
5

Dva sukladna trokuta slična su s koeficijentom 1 .

Pomoć:

Pogledajte animaciju u jedinici 6.3.

Postupak:

Sukladni trokuti imaju jednake veličine odgovarajućih kutova, a duljine odgovarajućih stranica su im u omjeru 1 : 1 .

6

Odredite nepoznatu duljinu x sa slike ako su pravci a  i b usporedni. Sve veličine na slici izražene su u centimetrima.

Na slici je kut presječen paralelnim pravcima

Pomoć:

0.7 + 1.4 = 2.1

Postupak:

0.7 : x = 2.1 : 1.8

7

Spojite parove iskaza poučka sličnosti dvaju trokuta s njegovim nazivom.

Omjeri duljina svih triju odgovarajućih stranica su jednaki
Dva odgovarajuća unutarnja kuta tih trokuta su jednakih veličina
Veličine jednog unutarnjeg kuta i omjeri duljina dviju odgovarajućih stranica uz taj kut su jednaki

Pomoć:

Ponovite poučke sličnosti trokuta.

 

8

Ako nekom trokutu povećamo sve tri duljine stranica 4 puta, opseg trokuta smanji se 4   puta.

Pomoć:

Omjer opsega dvaju sličnih trokuta jednak je koeficijentu sličnosti tih trokuta.

9
Ako nekom trokutu smanjimo sve tri duljine stranica 3 puta, njegova površina smanji se puta.

Pomoć:

Omjer površina sličnih trokuta jednak je kvadratu koeficijenta sličnosti tih trokuta.

Postupak:

3 · 3 = 9 .

10

Trokut A B C sličan je trokutu A ' B ' C ' . Duljine odgovarajućih stranica su a = 2.7 cm i a ' = 9.9 cm . Odredite koeficijent sličnosti većeg trokuta prema manjem.

Pomoć:

Skratite razlomak.

Postupak:

k = 9.9 2.7

11

Trokut A B C sličan je većem trokutu A ' B ' C ' s koeficijentom k = 5 3 . Izračunajte nepoznate duljine stranica tih trokuta ako je zadano a = 12 cm , c = 13.5 cm i b ' = 13 cm .

Dovucite stranice na njihove odgovarajuće duljine.

a '
20 cm
c '
22.5 cm
b
7.8 cm

Pomoć:

a ' a = 5 3 , b ' b = 5 3 , c ' c = 5 3

 

12
Najdulja stranica trokuta A B C duljine je 4.5 cm , a duljine stranica njemu sličnog trokuta iznose 2.7 cm , 2.1 cm i 1.8 cm . Duljina najkraće stranice trokuta A B C iznosi cm .

Pomoć:

Najdulja stranica jednog trokuta odgovara najduljoj stranici drugog trokuta.

Postupak:

2.7 : 4.5 = 1.8 : x

13

Trokut A B C sličan je trokutu A ' B ' C ' . Izračunajte nepoznate duljine stranica i opsege tih trokuta ako su a = 2.4 cm , b = 32 mm , a ' = 21 mm i c ' = 3.5 cm .

Dovucite stranice na njihove odgovarajuće duljine i opsege.

o '  
9.6 cm
c  
2.8 cm
b '  
4 cm
o  
8.4 cm

Pomoć:

k = a ' a

Postupak:

k = 7 8

14
Za svilenu maramu oblika trokuta i opsega 110 cm treba 400 cm 2 svile. Za maramu oblika sličnog trokuta i opsega 192.5 cm treba cm 2 pamučnog platna.

Pomoć:

Omjer površina sličnih trokuta jednak je kvadratu omjera opsega tih trokuta.

Postupak:

o ' o = 4 7 , 400 p = 16 49

15
Na slici je radni stroj s dizalicom

Visina dizalice radnog stroja sa slike iznosi m .

Pomoć:

Uočite dva slična trokuta. Stavite odgovarajuće stranice u razmjer, pri čemu ćete poznatu stranicu većeg trokuta dobiti tako da zbrojite duljinu kabine radnog stroja s udaljenosti kabine od okomice iz najviše točke dizalice. Rezultat upišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

ZAVRŠITE PROCJENU
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje