x
Učitavanje

3.2 Izračun postotnog iznosa

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Zanimljivost

PDV je pokrata za porez na dodanu vrijednost. PDV se izračunava na temelju osnovne cijene usluga i proizvoda, a krajnja cijena za potrošača dobije se dodavanjem iznosa poreza na osnovnu cijenu.

PDV je naznačen na svakom računu koji dobijete u trgovini, frizerskom salonu, restoranu ili negdje drugdje. Potražite neki od tih računa pa na njemu uočite: osnovnu cijenu, iznos PDV-a te krajnju cijenu.

Redovita stopa poreza na dodanu vrijednost u Hrvatskoj iznosi 25 % , a kolika je u drugim državama Europske unije možete vidjeti u članku Stope PDV-a u EU ili na mrežnim stranicama Vaša Europa. Engleska pokrata za PDV je VAT, skraćeno od Value added tax.

Procijenite koliki će biti iznos PDV-a na osnovnu cijenu te frizure?

Provjerite svoju procjenu u rješenju. 

Naučili smo u prošloj jedinici da 25 % znači 1 4 .

Iznos PDV-a za tu cijenu frizure je 1 4 od 100 kn = 25 kn .

Prisjetimo se da izraz 1 4 od 100 kn znači množenje 1 4 sa 100 , 1 4 · 100 = 25 .

No 1 4 od 100 kn možemo računati i tako da 100  podijelimo s 4  jer četvrtina znači da je cjelina podijeljena na četiri jednaka dijela.

Iznos PDV-a ili neki drugi iznos određen postotkom nazivamo postotni iznos.


Računanje postotnog iznosa napamet

Zadatak 1.

Na ilustraciji je plavi sat. On pokazuje točno 3 sata.

Studentica uoči ispita 25 % dana provede učeći. Koliko sati studentica uči?

Procijenite pa izračunajte. Na kraju usporedite svoju procjenu s rješenjem.

Studentica uči  sati na dan.

Pomoć:

Prisjetite se da dan ima 24 sata i da je 25 % jedna četvrtina ukupnog broja sati.

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

Postupak:

1 4  od 24 ​ili 24 : 4

Zadatak 2.

Police u trgovini. Iznad polica nalaze se bomboni u rinfuzi.

U velikome trgovačkom centru 10 % radnika radi nedjeljom. Koliko radnika radi nedjeljom ako u trgovačkom centru radi:

  1. 60  radnika
  2. 80  radnika
  3. 300  radnika?
  1. 10 % je 1 10 od 60 , 6 radnika radi nedjeljom. 10 % je deseti dio ukupnog broja radnika pa 10 % od nekog broja možemo izračunati i tako da taj broj podijelimo s 10 .

    60 : 10 = 6 radnika.

  2. 10 % je 1 10 od 80 , 8 radnika radi nedjeljom.

  3. 10 % je 1 10 od 300 , 30 radnika radi nedjeljom.​


Zadatak 3.

Pokušajte samostalno riješiti sljedeće zadatke. Da biste bili sigurni, možete pogledati pomoć za rješavanje. Odgovore zapišite u obliku prirodnog broja.

  1. 10 % od 1 000 kn je kn .

    Pomoć:

    10 % je jedna desetina nekog iznosa i računamo ga tako da zadani iznos podijelimo s 10 .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    Postupak:

    10 % od 1 000 kn = 1 000 kn : 10 = 100 kn

  2. 50 % od 1 000 kn je kn .

    Pomoć:

    50 % nekog iznosa je njegova polovina pa računamo tako da iznos podijelimo s 2 .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    Postupak:

    50 % od 1 000 kn = 1 000 : 2 = 500 kn

  3. 100 % od 1 000 kn je kn .

    Pomoć:

    100 % označava cjelinu, dakle 100 % od nekog iznosa je cijeli taj iznos.

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    Postupak:

    100 % od 1 000 kn = 1 000 kn

Zadatak 4.

Pokušajte samostalno riješiti sljedeće zadatke. Da biste bili sigurni u rješenje, možete pogledati pomoć za rješavanje. Odgovore zapišite u obliku prirodnog broja.

  1. 20 % od 400   je  .

    Pomoć:

    Razmislite koliki dio od 100 % je 20 % .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

     

  2. 10 % od 500   je  .

    Pomoć:

    Razmislite koliki dio od 100 % je 10 %

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

  3. 25 % od 800   je  .

