2.3. Izotopi, alfa- i beta-radioaktivni raspad

Atome određenog sastava jezgre, tj. određenog protonskog broja, Z, i određenog nukleonskog broja, A,  nazivamo nuklidima.

Kemijski element karakteriziraju atomi određenog atomskog broja, no nukleonski broj može biti različit. Prema tome, kemijski element je smjesa nuklida istog protonskog broja, Z.

Danas je poznato 118 kemijskih elemenata, od čega ih 92 nalazimo u prirodi. Otkriveno je oko 260 različitih prirodnih nuklida, a u laboratorijima ih je dobiveno oko 2000. Svi su oni pregledno prikazani u dijagramu nuklida.

Atome određenog sastava jezgre, tj. određenog protonskog broja Z 

i određenog nukleonskog broja A nazivamo nuklidima.

Kemijski element karakteriziraju atomi određenog atomskog broja.

No, nukleonski broj može biti različit.

Prema tome, kemijski element je smjesa nuklida istog protonskog broja Z.

Danas je poznato 118 kemijskih elemenata, od čega ih 92 nalazimo u prirodi.

Otkriveno je oko 260 različitih prirodnih nuklida.

U laboratorijima ih je dobiveno oko 2000.

Svi su oni pregledno prikazani u dijagramu nuklida.

U periodnom sustavu elemenata, uz simbole, nalazimo atomske brojeve i relativne atomske mase svakog elementa. Primijećujemo da vrijednost relativne atomske mase u većini slučajeva značajno odstupa od cjelobrojnih vrijednosti. Pogledajmo, primjerice, klor. Njegov atomski broj je 17, a relativna atomska masa mu je 35,45. Na prvi pogled, ispada da taj atom sadrži 17 protona i 18,5 neutrona, što je, naravno, nemoguće. Zašto je to tako?

Još je 1912. godine na to pitanje odgovorio Frederick Soddy, koji je utvrdio da su neki elementi sastavljeni od više vrsta atoma (nuklida) različite mase, pa ih je nazvao izotopima.

Izotopi su, dakle, atomi istog kemijskog elementa s različitim brojem neutrona u jezgri.

Klor u prirodi dolazi kao smjesa dvaju izotopa:

• 75,77 % ukupnog klora je izotop ³⁵Cl, čija je relativna atomska masa 34,96885;
• 24,23 % ukupnog klora je izotop ³⁷Cl, čija je relativna atomska masa 36,96699

Dakle:

$$x(^{35}\textrm{Cl})=0,7577$$

$$x(^{37}\textrm{Cl})=0,2423$$

$$\mathit{A}_r(^{35}\textrm{Cl})=34,96885$$

$$\mathit{A}_r(^{37}\textrm{Cl})=36,96699$$

$$0,7577\cdot 34,96885+0,2423\cdot 36,96699=35,453$$

Izotopi imaju međusobno jednaka kemijska svojstva, pa ih kemijskim metodama ne možemo razdvojiti. No, razlikuju se po masi, pa ih možemo razdvojiti centrifugiranjem, destilacijom ili nekom drugom fizikalnom metodom. 

Pogledajmo sad pobliže jedan dio dijagrama nuklida:

Uz simbole, u periodnom sustavu elemenata

nalazimo atomske brojeve i relativne atomske mase svakog elementa.

Primijećujemo da vrijednost relativne atomske mase

u većini slučajeva značajno odstupa od cjelobrojnih vrijednosti.

Pogledajmo, na primjer, klor.

Njegov atomski broj je 17, a relativna atomska masa mu je 35,45.

Na prvi pogled, ispada da taj atom sadrži 17 protona i 18,5 neutrona.

To je nemoguće.

Zašto je to tako?

Još je 1912. godie na to pitanje odgovorio Frederick Soddy.

On je utvrdio da su neki elementi sastavljeni od više vrsta atoma (nuklida) različite mase.

Nazvao ih je izotopima.

Izotopi su, dakle, atomi istog kemijskog elementa s različitim brojem neutrona u jezgri.

Klor u prirodi dolazi kao smjesa dvaju izotopa:

• 75,77% ukupnog klora je izotop ³⁵Cl, čija je relativna atomska masa 34,96885;
• 24,23% ukupnog klora je izotop ³⁷Cl, čija je relativna atomska masa 36,96699

Dakle:

$$x(^{35}\textrm{Cl})=0,7577$$

$$x(^{37}\textrm{Cl})=0,2423$$

$$A_r(^{35}\textrm{Cl})=34,96885$$

$$A_r(^{37}\textrm{Cl})=36,96699$$

$$0,7577\cdot 34,96885+0,2423\cdot 36,96699=35,453$$

Izotopi imaju međusobno jednaka kemijska svojstva.

