x
Učitavanje

4.2 Prikazivanje podataka

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Na slikama pogledajte grafičke prikaze podataka o broju djece u dječjim vrtićima Karlovačke županije. Uočite sličnosti i razlike. Izvor podataka: Portal otvorenih podataka RH.

Razmislite mogu li se svi podatci pokazati svim vrstama dijagrama. Na koji način odabrati dijagram za prikaz pojedinih podataka? Raspravite s učenicima u razredu o mogućnostima odabira pojedinih vrsta dijagrama za određene vrste podataka.

Čitanje podataka iz grafičkih prikaza

Projekt

S pomoću alata Kahoot provedite anketu o kućnim ljubimcima. Podijelite je s učenicima u razredu.

Primjer 1.

Na slici je nacrtan stupčasti dijagram koji prikazuje podatke o površini nekih gradskih vrtova u Zagrebu (Izvor podataka: Portal otvorenih podataka RH).

Promotrite sliku pa odgovorite na pitanja.

  1. Koji gradski vrt ima najveću površinu? Očitajte s grafičkog prikaza približnu površinu.
  2. Koji gradski vrt ima najmanju površinu? Očitajte s grafičkog prikaza približnu površinu.
  3. Kojim je gradskim vrtovima površina između 10 000 i 20 000 m 2 ?
  4. Poredajte gradske vrtove: od vrta koji ima najmanju površinu do onog koji ima najveću površinu.
Na slici je nacrtan stupčasti dijagram koji prikazuje podatke o površini nekih gradskih vrtova u Zagrebu
  1. Najveću površinu ima vrt Sopot I. Njegova je površina približno 24 000 m 2 .
  2. Najmanju površinu ima vrt Sloboština. Njegova je površina približno 3 000 m 2 .
  3. Vrtovi površine između 10 000 i 20 000 m 2  su: Sesvete – Senjska, Mandlova i Klara.
  4. Sloboština, Klara II., Prečko, Sesvete – Rimski put, Sopot II., Sesvete – Senjska, Mandlova, Klara, Savica i Sopot I.

Stupčasti dijagram je način grafičkog prikazivanja podataka u kojem je visina stupaca određena vrijednostima podataka koji se prikazuju. U stupčastom dijagramu stupci su međusobno odvojeni i jednake su širine.

Stupčasti dijagram primjeren je za prikazivanje različitih vrsta podataka kada imamo mali broj vrijednosti podataka, a stupci mogu biti uspravni, vodoravni ili u obliku različitih geometrijskih tijela (kvadri, piramide, valjci).

Zadatak 1.

Na slici je nacrtan linijski dijagram koji prikazuje podatke o očekivanoj prosječnoj temperaturi u Karlovcu 2017. godine. Promotrite sliku i odgovorite na pitanja.

  1. U kojem je mjesecu u Karlovcu očekivana najviša temperatura 2017. godine? Očitajte s grafičkog prikaza temperaturu zraka.
  2. U kojem je mjesecu u Karlovcu očekivana najmanja temperatura 2017. godine? Očitajte s grafičkog prikaza temperaturu zraka.
  3. U kojim će mjesecima očekivana temperatura biti ispod 5 ° C ?
  4. Poredajte mjesece od onoga koji ima najnižu temperaturu do onoga koji ima najvišu temperaturu.

Izvor podataka: Državni hidrometeorološki zavod

Na slici je nacrtan linijski dijagram koji prikazuje podatke o očekivanoj prosječnoj temperaturi u Karlovcu 2017. godine.
Očekivana prosječna temperatura u Karlovcu 2017.
  1. Najveća prosječna temperatura očekivana je u najvišoj točki dijagrama. Ona se nalazi na mjestu gdje je 7. mjesec. Dakle najviša temperatura je u srpnju, a iznosila je 21 ° C .
  2. Najmanja prosječna temperatura očekivana je u najnižoj točki dijagrama, a ona je bila u siječnju i iznosila je - 2 ° C .
  3. Gledamo sve točke koje se nalaze ispod pravca paralelnog s osi x , a koji prolazi kroz točku 5 na osi y . To su točke kojima je x koordinata 1 , 2 , 11 i 12 . Dakle u siječnju, veljači, studenom i prosincu očekivana je temperatura bila ispod 5 ° C .
  4. Mjesece treba poredati prema vrijednosti temperature, počevši od najniže. Gledamo koja od njih ima najnižu vrijednost na osi y , a zatim drugu po redu i tako sve dok ne pregledamo sve mjesece. Mjeseci poredani po temperaturi su siječanj, prosinac, veljača, studeni, ožujak, listopad, travanj, svibanj, rujan, lipanj, kolovoz i srpanj.