    Pomoć:

    Razmislite koliki dio od 100 % je 25 % .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

     

  4. 100 % od 200   je  .

    Pomoć:

    Razmislite koliki dio nekog broja je 100 % .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.   

     

Iznos koji dobijemo kad računamo zadani postotak neke veličine zovemo postotni iznos.

O čemu ovisi postotni iznos?

Primjer 1.

Osnovna cijena frizure ne mora uvijek biti 100 kn , može biti i bilo koji drugi iznos.

Hoće li iznos poreza (PDV je 25 % ) biti uvijek jednak?

  1. Ako je osnovna cijena frizure 200 kn , koliki je iznos PDV-a na tu osnovnu cijenu?
  2. Ako je osnovna cijena frizure 50 kn , koliki je iznos PDV-a na tu osnovnu cijenu?

Primjećujemo da je 25 % od 100 kn točno 25 kn . Prema tome, porez od 25 % znači da na svakih 100 kn treba platiti 25 kn PDV-a.

  1. Ako je osnovna cijena frizure 200 kn , 25 % od 200 kn znači 1 4 od 200 kn , računamo 1 4 · 200 = 50 kn (ili 200 : 4 = 50 ). Iznos PDV-a bit će 50 kn .

  2. Ako je osnovna cijena frizure 50 kn , 25 % PDV-a od 50 kn znači 1 4 od 50 kn , pa računamo 1 4 · 50 = 12.50 kn (ili 50 : 4 = 12.50 ). Iznos PDV-a bit će 12.50 kn .

Ako je iznos osnovne cijene frizure veći, iznos PDV-a bit će veći. Ako je iznos osnovne cijene frizure manji, iznos PDV-a bit će manji.

Za dvostruko veću osnovnu cijenu plaćamo dvostruko veći iznos poreza. Na dvostruko manju osnovnu cijenu plaćamo dvostruko manji iznos poreza.

Dakle, iznos poreza proporcionalno ovisi o osnovnoj cijeni.


Postotni iznos proporcionalno se mijenja s obzirom na veličinu od koje računamo postotak.

Zadatak 5.

Procijenite iznos PDV-a ( 25 % ) na još neke osnovne cijene, upišite rješenje u prazno polje pa provjerite svoju procjenu. Rješenje upišite kao prirodni broj.

  1. Ako je osnovna cijena frizure 20 kn , iznos PDV-a je kn .

    Pomoć:

    Sjetite se da je porez od 25 % četvrtina iznosa koji treba platiti za frizuru.

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    Postupak:

    20 kn : 4 = 5 kn

  2. Ako je osnovna cijena frizure 160 kn , iznos PDV-a je kn .

    Pomoć:

    Sjetite se da je porez od 25 % četvrtina iznosa koji treba platiti za frizuru.

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    Postupak:

    160 kn : 4 = 40 kn

  3. Ako je osnovna cijena frizure 500 kn , iznos PDV-a je kn .

    Pomoć:

    Sjetite se da je porez od 25 %   četvrtina iznosa koji treba platiti za frizuru.

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    Postupak:

    500 kn : 4 = 125 kn

Primjer 2.

Postotak ne mora uvijek biti 25 % kao u prethodnim primjerima. Zanima nas kako će se mijenjati postotni iznos ako mijenjamo veličinu postotka, a osnovna cijena ostane jednaka.

Izračunajmo koliko je:

  1. 10 % od 3 000 kn
  2. 20 % od 3 000 kn
  3. 75 % od 3 000 kn
  4. 25 % od 3 000 kn .

Računamo kao i u prethodnim primjerima.

  1. 10 % od 3 000 kn je desetina od 3 000 kn , dakle 300 kn .
  2. 20 % od 3 000 kn je petina od 3 000 kn , dakle 600 kn .
  3. 75 % od 3 000 kn je tri četvrtine od 3 000 kn , dakle 2 250 kn .
  4. 25 % od 3 000 kn je četvrtina od 3 000 kn , dakle 750 kn .

Uočimo da dvostruko veći postotak, uz jednaku osnovnu cijenu, daje dvostruko veći postotni iznos. Također, trostruko manji postotak, uz jednaku osnovnu cijenu, daje trostruko manji postotni iznos.

Dakle, postotni iznos proporcionalno ovisi o postotku.


Postotni iznos proporcionalno se mijenja s obzirom na veličinu postotka.

