Pojmovnik

Dijagonala

Povratak

Dijagonala je spojnica dvaju nesusjednih vrhova nekoga geometrijskog lika. U četverokutima dijagonala spaja suprotne vrhove.

Dijagonala kvadrata

Povratak

Dijagonala dijeli kvadrat na dva sukladna, jednakokračna pravokutna trokuta.

Dijagonala pravokutnika

Povratak

Dijagonala pravokutnika spojnica je suprotnih vrhova pravokutnika.

Dijagonala dijeli pravokutnik na dva sukladna pravokutna trokuta.

Duljina dijagonale kvadrata

Povratak

Duljina dijagonale $d$ kvadrata izražena duljinom stranice kvadrata​ $a$ jest $d=a\sqrt{2}$.

Fibonaccijev niz

Povratak

Niz prirodnih brojeva u kojem je svaki član niza (počevši od trećeg člana) jednak zbroju prethodnih dvaju članova naziva se Fibonaccijev niz.

$1$, $1$, $2$, $3$, $5$, $8$, $13$...

Obrat Pitagorina poučka

Povratak

Ako je zbroj površina kvadrata nad dvjema kraćim stranicama trokuta jednak površini kvadrata nad njegovom najduljom stranicom, onda je trokut pravokutan. Tu tvrdnju nazivamo obrat Pitagorina poučka.

Obrat poučka

Povratak

Obrat poučka jest izjava u kojoj su se pretpostavka i tvrdnja međusobno zamijenile.

Osnovne Pitagorine trojke

Povratak

Osnovne Pitagorine trojke $(a,b,c)$ možemo pronaći tako da odaberemo bilo koja dva prirodna broja $m$ i $n$, pri čemu je $m>n$, i uvrstimo u sljedeće formule:

$a=m^2-n^2$, $b=2mn$, $c=m^2+n^2$.

Pitagorine trojke

Povratak

Svaka uređena trojka brojeva $(a,b,c)$ koja zadovoljava jednakost $a^2+b^2=c^2$ naziva se Pitagorina trojka.

Pitagorin poučak

Povratak

Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad njegovim katetama. Ta se tvrdnja naziva Pitagorin poučak.

Pitagorin poučak na jednakokračnom trokutu

Povratak

U jednakokračnom trokutu Pitagorin poučak na pravokutnom trokutu nastalom povlačenjem visine na osnovicu, uz oznake na slici, glasi:

${\left(\frac{a}{2}\right)}^2+{v_a}^2=b^2$.

Katete imaju duljine​ $\frac{a}{2}$ i $v_a$. Hipotenuza je duljine​ $b$.

Pitagorin poučak za kvadrat

Povratak

Za bilo koji kvadrat sa stranicom duljine $a$ i duljinom dijagonale $d$ vrijedi Pitagorin poučak $a^2+a^2=d^2$.

Pitagorin poučak za pravokutnik

Povratak

Za bilo koji pravokutnik sa stranicama duljine $a$ i $b$ te dijagonalom duljine $d$ vrijedi Pitagorin poučak $a^2+b^2=d^2$.

Poučak

Povratak

Poučak ili teorem matematička je tvrdnja čija se istinitost utvrđuje dokazom. U iskazu poučka razlikujemo pretpostavku (uvjet) i tvrdnju (zaključak, posljedicu).

Romb

Povratak

Romb je posebna vrsta paralelograma sa svim stranicama jednakih duljina.

Trapez

Povratak

Trapez je četverokut koji ima najmanje jedan par paralelnih stranica.

Paralelne stranice osnovice su trapeza, a druge dvije stranice krakovi su trapeza. Udaljenost između dviju paralelnih stranica trapeza jest njegova visina.

Visina trokuta

Povratak

Visina trokuta jest okomica iz vrha trokuta na pravac kojem pripada suprotna stranica.