x
Učitavanje

2.5 Trenje

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Razmislimo što se dogodilo? Zašto je automobil izletio? Po čemu se razlikuju suha i zaleđena cesta?

Trenje se javlja kada su dva tijela u dodiru.

Sila trenja je sila kojom se tijelo opire gibanju po površini drugog tijela.

Silu trenja označavamo oznakom F t r , a iskazujemo ju mjernom jedinicom njutn N .

U kojem smjeru djeluje sila trenja?

Sila trenja suprotne je orijentacije od gibanja tijela. Sila trenja je prema iznosu jednaka sili kojom tijelo jednoliko pomičemo.

Kako mjerimo silu trenja?

Dinamometrom jednoliko povlačimo kvadar po podlozi

Silu trenja mjerimo dinamometrom. Dok vučemo tijelo stalnom brzinom dinamometrom po podlozi, izravno očitavamo vučnu silu koja je iznosom jednaka sili trenja.

O čemu ovisi sila trenja?

Prikazana su dvoja potrošačka kolica. Jedna potpuno prazana i druga napunjenja namirnicama do vrha.

to mislite je li nam potreban jednak napor kako bismo pokrenuli oboja kolica? Koja ćemo kolica lakše pokrenuti? Što mislite zašto? Koja ćemo kolica teže pokrenuti? Kada ćemo djelovati većom silom kako bismo pokrenuli kolica – kada su ona puna ili prazna?

Napomena: Vucite kocku dinamometrom i očitajte silu trenja pa rezultat upišite u tablicu. Kocke postavite jednu na drugu.

Što pokazuje dinamometar? Kako se mijenja sila trenja koju očitavate na dinamometru s obzirom na broj kocaka koje vučete odjedanput? Ovisi li sila trenja o broju kocaka, odnosno o težini tijela?

Sila trenja ovisi o sili kojom tijelo pritišće podlogu. Koliko je puta ta sila veća, toliko je puta i sila trenja veća. Sila trenja razmjerna je pritisnoj sili F p . Kada je tijelo horizontalno s podlogom, pritisna je sila jednaka težini tijela G .

F t r F p

F t r G

Sila trenja ovisi o vrsti tvari od kojih su građene dodirne plohe.

Kada tijela klize jedno uz drugo, njihove su plohe u dodiru pa i najmanje izbočine vidljive mikroskopom zapinju jedna o drugu. Sila trenja ovisi o molekularnome međudjelovanju površina u dodiru i o hrapavosti. Što su površine glađe, to međumolekularne sile više dolaze do izražaja.

Karakteristike dodirnih ploha iskazujemo faktorom trenja. Oznaka za faktor trenja je μ   (slovo grčke abecede, čitamo mi).

Promotrite tablicu.

Faktori trenja materijala u dodiru
Materijali u dodiru
Faktor trenja klizanja
Čista suha površina
Podmazana površina
aluminij aluminij 1,05 - 1,35 0,3
mjed čelik 0,35 0,19
ugljik čelik 0,14 0,11
bakar bakar 1,0 0,08
bakar lijevano željezo
1,05
bakar čelik 0,53
dijamant dijamant 0,1 0,05
staklo staklo
0,9 - 1,0 0,1
staklo metal 0,5 - 0,7 0,2 - 0,3
led drvo 0,05
željezo željezo 1,0 0,15
koža metal 0,4 0,2
guma suhi asfalt
0,9
guma karton 0,5
čelik čelik 0,8 0,16
drvo suho drvo
0,25 - 0,5
drvo mokro drvo
0,2
drvo beton 0,62

Uočite u kojim je slučajevima trenje najveće? Ima li razlike kada je površina suha ili podmazana? Je li faktor trenja veći na glatkim dodirnim plohama?

Sila trenja javlja se i vrlo je velika kada su površine tijela koja se dodiruju jako glatke (npr. staklo) ili kada je barem jedno od tijela od mekanog materijala kao što je guma.

Kutak za znatiželjne

Trenje je povezano s trošenjem na mjestima dodira. Trenje u strojevima potrebno je svesti na najmanju mjeru.

Postoje situacije kada je trenje vrlo poželjno poput kočenja ili prianjanja gume za cestu ili hodanja.

Trenje ovisi o hrapavosti površine, ali i o kemijskom sastavu tijela koje klizi i podloge. Neke tvari međudjeluju kemijski, osjećaju međuatomsko privlačenje. Što je to međuatomsko međudjelovanje jače, to će i trenje biti veće.

Silu trenja iskazujemo umnoškom veličina o kojima trenje ovisi.

F t r F p

F t r = μ · F p

F t r = μ · G

F t r = μ · m · g

Primjer 1.

Saonice mase 10 kg dječak vuče stalnom brzinom po ledu. Na saonicama sjedi djevojčica mase 39 kg . Kolika je sila kojom dječak ravnomjerno vuče saonice ako je faktor trenja između leda i saonica 0,02 ?

m = 10 kg + 39 kg = 49 kg

μ = 0,02

F = ?