Računanje postotnog iznosa razmjerom

Primjer 3.

U jednom istraživanju 75 % ispitanika izjasnilo se da ima kućnog ljubimca. U istraživanju je ispitano 400  ljudi. Koliko se njih izjasnilo da ima kućnog ljubimca?

U ovom primjeru možemo si pomoći razmjerom. Postotak je omjer nekog broja i broja 100 , a znamo i da je postotni iznos proporcionalan postotku.

Zapisujemo razmjer:

dio ispitanika : ukupan broj ispitanika = postotak : 100 .

Uvrstimo podatke iz primjera i riješimo razmjer. Nepoznatu veličinu, dio ispitanika, odnosno postotni iznos označimo s y .

y : 400 = 75 : 100

100 · y = 75 · 400

100 y = 30 000

y = 300  ispitanika

300  ispitanika ima kućnog ljubimca.


postotni iznos : cjelina = postotak : 100

Zadatak 6.

U jednoj se školi 45 % učenika bavi izvannastavnim aktivnostima. Školu pohađa 600 učenika. Koliko se učenika bavi izvannastavnim aktivnostima?

Pri rješavanju zadatka pomozite si razmjerom:

učenici koji se bave izvannastavnim aktivnostima : ukupan broj učenika = postotak : 100 .

Uvrstimo podatke iz zadatka i riješimo razmjer. Nepoznatu veličinu, broj učenika koji se bave izvannastavnim aktivnostima, odnosno postotni iznos označimo s y .

y : 600 = 45 : 100

100 · y = 45 · 600

100 y =27 000

y = 270 učenika

270  učenika bavi se izvannastavnim aktivnostima.


Zadatak 7.

Od 300  učenika neke škole, 27 % učenika izabralo je talijanski jezik kao drugi strani jezik, 13 % učenika izabralo je njemački jezik, a 2 % mađarski jezik.

  1. Talijanski jezik izabrao je učenik.

    Pomoć:

    Pri rješavanju zadatka pomozite si razmjerom:

    učenici koji su izabrali talijanski jezik : ukupan broj učenika=postotak : 100 .  

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  2. Njemački jezik izabralo je učenika.

    Pomoć:

    Pri rješavanju zadatka pomozite si razmjerom:

    učenici koji su izabrali njemački jezik : ukupan broj učenika=postotak : 100 .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  3. Mađarski jezik izabralo je učenika.

    Pomoć:

    Pri rješavanju zadatka pomozite si razmjerom:

    učenici koji su izabrali mađarski jezik : ukupan broj učenika=postotak : 100 .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null

Računanje postotnog iznosa s decimalnim brojem ili razlomkom

Primjer 4.

Slika prikazuje ružičasti sladoled. On je u kutiji sa dvije kuglice i žlicom za sladoled.

Ivana kupuje sladoled i kaže mlađoj sestri Miji da će joj dati 30 % sladoleda. Razmišlja hoće li kupiti pakiranje od 100 mL , 200 mL ili 900 mL . Koliko će Mia dobiti sladoleda?

Primjer možemo riješiti na dva načina.

Prvi način je da postotak zapišemo u obliku razlomka.

  1. 30 % je ​ 30 100 = 3 10 pa računamo 3 10 od 100 mL , tj. 3 10 · 100 = 30 . 30 % od 100 mL je 30 mL .

    U ovom će slučaju Mia dobiti 30 mL sladoleda.

  2. Ako Ivana kupi 200 mL , 30 % je i dalje u razlomku 3 10 , samo sada računamo 3 10 od 200 mL , znači omjer je ostao isti, samo se količina kupljenog sladoleda povećala pa će se povećati i količina sladoleda koji će Mia dobiti, 3 10 · 200 = 60 .

    Mia će dobiti 60 mL sladoleda.

  3. Ako Ivana kupi 900 mL sladoleda, količina koju će Mia dobiti povećat će se proporcionalno povećanju količine sladoleda koji će Ivana kupiti. Omjer će pri tome ostati isti, kako smo već učili.

    Znači, Mia će dobiti 3 10 · 900 = 270 mL sladoleda.

Drugi način je da umjesto pisanja postotka 30 % u obliku razlomka 30 100 u svim računima upotrijebimo decimalni zapis 0.3 , jer je 30 100 = 0.3 . Količinu sladoleda koju će Mia dobiti računamo tako da 0.3 pomnožimo s ukupnom količinom sladoleda.