Kemijskim metodama ih ne možemo razdvojiti.

No, razlikuju se po masi.

To znači da ih možemo razdvojiti centrifugiranjem, destilacijom

ili nekom drugom fizikalnom metodom. 

Pogledajmo sad pobliže jedan dio dijagrama nuklida:

Masa atoma izuzetno je mala, pa ne iznenađuje da nema vage kojom bismo mogli izvagati masu jednog atoma. Međutim, pronalazak spektrometra masa početkom XX. stoljeća omogućio je precizno određivanje mase atoma, kao i broja izotopa i njihovu zastupljenost  u prirodnim kemijskim elementima. Tek primjenom masenog spektrometra moglo se dokazati da je većina prirodnih elemenata smjesa nuklida.

Poznavajući brojevni udio pojedinog izotopa u prirodnom elementu i relativnu atomsku masu izotopa, moguće je izračunati prosječnu relativnu atomsku masu prirodnog elementa, što smo ranije ilustrirali na primjeru klora. Ona je navedena u periodnom sustavu elemenata i vrlo je često koristimo pri kemijskom računu.

Masa atoma izuzetno je mala.

Ne iznenađuje da nema vage kojom bismo mogli izvagati masu jednog atoma.

Međutim, pronalazak spektrometra masa početkom 20. stoljeća

omogućio je precizno određivanje mase atoma.

Omogućio je i određivanje broja izotopa 

i njihovu zastupljenost  u prirodnim kemijskim elementima.

Tek primjenom masenog spektrometra moglo se dokazati

da je većina prirodnih elemenata smjesa nuklida.

Poznavajući brojevni udio pojedinog izotopa u prirodnom elementu i relativnu atomsku masu izotopa,

moguće je izračunati prosječnu relativnu atomsku masu prirodnog elementa.

To smo ranije ilustrirali na primjeru klora.

Ona je navedena u periodnom sustavu elemenata i vrlo je često koristimo pri kemijskom računu.

U radioaktivnim procesima elementarne čestice ili elektromagnetsko zračenje se emitiraju iz jezgara atoma. Zračenja iz jezgre mogu uključivati emisiju protona ili neutrona, a može doći i do spontanih fisija (cijepanja) masivnih jezgara. Od svih jezgri koje su pronađene u prirodi, mnoge su stabilne. To je zbog toga što su se sve kratkoživuće radioaktivne jezgre raspale tijekom povijesti Zemlje. Zato u prirodi, među 260 prirodnih nuklida, nalazimo tek oko 50 prirodnih radioaktivnih izotopa. 

U radioaktivnim procesima elementarne čestice

ili elektromagnetsko zračenje se emitiraju iz jezgara atoma.

Zračenja iz jezgre mogu uključivati emisiju protona ili neutrona.

Može doći i do spontanih fisija (cijepanja) masivnih jezgara.

Od svih jezgri koje su pronađene u prirodi mnoge su stabilne.

To je zbog toga što su se sve kratkoživuće radioaktivne jezgre

raspale tijekom povijesti Zemlje.

Zato u prirodi, među 260 prirodnih nuklida,

nalazimo tek oko 50 prirodnih radioaktivnih izotopa.

Jednostavan način određivanja vremena života nekih izotopa je mjerenje vremena raspada polovice jezgri tog promatranog uzorka. To se vrijeme naziva vremenom poluraspada, t_1/2. Od originalnog broja jezgri koje se nisu raspale, polovica će ih se raspasti ako čekamo drugi interval vremena poluraspada pa ih ostaje jedna četvrtina. Za još jedan interval vremena poluraspada ostat će ih samo osmina neraspadnutih, i tako dalje.

Broj jezgri nekog uzorka koji će se raspasti u datom vremenskom intervalu je razmjeran broju jezgara tog uzorka i vjerojatnosti raspada. Prema tome, proces radioaktivnog raspada je eksponencijalni proces. Broj N atomskih jezgri koje su ostale neraspadnute nakon vremena t, u odnosu na izvorni broj jezgri N₀, je:

$$N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda t}=N_0\cdot e^{-t/\tau }$$

λ je konstanta radioaktivnog raspada, izražena u s^–1: 

$$\lambda =\frac{1}{\tau }$$

Jednostavan način određivanja vremena života nekih izotopa

je mjerenje vremena raspada polovice jezgri tog promatranog uzorka.