F t r = μ · m · g

F t r = 0,02 · 49 kg · 10 N kg

F t r = 9,8 N

Kutak za znatiželjne

Stakleni kvadar volumena 400 dm 3 ρ = 2 500 kg m 3 vučemo po horizontalnoj podlozi stalnom brzinom uz faktor trenja 0,04 . Kolika je vučna sila?

Po horizontalnoj podlozi vučemo tijelo gustoće 200 kg m 3 silom od 160 N . Faktor trenja između podloge i tijela iznosi 0,04 . Odredite obujam tijela.

  1. Vučna je sila:

    V = 400 dm 3 = 0,4 m 3

    ρ = 2 500 kg m 3

    ρ = m V

    m = ρ · V = 2 500 kg m 3 · 0,4 m 3 = 1 000 kg

    G = m · g = 1 000 kg · 10 N kg = 10 000 N

    F t r = μ · G = 0,04 · 10 000 N = 400 N

    F v = F t r .

  2. Obujam je tijela:

    ρ = 200 kg m 3

    F t r = 160 N

    μ = 0,4

    F t r = μ · m · g

    m = F t r μ · g = 160 N 0,4 · 10 N kg = 40 kg

    ρ = m V

    V = m ρ = 40 kg 200 kg m 3 = 0,2 m 3 .


Primjer 2.

Rukom guramo ciglu po različitim plohama (najvećoj i bočnoj). Pomicanjem cigle po podlozi svladavali smo silu trenja.

Što mislite kako se odnose sile trenja u obama slučajevima? Što mislite je li sila trenja u tim dvama slučajevima jednaka ili različita?

Ako tijelo koje vučemo po podlozi okrenemo, hoće li mu se promijeniti težina? Mijenja li se vrsta dodirnih ploha? Što mislite, ovisi li sila trenja o veličini dodirnih ploha?

Sila trenja ne ovisi o veličini dodirnih ploha.

Izradi vježbu

Istražite koja podloga ima veće trenje.

Za ovo su vam istraživanje potrebni vam olovka, pribadače, kutija od CD-a, konac, ljepljiva vrpca i čašica.

Na rub stola pribadačama učvrstite olovku tako da se može okretati. Jedan kraj konca ljepljivom vrpcom učvrstite na kutiju CD-a. Na drugi kraj konca stavite čašicu koja preko olovke visi s ruba stola. U čašicu dodajte predmete dok se kutija ne počne gibati. Ponovite pokus, ali ovaj put kao podlogu stavite list papira, knjigu ili stolnjak.

Provjerite kako trenje ovisi o vrsti dodirnih ploha.

Pokus

Hovercraft vozilo.

Postavite list papira na stol. Lagano puhnite ispod papira.

Papir će odlebdjeti na zračnom jastuku. Kakvo je trenje u tom slučaju?

Na takav se način giba vozilo koje se naziva hoverkraft. Hoverkraft ili lebdjelica giba se tako da lebdi iznad tla ili vodenih površina na zračnom jastuku. Zračni jastuk stvara se s pomoću vrlo snažnih puhala između podloge i lebdjelice zbog čega ona lebdi i giba se neometano, neovisno o vrsti podloge.

Trenje kotrljanja

Dječak stoji ispred dvije bačve motornog ulja. Jedna stoji uspravno i druga polegnuta na tlo.

 Što mislite kada će dječaku biti lakše pokrenuti bačvu motornog ulja?

Sila trenja javlja se pri klizanju i kotrljanju tijela po površini nekog drugog tijela pa razlikujemo silu trenja klizanja i silu trenja kotrljanja.

Pri klizanju, tijela se cijelom površinom priljubljuju jedno uz drugo i neravnine jednog tijela prodiru u neravnine drugog tijela, a pri kotrljanju se neravnine kratko dodiruju.

Faktor trenja klizanja veći je od faktora trenja kotrljanja.

μ k l i z a n j a > μ k o t r l j a n j a

Sila trenja klizanja veća je od sile trenja kotrljanja.

Izradi vježbu

Sok u tetrapaku vučemo po slamčicama
Skica pokusa sa slamčicama

Istražimo trenje klizanja i kotrljanja.

Sok u tetrapaku u obliku kvadrata s pomoću konca ili špage jednoliko vucite po stolu.

Složite slamčice ili olovke jednu do druge. Vucite sok po poslaganim slamčicama.

U kojem je slučaju lakše pomaknuti sok?

...i na kraju

Trenje se javlja kada su dva tijela u dodiru. Sila trenja je sila kojom se tijelo opire gibanju po površini drugog tijela. Ovisi o težini tijela i vrsti dodirnih ploha. Silu trenja iskazujemo izrazom F t r = μ · m · g . Orijentirana je suprotno od sile koja pokreće tijelo. Razlikujemo silu trenja klizanja i silu trenja kotrljanja. ​Faktor trenja klizanja veći je od faktora trenja kotrljanja.