  1. 30 % od 100 mL je 0.3 · 100 = 30 , Mia će dobiti 30 mL .
  2. 30 % od 200 mL je 0.3 · 200 = 60 , Mia će dobiti 60 mL .
  3. 30 % od 900 mL je 0.3 · 900 = 270 , Mia će dobiti 270 mL .

Zadatak 8.

Procijenite koliko će Mia dobiti sladoleda ako Ivana kupi neku drugu količinu sladoleda. Upišite procjenu u prazno polje pa provjerite svoju procjenu.

  1. Ako Ivana kupi 300 mL sladoleda, 30 % od 300 mL   je mL .

    Pomoć:

    30 % od 300 mL je 0.3 · 300

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  2. Ako Ivana kupi 500 mL sladoleda, 30 % od 500 mL je mL .

    Pomoć:

    30 % od 150 mL je 0.3 · 150

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  3. Ako Ivana kupi 750 mL sladoleda, 30 % od 750 mL je mL .

    Pomoć:

    30 % od 300 mL je 0.3 · 750

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null

Postotni iznos računamo tako da pomnožimo postotak i veličinu od koje računamo postotak. Pritom postotak zapisujemo u obliku decimalnog broja ili razlomka.

Zanimljivost

Slika prikazuje logo Državnog zavoda za statistiku.

Državni zavod za statistiku (DZS) glavni je nositelj, diseminator i koordinator sustava službene statistike Republike Hrvatske i glavni predstavnik nacionalnoga statističkog sustava pred europskim i međunarodnim institucijama mjerodavnima za statistiku.

Misija DZS-a je prikupljanje i pripremanje kvalitetnih, pravovremenih i nepristranih statističkih podataka o društvenim i ekonomskim procesima osiguravajući činjeničnu osnovicu potrebnu za praćenje i analizu stanja hrvatskoga gospodarstva.

Više informacija o DZS-u pronađite na njegovim mrežnim stranicama.

Zadatak 9.

Na slici se nalazi infografika DZS. Na njoj su dva automobila. U jednome je muškarac, a u drugome žena. Pored njih je u oblačiću postotak vozača prema njihovom spolu.

U Republici Hrvatskoj je u 2015. godini bilo dva milijuna vozača. Među njima bilo je 40.5 % žena i 59.5 % muškaraca. Izračunajte koliko je bilo vozačica, a koliko vozača te godine.

Vozačica je bilo 40.5 % od 2 000 000 pa računamo​ 0.405 · 2 000 000 = 810 000 .

Vozača je bilo 59.5 % od 2 000 000 pa računamo 0.595 · 2 000 000 = 1 190 000 .

Dakle, 2015. godine bilo je 810 000 vozačica i 1 190 000 vozača.


Projekt

Pogledajte još informacija o vozačima u brošuri Dan vozača, Državnog zavoda za statistiku pa osmislite vizualni prikaz u obliku plakata, brošure ili infografike za neke od navedenih postotaka.

Zadatak 10.

24 % dokumenata u ladici su putne isprave.

Ako je u ladici 300 dokumenata, među njima su putne isprave.

Pomoć:

Zapišite postotak u obliku decimalnog broja pa ga pomnožite s ukupnim brojem dokumenata.

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

Postupak:

24 % = 0.24

300 · 0.24 = 72

Računanje postotnog iznosa formulom

Ponovimo
Iznos koji dobijemo kad računamo zadani postotak od neke veličine nazivamo postotni iznos.

U prethodnim ste primjerima zamijetili nazive osnovna cijena, ukupna vrijednost, cjelina. U matematici ih nazivamo - osnovna vrijednost. Postotni iznos računali smo tako da smo pomnožili postotak s osnovnom vrijednošću.

Veličinu od koje računamo postotak nazivamo osnovna vrijednost.

Formula postotnog računa:

  • Postotak označavamo s p % .
  • Postotni iznos označavamo s y .
  • Osnovnu vrijednost označavamo s x .

Postotni iznos y računamo tako da pomnožimo postotak p % s osnovnom vrijednošću x .

y = p % · x

Primjer 5.

Škola iz Zagreba dobila je nagradu na Smotri školskih zadruga. 35 % učenika te škole su članovi školske zadruge. Škola ima 620  učenika. Koliko članova među učenicima te škole ima zadruga?

Riješimo zadatak tako da prepoznamo osnovnu vrijednost, postotak i postotni iznos.