To se vrijeme naziva vremenom poluraspada, t_1/2.

Od originalnog broja jezgri koje se nisu raspale,

polovica će ih se raspasti ako čekamo drugi interval vremena poluraspada.

Ostaje ih jedna četvrtina.

Za još jedan interval vremena poluraspada ostat će ih samo osmina neraspadnutih, i tako dalje.

Broj jezgri nekog uzorka koji će se raspasti u datom vremenskom intervalu

je razmjeran broju jezgara tog uzorka i vjerojatnosti raspada.

Proces radioaktivnog raspada je eksponencijalni proces. 

Broj N atomskih jezgri koje su ostale neraspadnute nakon vremena t, u odnosu na izvorni broj jezgri N₀, je:

$$N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda t}=N_0\cdot e^{-t/\tau }$$

λ je konstanta radioaktivnog raspada, izražena u s^-1: 

$$\lambda =\frac{1}{\tau }$$

Kinetički izotopni efekt (KIE) je promjena brzine kemijske reakcije pri izotopnoj zamjeni jednog od atoma u reaktantima. Radi se o kvantnomehaničkom efektu, koji je posljedica činjenice da je karakteristična frekvencija istezanja veze različita u slučaju različitih izotopa: frekvencija je manja kod težeg izotopa, a veća kod lakšeg analoga. Najizraženiji je pri zamjeni vodika (procija) deuterijem, jer je tad omjer masa D/H najveći. 

Formalno, KIE je omjer konstanti brzine reakcije s lakšim (k_L) i težim (k_H) izotopologom (spojem koji sadrži neki izotop istog elementa): 

$$\text{KIE}=\frac{k_{\text{L}}}{k_{\text{H}}}$$

Kinetički izotopni efekt (KIE) je promjena brzine kemijske reakcije

pri izotopnoj zamjeni jednog od atoma u reaktantima.

Radi se o kvantnomehaničkom efektu.

Taj efekt je posljedica činjenice da je

karakteristična frekvencija istezanja veze različita u slučaju različitih izotopa.

Frekvencija je manja kod težeg izotopa, a veća kod lakšeg analoga.

Najizraženiji je pri zamjeni vodika (procija) deuterijem, jer je tad omjer masa D/H najveći. 

Formalno, KIE je omjer konstanti brzine reakcije s lakšim (k_L) i težim (k_H) izotopologom

(spojem koji sadrži neki izotop istog elementa): 

$$\text{KIE}=\frac{k_{\text{L}}}{k_{\text{H}}}$$

Metode radionuklidnog obilježavanja se danas vrlo široko primijenjuju, osobito u biokemiji. Radioaktivno obilježeni reaktanti omogućuju praćenje seljenja pojedinačnih atoma tijekom reakcije, što omogućuje određivanje važnih, ponekad i ključnih pojedinosti reakcijskih mehanizama.

Tako je, npr, otkriven put ugljika tijekom procesa fotosinteze, kada su biljke držane u atmosferi ¹⁴CO₂. Taj ugljik je pronađen u molekulama ugljikohidrata, koje je biljka sintetizirala, čime je nedvojbeno utvrđeno da biljke koriste CO₂ iz zraka kako bi pomoću Sunčeve svjetlosti sintetizirale šećere. 

Metode radionuklidnog obilježavanja se danas vrlo široko primijenjuju,

osobito u biokemiji.

Radioaktivno obilježeni reaktanti omogućuju praćenje

seljenja pojedinačnih atoma tijekom reakcije.

To omogućuje određivanje važnih, ponekad i ključnih pojedinosti reakcijskih mehanizama.

Tako je otkriven put ugljika tijekom procesa fotosinteze,

kada su biljke držane u atmosferi ¹⁴CO₂.

Taj ugljik je pronađen u molekulama ugljikohidrata koje je biljka sintetizirala.

Time je nedvojbeno utvrđeno da biljke koriste CO₂ iz zraka

kako bi pomoću Sunčeve svjetlosti sintetizirale šećere. 