Linijski dijagram je način grafičkog prikazivanja podataka u kojem su vrijednosti podataka obilježene točkama povezanim linijama.

Linijskim dijagramom se najčešće prikazuju promjene jedne veličine tijekom vremena, primjerice promjene temperature, količine padalina, cijena i slično.

Zadatak 2.

Nacrtan je kružni dijagram za broj glasova na izborima za predsjednika razreda. Promotrite sliku i odgovorite na pitanja.

  1. Tko je imao najviše glasova?
  2. Tko je imao najmanje glasova?
  3. Koji su učenici imali podjednak broj glasova?
Nacrtan je kružni dijagram za broj glasova na izborima za predsjednika razreda.
  1. Najviše glasova imala je učenica čije ime stoji pokraj boje najvećega kružnog isječka u dijagramu. To je Mia.
  2. Najmanje glasova imala je učenica čije ime stoji pokraj boje najmanjega kružnog isječka u dijagramu. To je Tena.
  3. Jednak broj glasova imali su Luka i Marija jer su obojeni kružni isječci pokraj njihovih imena bili jednaki.

Kružni dijagram je način grafičkog prikazivanja podataka u kojem su vrijednosti podataka prikazane veličinama kružnih isječaka.

Kružnim dijagramom prikazuju se dijelovi cjeline ili odnosi dijelova prema cjelini, a najčešće se izražavaju u postotcima.

Zadatak 3.

Na slici je nacrtan stupčasti dijagram koji prikazuje površine hrvatskih županija. Izvor podataka je Državni zavod za statistiku. Promotrite sliku i odgovorite na pitanja.

  1. Koje su tri površinom najveće županije?
  2. Koje su tri površinom najmanje županije?
  3. U kakvom su odnosu površine Virovitičko-podravske i Brodsko-posavske županije?

Na slici je nacrtan stupčasti dijagram koji prikazuje površine hrvatskih županija.
  1. Najveće županije su Ličko-senjska, Splitsko-dalmatinska i Sisačko-moslavačka županija.
  2. Najmanje županije su Međimurska, Krapinsko-zagorska i Varaždinska županija.
  3. Virovitičko-podravska i Brodsko-posavska županija imaju približno jednaku površinu.

Zadatak 4.

Pogledajte još malo stupčasti dijagram Površina županija i poredajte zadane župnije prema veličini njihovih površina.

Poredajte županije po veličini počevši od najmanje. Kako biste lakše riješili zadatak, poslužite se tablicom u kojoj su navedene županije i njihove površine izražene u kvadratnim kilometrima.

Županija Površina
Zagrebačka 3 060
Krapinsko-zagorska
1 229
Sisačko-moslavačka 4 468
Karlovačka 3 626
Varaždinska 1 262
Koprivničko-križevačka
1 748
Bjelovarsko-bilogorska 2 640
Primorsko-goranska 3 588
Ličko-senjska 5 353
Virovitičko-podravska 2 024
Požeško-slavonska
1 823
Brodsko-posavska
2 030
Zadarska 3 646
Osječko-baranjska 4 155
Šibensko-kninska 2 984
Vukovarsko-srijemska 2 454
Splitsko-dalmatinska 4 540
Istarska 2 813
Dubrovačko-neretvanska 1 781
Međimurska
729

  •  Dubrovačko-neretvanska
  •  Varaždinska
  •  Koprivničko-križevačka
  •  Međimurska
  •  Krapinsko-zagorska

 

null

Zadatak 5.

Na slici je nacrtan linijski dijagram koji prikazuje godišnji prihod neke nacionalne kompanije. Promotrite sliku i odgovorite na pitanja.

  1. Koji je mjesec prihod bio najveći?
  2. Koji je mjesec prihod bio najmanji?
  3. Između koja se dva mjeseca prihod najviše povećao?
  4. Između koja se dva mjeseca prihod najviše smanjio?
  5. Analizirajte kako se prihod mijenjao od svibnja do kolovoza.
Na slici je nacrtan linijski dijagram koji prikazuje godišnji prihod neke nacionalne kompanije.
  1. Prihod je bio najveći u prosincu.
  2. Prihod je bio najmanji u siječnju.
  3. Prihod se najviše povećao od listopada do studenog.
  4. Prihod se najviše smanjio od travnja do svibnja.
  5. Od svibnja do kolovoza prihod je rastao. Najveći porast bio je od svibnja do lipnja, a najmanji od lipnja do srpnja.

Zadatak 6.

Jedna prosječna hrvatska obitelj mjesec je dana vodila evidenciju potrošnje mjesečnih primanja. Kružnim dijagramom na slici pojednostavnjeno je prikazana njihova evidencija. Pogledajte sliku i odgovorite na pitanja.