  1. Mjerna jedinica faktora trenja naziva se njutn.

    null
    null
  2. Trenje ovisi o veličini dodirne plohe.

    null
    null
  3. Sila trenja ima suprotnu orijentaciju od smjera gibanja.

    null
    null
  4. Sila koja ima orijentaciju od gibanja naziva se .
    null
    null
  5. Trenje je ako je sila koja pritišće podlogu veća.
    null
    null
  6. Trenje je koja se opire gibanju tijela po podlozi.
    null
    null
  7. Stipe jednoliko gura ormar silom od 80 N s jednog kraja sobe na drugi. Sila trenja:

    null
    null
  8. Koja je mjerna jedinica faktora trenja?

    null
    null
  9. Koju veličinu označava slovo μ ?

    null
    null
  10. Drveni kvadar jednoliko vučemo po stolu stalnom silom od 50 N. Koliku će silu pokazivati dinamometar kada kvadar okrenemo i postavimo na manju plohu nego prije te vučemo po stolu jednoliko?

    null
    null
  11. Kolikom silom moramo jednoliko vući drveni kvadar težine 4 N ako je faktor trenja 0,2 ?

    null
    null
  12. Helena jednoliko vuče kvadar težine 4 N po stolu silom od 2,4 N . Koliko iznosi faktor trenja?

    null
    null
  13. Kolika je masa tijela koje vučemo po podlozi uz faktor trenja 0,2 silom od 3 N?

    null
    null
  14. Koliku silu trenja moramo savladati da jednoliko vučemo željezni kvadar duljine 4 cm , širine 3 cm i visine 200 mm po drvenoj podlozi pri čemu je faktor trenja 0,2 ? Gustoća je željeza g cm 3 . Rješenje: N .
    null
    null
  15. Kolika je sila potrebna da podignemo tijelo ako ga po podlozi faktora trenja 0,05 vučemo stalnom silom od 35 N ? Rješenje: N .
    null
    null
  16. Faktor trenja između drvene podloge i kvadra iznosi 0,4 . Jakov dinamometrom ravnomjerno povlači tri jednaka kvadra složena jedan na drugi i dinamometar pokazuje iznos od 60 N . Kolika je masa jednog kvadra? Rješenje: kg .
    null
    null
  17. Neopterećena duljina opruge iznosi 200 mm te se produlji do duljine od 32 cm kada na nju ovjesimo tijelo mase 3 kg . Koliko će biti produljenje kada isto tijelo vučemo dinamometrom po podlozi faktora trenja 0,25 cm .
    null
    null
PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1

Sila trenja i težina iskazuju se istom mjernom jedinicom.

null
null
2

Elastična sila mjeri se metrom.

null
null
3

Količnik težine i mase označava se velikim slovom G .

null
null
4

Količnik težine i mase na Zemlji iznosi 10 N kg .

null
null
5

Ako dvije sile iste orijentacije djeluju na tijelo u istome smjeru, rezultantnu silu dobivamo zbrajanjem komponentnih sila.

null
null
6

Zemlja kruži oko Sunca zbog djelovanja magnetske sile.

null
null
7
Mjerna jedinica za elastičnu silu naziva se  i označavamo ju velikim slovom  .
null
null
8
Istoimeni magnetski polovi se , a raznoimeni se .
null
null
9
Elastična sila vraća tijelo u prvotni  .
null
null
10
Sila je vektor jer ima iznos,  i  .
null
null
11
Trenje ne ovisi o  dodirnih površina.
null
null
12

Mali g je količnik

 
 i
 
tijela.

težine
 mase

null
null
13

Konstanta elastičnosti k je količnik

 
sile i
 
opruge.

 produljenja
 elastične

null
null
14

Sila trenja ovisi o:

null
null
15

Na tijelo mase 1 kg djelujemo stalnom silom od 4 N i tijelo se giba jednoliko po horizontalnoj podlozi. Koliki je faktor trenja između tijela i podloge?

null
null
16

Tijelo mase 20 kg pada s visine od 20 m . Kolikom silom Zemlja privlači tijelo prema tlu?

null
null
17

Na tijelo djeluju dvije jednake sile od 80 N suprotne orijentacije. Rezultantna sila na tijelo iznosi:

 

null
18

Kocka duljine stranice 40 cm napunjena je vodom do ruba. Kolika je težina vode u kocki?

null
19

Betonski blok djeluje na podlogu silom od 20 000 N . Kolika je težina bloka?

null
null
20

Izračunaj mase tijela.

325,5 kN
475 N
32,55 N
4,75 kN
null
null
21

Poveži fizičke veličine i oznake.

F g  
F p
G   ​
F e l   ​
F t r   ​
null
null
22

Poveži veličinu s mjernom jedinicom.

N
N m  
m
kg
null
null
23

Na oprugu konstante elastičnosti 400 N m   ovjesili smo uteg težine 20 N . Koliko se opruga produljila?

null
null
24

Poveži izraze s fizičkim veličinama.

F t r = μ · m · g  
F e l = k · Δ l  
G = m · g   ​
null
null
ZAVRŠITE PROCJENU

Idemo na sljedeću jedinicu

2.6 Težište i ravnoteža tijela