Osnovna vrijednost je broj od kojega računamo postotak. Osnovna vrijednost je ukupan broj učenika te škole, x = 620 učenika.

Postotak je p % = 35 % . Postotak odmah zapišemo u decimalnom obliku p % = 35 % = 0.35 .

Postotni iznos y izračunat ćemo tako da pomnožimo postotak s osnovnom vrijednošću,

y = p % · x .

Uvrstimo podatke u formulu.

y = 0.35 · 620  

y = 217 učenika

217  učenika te škole su članovi školske zadruge.


Zadatak 11.

Odgovorite.

  1. 60 % od 40 marelica su marelice.

    Pomoć:

    Riješimo zadatak tako da prepoznamo osnovnu vrijednost, postotak i postotni iznos.

    Osnovna vrijednost x   je broj od kojega računamo postotak. Osnovna vrijednost je ukupan broj marelica.

    Postotak p % odmah zapišemo u decimalnom obliku.

    Postotni iznos y trebamo izračunati. To ćemo učiniti tako da pomnožimo postotak s osnovnom vrijednošću, y = p % · x .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  2. 35 % od 80 lubenica je lubenica.

    Pomoć:

    Riješimo zadatak tako da prepoznamo osnovnu vrijednost, postotak i postotni iznos.

    Osnovna vrijednost x je broj od kojega računamo postotak. Osnovna vrijednost je ukupan broj lubenica.

    Postotak p % odmah zapišemo u decimalnom obliku.

    Postotni iznos y trebamo izračunati. To ćemo učiniti tako da pomnožimo postotak s osnovnom vrijednošću, y = p % · x .

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null

Zadatak 12.

Slika prikazuje jesenske cipele na popločanoj stazi posutoj lišćem.

Cijena cipela je 532 kn . Franka je uočila da ih ovoga tjedna može kupiti na sniženju od 20 % . Koliko je kuna Franka uštedjela ako je kupila te cipele na sniženju, a ne po punoj cijeni?

Prepoznajmo osnovni iznos, postotak i postotni iznos.

Osnovni iznos je cijena cipela prije sniženja, x = 532 kn .

Postotak je p % = 20 % = 0.2 .

Ušteda koju je Franka ostvarila ako je cipele kupila na sniženju, a ne po punoj cijeni je postotni iznos y . Njega ćemo izračunati tako da pomnožimo postotak s osnovnom vrijednošću, y = p % · x .

Uvrstimo podatke u formulu:

y = 0.2 · 532

y = 106.40 kn .

Franka je, kupnjom na sniženju, ostvarila uštedu od 106.40 kn .


Primjer 6.

Slika prikazuje novi crveni, luksuzni automobil.

U tvornici automobila dobili su narudžbu za 200  automobila. Od toga 17 % treba biti crvenih automobila. Koliko crvenih automobila treba izraditi u toj narudžbi?

Osnovna vrijednost je ukupna količina narudžbe – 200  automobila. Postotak je 17 % . Postotni iznos treba izračunati.

Postotak možemo zapisati i u razlomačkom obliku, što će nam u ovom primjeru olakšati računanje.

p % = 17 % = 17 100

Uvrstimo postotak u formulu za postotni iznos.

y = p % · x

y = 17 100 · 200

y = 17 · 2

y = 34

U narudžbi će biti 34 crvena automobila.


Uočimo u rješenju ovoga primjera da smo mogli i drukčije postaviti formulu.

Postotak p % zapišimo u obliku razlomka s nazivnikom 100 , p % = p 100 uvrstimo u formulu y = p % · x i dobit ćemo drukčiji zapis te formule: y = p 100 · x ​ili kraće y = p · x 100 .

Zanimljivost

Možemo i brže računati postotni iznos tako da postotak pomnožimo s osnovnom vrijednošću i onda sve podijelimo sa 100 .

Formulu y = p % · x možemo zapisati i u obliku y = p 100 · x ili y = p · x 100 .

Zanimljivost

Slika prikazuje planinu. Planinar stoji na planinskom vrhu i gleda u daljinu.

Kako planinarenje ne bi bilo besciljno lutanje brdima, potrebno je najprije naučiti osnovna pravila planinarenja i ponašanja u prirodi. U tome vam mogu pomoći razna planinarska društva, koja povremeno organiziraju škole planinarenja, a bilo bi dobro i da pročitate priručnik Hrvatskoga planinarskog saveza.