  1. Na što obitelj potroši najveći dio primanja?
  2. Na što obitelj potroši najmanji dio primanja?
  3. Koliki dio primanja zauzima prehrana?
Kružnim dijagramom na slici pojednostavnjeno je prikazana  evidencija potrošnje prihoda nekog kućanstva.
  1. Najveći dio primanja obitelj potroši na kredit.
  2. Najmanji dio primanja obitelj potroši na životne potrebe koje ne uključuju kredit, stanarinu, režije i prehranu.
  3. Prehrana čini 20 % potrošnje svaki mjesec.

Zadatak 7.

Na slici je nacrtan višestruki stupčasti dijagram s podatcima o broju zaposlenih u javnom sektoru u području prijevoza. Izvor podataka je Državni zavod za statistiku. Promotrite sliku i odgovorite na pitanja.

  1. U kojem je području bilo najviše zaposlenih 2013. godine?
  2. U kojem je području bilo najmanje zaposlenih svih triju godina?
  3. Koje je godine broj zaposlenih bio najveći u kopnenom prijevozu i cjevovodnom transportu?
  4. Koje je godine broj zaposlenih u poštanskoj i kurirskoj djelatnosti bio najmanji?
Stupčasti dijagram usporedba broja zaposlenih u javnom sektoru tokom 3 godine u određenim djelatnostima
  1. U kopnenom prijevozu i cjevovodnom transportu.
  2. U zračnom prijevozu.
  3. Godine 2013.
  4. Godine 2011.

Zadatak 8.

Na slici je stupčasti dijagram s prikazanim indeksom potrošačkih cijena tijekom dvanaest mjeseci 2016. godine. Smjestite podatke s indeksom potrošačkih cijena na sliku.

Pozorno pogledajte sliku. Brojeve koji pripadaju određenom stupcu privucite iznad stupaca na označena mjesta.

Na slici je stupčasti dijagram koji prikazuje indeks potrošačkih cijena 2016. godine.

99.3

99.7

100.1

100.7

100.2

99.8

99.4

99.9

101.1

99.85

100

100.4

Pomoć:

Pozorno pogledajte dijagram. Rješenja dovucite do vrha pojedinog stupca.

 

Zadatak 9.

Pogledajte linijski dijagram koji prikazuje prodaju mjerica jagoda nekoga obiteljskoga poljoprivrednoga gospodarstva tijekom jednog tjedna. Na osi x prikazani su dani u tjednu, a na osi y broj prodanih mjerica jagoda u danu. Za potvrdu odgovora kliknite enter. Odgovorite na postavljena pitanja čitajući podatke iz linijskog dijagrama..

Povećaj ili smanji interakciju

Grafičko prikazivanje podataka

Primjer 2.

U tablici su podatci o trajanju Sunčeve svjetlosti za prvih deset dana lipnja 2017. u Bjelovaru (Izvor podataka DHMZ). Prikažimo u bilježnicu te podatke grafički u obliku stupčastog dijagrama.

Dan Trajanje sijanja
sunca h
1 9
2 8.5
3 12
4 11
5 10
6 8.2
7 1
8 12
9 12
10 8
Na slici su koraci crtanja stupčastog dijagrama

Za crtanje grafičkog prikaza bit će nam potrebno dosadašnje znanje o pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini.

Na osi x zabilježit ćemo dane u mjesecu, a na osi y trajanje Sunčeve svjetlosti u satima. S obzirom na to da nam raspon podataka nije velik, možemo za duljinu jedinične dužine uzeti 1 cm . Unesemo koordinate točaka iz tablice u koordinatni sustav, a zatim od osi x do svake od tih točaka nacrtamo stupac kako bismo dobili stupčasti dijagram. Svi stupci trebaju biti jednakih širina.


Zanimljivost

Na slici je grafički prikaz trajanja Sunčeve svjetlosti u Bjelovaru za cijeli lipanj 2017., na kojem žuti stupci pokazuju sate Sunčeve svjetlosti, a crvena isprekidana crta srednju vrijednost za lipanj od 1961. – 1990.

Na slici je grafički prikaz trajanja Sunčeve svjetlosti u Bjelovaru za cijeli lipanj 2017., na kojem žuti stupci pokazuju sate Sunčeve svjetlosti, a crvena isprekidana crta srednju vrijednost za lipanj od 1961. – 1990.

(Izvor podataka: DHMZ)

Pri crtanju stupčastog dijagrama ne moramo uvijek na osima imati podatke prikazane brojevima. Vrlo često se na os x stavljaju oznake za različite vrijednosti skupine podataka, primjerice mjeseci, godine, nazivi mjesta i slično. Pogledajte sve stupčaste dijagrame koji su prikazani u ovoj jedinici pa uočite koje su vrijednosti uvrštene na osi x .