Udio ugljikovih izotopa u svim živim organizmima kao i u atmosferi je stalan, jer fotosintezom i disanjem živi organizmi izmjenjuju ugljikov(IV) oksid. Iako je maseni udio izotopa $$^{14}_6\textrm{C}$$, čije je vrijeme poluraspada 5730 godina, svega 10^–10 % , on se kao i ostali ugljikovi izotopi unosi u žive organizme hranom. Budući da sudjeluje u izmjeni tvari s okolinom njegov udio u tkivima živih bića je stalan. Uginućem biljaka i životinja prestaje izmjena tvari s okolinom, ali se radioaktivni raspad $$^{14}_6\textrm{C}$$ nastavlja. Određivanjem udjela izotopa $$^{14}_6\textrm{C}$$ u pojedinim uzorcima može se odrediti njihova starost. Ljudska kosa iz dobro očuvanih ostataka, pougljenjeni ili drveni fragmenti nekad živućeg drveća i pamuk iz nekad živućih biljaka vrlo su korisni izvori za određivanje arheološke starosti ovom metodom.

Udio ugljikovih izotopa u svim živim organizmima kao i u atmosferi je stalan.

Fotosintezom i disanjem živi organizmi izmjenjuju ugljikov(IV) oksid.

Iako je maseni udio izotopa $$^{14}_6\textrm{C}$$, čije je vrijeme poluraspada 5730 godina, svega 10^–10 % ,

on se kao i ostali ugljikovi izotopi unosi u žive organizme hranom.

Budući da sudjeluje u izmjeni tvari s okolinom njegov udio u tkivima živih bića je stalan.

Uginućem biljaka i životinja prestaje izmjena tvari s okolinom,

ali se radioaktivni raspad $$^{14}_6\textrm{C}$$ nastavlja.

Određivanjem udjela izotopa $$^{14}_6\textrm{C}$$ u pojedinim uzorcima može se odrediti njihova starost.

Ljudska kosa iz dobro očuvanih ostataka, pougljenjeni 

ili drveni fragmenti nekad živućeg drveća

i pamuk iz nekad živućih biljaka vrlo su korisni izvori za određivanje arheološke starosti ovom metodom.

Apsolutno datiranje fosila starijih od 50 000 godina zahtijeva metode kao što su K-Ar ili Rb-Sr, koje uključuju izotope s dužim vremenom poluraspada. Takvi su izotopi rijetki u samim fosilima, ali se zato pojavljuju u okolnom sloju stijena, te daju približnu dob za starost fosila. Koristeći principe relativnog datiranja, znanstvenici mogu zaključiti približnu starost drugih slojeva u korelaciji sa slojem u kojem je fosil pronađen.

Za fosile i predmete stare od 200 000 do 800 000 godina uglavnom se koristi paleomagnetizam, odnosno metoda koja proučava zapise o magnetskom polju Zemlje, sačuvanim u različitim magnetičnim mineralima tijekom vremena.

Za fosile starije od 4 milijuna godina koristi se molekularno datiranje kojim se računaju nukleotidne sekvence u DNK ili aminokiseline u proteinima​​. Ono se ponekad naziva i genetski sat ili evolucijski sat. Za dobijanje točnijih rezultata, molekularno datiranje se često koristi u kombinaciji sa K-Ar metodom, poznatijom kao argonska metoda datiranja.

Apsolutno datiranje fosila starijih od 50 000 godina zahtijeva metode kao što su 

K-Ar ili Rb-Sr, koje uključuju izotope s dužim vremenom poluraspada.

Takvi su izotopi rijetki u samim fosilima.

Zato se pojavljuju u okolnom sloju stijena, te daju približnu dob za starost fosila.

Koristeći principe relativnog datiranja,

znanstvenici mogu zaključiti približnu starost drugih slojeva u korelaciji sa slojem u kojem je fosil pronađen.

Za fosile i predmete stare od 200 000 do 800 000 godina uglavnom se koristi paleomagnetizam.

Odnosno, metoda koja proučava zapise o magnetskom polju Zemlje,

sačuvanim u različitim magnetičnim mineralima tijekom vremena.

Za fosile starije od 4 milijuna godina koristi se molekularno datiranje.

Molekularnim datiranjem se računaju nukleotidne sekvence u DNK ili aminokiseline u proteinima​​.

Ono se ponekad naziva i genetski sat ili evolucijski sat.

Za dobijanje točnijih rezultata, molekularno datiranje se često koristi

u kombinaciji sa K-Ar metodom, poznatijom kao argonska metoda datiranja.