Zadatak 13.

Planinar hoda planinskom stazom dugačkom 30 km . 15 % staze je teže prohodno i planinari hodaju pridržavajući se za čeličnu užad. Koliko je dugačak teže prohodni dio staze?

Najprije procijenite rješenje, zatim odredite osnovnu vrijednost​ x i postotak p , potom izračunajte postotni iznos y  u zadatku. Usporedite svoju procjenu s rješenjem.

Prije rješavanja zadatka trebamo prepoznati osnovnu vrijednost, postotak i postotni iznos.

Osnovna vrijednost je ukupna duljina staze,  x = 30 km .

Postotak je p % = 15 % .

Postotni iznos y označava dio staze koji je teže prohodan. Izračunat ćemo ga tako da pomnožimo postotak s osnovnom vrijednošću,

y = p 100 · x

Uvrstimo podatke u formulu,

y = 15 100 · 30

y = 4.5 km .

Dio staze koji je teže prohodan dugačak je 4.5 km .


Uvježbajmo

Kad računamo postotni iznos, možemo rješavati na bilo koji način, napamet, s pomoću razmjera, množenja ili s pomoću jedne od ovih formula: y = p % · x ili y = p 100 · x . Odaberite način koji vama najbolje odgovara, ali pripazite da svakako točno riješite zadatke.

Zanimljivost

Rabat je umanjenje prodajne cijene (popust) koji prodavač odobrava kupcu. Više o rabatu pročitajte u Ekonomskom pojmovniku.

Zadatak 14.

Slika prikazuje krišku lubenice na tanjuru.

U trgovačkom se centru na dan proda pet tona voća. 24 % prodane količine voća su lubenice. Kolika je masa prodanih lubenica?

Procijenite, a zatim precizno izračunajte. Na kraju usporedite svoju procjenu s rješenjem.

Masa prodanih lubenica je kg .

Pomoć:

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

 

Zadatak 15.

Trgovac rezervnim dijelovima svojim najvjernijim klijentima daje rabat od 15 % iznosa koji plaćaju za ukupnu kupnju. Ako je kupac u jednoj kupovini odlučio kupiti rezervne dijelove vrijedne 2 640 kn , koliki će mu rabat trgovac dati?

Procijenite, a zatim precizno izračunajte. Na kraju usporedite svoju procjenu s rješenjem.

Trgovac će kupcu dati rabat od kn .

Pomoć:

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

null

Zadatak 16.

Izračunajte.

  1. 5 % od 364 kn je   kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku decimalnog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  2. 0.4 % od 125 kuna je kuna.

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku decimalnog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  3. 12 % od 1.6 km je   m .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null

Zadatak 17.

Slika prikazuje kožni starinski kovčeg. Na kovčegu su naljepnice.

Ivan kupuje autobusnu kartu koja stoji 156 kn preko interneta i koristi se promotivnim popustom od 5 % . Koliko kuna iznosi taj popust?

 Taj popust iznosi   kn .

Pomoć:

Odgovor napišite u obliku decimalnog broja na za to predviđeno mjesto.

null

Zadatak 18.

Na slici je žena u smeđoj zimskoj jakni sa čupavim šalom.

Domagojeva je mama kupila na sniženju jaknu za 40 % njezine redovite cijene. Koliko je mama platila jaknu ako je redovita cijena 890 kn ?

Jaknu je platila   kn .

Pomoć:

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

null

Zadatak 19.

Na stranicama prikazanih kvadratića napisani su zadatci i rješenja. Kvadratiće premještajte mišem i složite ih tako da spojite odgovarajući zadatak s odgovarajućim rješenjem. Klikom na kvadratić sa označenim upitnikom interakcija postavlja odgovarajući kvadratić u srednje polje kako bi slaganje bilo olakšano. Klikom na gumb sa kvačicom provjerite jeste li kvadratiće stavili na točna mjesta. Ukoliko jeste, u kvadratiću će se pojaviti kvačica. Kvadratiće možete i rotirati lijevom i desnom strelicom u gornjim kutovima kvadratića. Na rubovima će vam ostati zadatci ili rješenja koji se ne mogu spojiti.

Kutak za znatiželjne

Zadatak 20.

Na slici je prikazana igračka dimnjačara. Dimnjačar pored sebe ima i ljestve.

Upis u obrtničkoj školi za zanimanje dimnjačara porastao je 120 % u odnosu prema prošloj godini. Prošle je godine u prvom razredu, koji se pripremao za zanimanje dimnjačara, bilo 10  učenika. Za koliko se povećao broj upisanih učenika u prvi razred za zanimanje dimnjačara ove godine u usporedbi s prošlom godinom?

Broj upisanih učenika u prvi razred za zanimanje dimnjačara ove se godine u odnosu prema prošloj povećao na učenika.

Pomoć:

Postotni iznos dobiva se tako da se postotak, pretvoren u decimalni broj (podijeljen sa 100 ) pomnoži s osnovnom vrijednošću.

Pritom se koristite formulom y = p % · x gdje x predstavlja osnovnu vrijednost, p postotak, a y postotni iznos.

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

null

Zadatak 21.

Cijena velikog usisavača bila je 1 500 kn i pojeftinio je 20 % , a cijena malog usisavača bila je 1 000 kn i pojeftinio je 30 % . Usporedite iznose sniženja tih dvaju usisavača.

Iznos sniženja velikog usisavača je sniženja malog usisavača.

Pomoć:

Pažljivo pročitajte zadatak. Najprije izračunajte iznos sniženja velikog usisavača, a potom i malog usisavača. Usporedite dobivene iznose.

null

Zadatak 22.

Slika prikazuje granu i kruške na grani. One su zrele i po njima klizi jedna kapljica rose.

Marica je prodavala kruške. Sa šefom se dogovorila da će 15 % dnevnog utrška biti njezina plaća. Radila je od ponedjeljka do srijede. Dnevni utržak u ponedjeljak je bio 600 kn . U utorak je dnevni utržak bio dvostruko veći nego u ponedjeljak, a u srijedu je bio trostruko manji nego u ponedjeljak.

  1. Povežite.

    osnovni iznos
    15 %
     postotni iznos
    600 kn
    postotak
    Maričina zarada

    Pomoć:

    Pozorno pročitajte zadatak.

    null
  2. Osnovna vrijednost (za ponedjeljak) u zadatku je x =     kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  3. U utorak se dnevni utržak dvostruko povećao i iznosio je   kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  4. Ako se    poveća dvostruko, postotni će se iznos povećati  i iznosit će   kn .
    null
  5. U srijedu se dnevni utržak trostruko smanjio u odnosu prema ponedjeljku i iznosio je   kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  6. Ako se  smanji trostruko, a postotak ostane isti, postotni će se iznos smanjiti  i iznosit će   kn .
    null
  7. Marica je u ponedjeljak zaradila kn , u utorak kn , a u srijedu kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

     

...i na kraju

U ovoj ste jedinici naučili računati postotni iznos na više načina. Može se računati napamet, formulom ili razmjerom. Nije važan način na koji računamo, važno je da razumijete odnose veličina u postotnom računu te da točno i brzo možete izračunati postotni iznos i poslije u životu.

Za kraj provjerite znate li riješiti sljedeće zadatke. Rješenja najprije procijenite, zatim riješite zadatke samostalno pa svoje rješenje usporedite s ponuđenim.

Zadatak 23.

 Izračunajte.

Ako se 25 % iznosa računa od 200 kn izdvaja za porez, znači da je za porez plaćeno  kuna.

Pomoć:

Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

null

Zadatak 24.

Izračunajte.

  1. Neka je današnji utržak na jednom štandu 452 kn . 23 % utrška je zarada. Današnja je zarada kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku decimalnog broja na za to predviđeno mjesto.

    null
  2. Ako se utržak poveća dvostruko, zarada će   .

    Pomoć:

    Pažljivo pročitajte zadatak. Razmislite.

    null
  3. Ako sutrašnji utržak bude dvostruko veći od današnjeg, sutrašnja će zarada iznositi kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku decimalnog broja na za to predviđeno mjesto.

    null

Zadatak 25.

Cijena majice bila je 135 kn i snižena je za 30 % .

  1. Povežite.

    postotak
    ušteda pri kupnji majice na sniženju
    osnovna vrijednost
     vrijednost majice prije sniženja, 153 kn
     postotni iznos
    sniženje 30 %
    null
    null
  2. Ušteda koja se ostvaruje kupnjom majice na sniženju je kn .

    Pomoć:

    Odgovor napišite u obliku cijelog broja na za to predviđeno mjesto.

    null

Idemo na sljedeću jedinicu

3.3 Izračun postotka