Na osi y u pravilu se pojavljuju brojčane vrijednosti, ali njihov razmještaj ovisi o rasponu vrijednosti podataka koje prikazujemo tako da se mogu pojaviti i pozitivni i negativni brojevi, a katkad prikaz ne počinje od nule.

Stupčasti dijagram je nepraktičan ako imamo velik raspon vrijednosti podataka, primjerice na istom grafičkom prikazu želimo pokazati vrijednost 1 i 100 000 . No, i u tom će slučaju dobro prikazati relativni odnos prikazanih podataka.

Zanimljivost

Na slici je klimatska karta Hrvatske s minimalnim temperaturama

Izvor slike: Državni hidrometeorološki zavod (DHMZ)

Osim uobičajenih grafičkih prikaza podataka koje ste vidjeli u ovoj jedinici, često se rabe i drukčiji prikazi, primjerice na geografskim kartama – posebice kad je riječ o klimatskim pokazateljima. Tako na stranicama Državnoga hidrometoerološkog zavoda (DHMZ) možete vidjeti različite grafičke prikaze podataka, a mi posebno izdvajamo Klimatski atlas Hrvatske i Atlas vjetra Hrvatske.​

Zadatak 10.

U 7. d razredu na ispitu iz Matematike četiri su učenika dobila odličnu ocjenu, pet učenika vrlo dobru, osam dobru, šest dovoljnu i tri nedovoljnu ocjenu. Stupčastim dijagramom u bilježnici pokažite koliko je učenika dobilo koju ocjenu.

Na slici je stupčasti dijagram za prikaz broja učenika koji su dobili pojedinu ocjenu

Kako bismo što jednostavnije riješili zadatak, najprije podatke raspodijelite u tablicu, a zatim nacrtajte i stupčasti dijagram.

Ocjena Broj učenika
1 3
2 6
3 8
4 5
5 4

Zadatak 11.

U tvornici automobila su četiri mjeseca pratili prodaju automobila po bojama. Podatke su upisivali tablično i u obliku stupčastih dijagrama. Međutim, podatci su im se izmiješali. Pomozite im ponovno spojiti tablice s odgovarajućim stupčastim dijagramima.

Pogledajte dijagram i poredajte boje prodanih automobila, počevši od one koja je najmanje zastupljena u prodaji. ​


Na slici je stupčasti dijagram prodaje automobila u salonu

  •  Bijela
  •  Crna
  • Zelena
  •  Smeđa
  •  Crvena
  •  Plava

Pomoć:

Pažljivo pogledajte dijagram.

 

Zanimljivost

Bruto domaći proizvod (BDP) čini ukupnu vrijednost robe i usluga proizvedenu u nekoj državi.

Primjer 3.

U tablici su podatci o rastu bruto domaćeg proizvoda (BDP-a) u 2016. i prvom tromjesečju 2017. (Izvor podataka, Državni zavod za statistiku). Prikažimo u bilježnici te podatke grafički u obliku linijskog dijagrama.

I. ─ III. 2016.
IV. ─ VI. 2016.
VII. ─ IX. 2016.
X. ─ XII. 2016. I. ─ III. 2017.
2.7 2.7 3.0 3.4 2.5
Na slici je linijski dijagram Bruto državnog proračuna u prva dva tromjesečja 2016. godine

Na osi x zabilježit ćemo periode, tj. tromjesečja, a na osi y veličine rasta BDP-a. Unesemo koordinate točaka iz tablice u koordinatni sustav, a zatim te točke spojimo linijama. ​

Zamijetite da nije bilo promjene BDP-a u prva dva tromjesečja 2016. – kažemo da je BDP stagnirao. Nakon toga je rast do kraja 2016. i pad tijekom prvog tromjesečja 2017.


Pri crtanju linijskog dijagrama ne moramo uvijek na osima imati podatke prikazane brojevima. Vrlo često se na os x stavljaju oznake za različite vrijednosti skupine podataka, primjerice mjeseci, godine, imena mjesta i slično.

Na osi y u pravilu se pojavljuju brojčane vrijednosti, ali njihov razmještaj ovisi o rasponu vrijednosti podataka koje prikazujemo. Kao i stupčasti dijagram, i linijski može biti nepraktičan ako imamo velik raspon vrijednosti podataka.

Često se rabi prikaz više linijskih dijagrama u istome koordinatnom sustavu jer se time omogućuje i usporedba prikazanih podataka. Primjerice, promjene temperature zraka u različitim godinama ili praćenje promjena cijena za različite proizvode.

Na slici je grafički prikaz proporcionalnosti

Grafički prikaz proporcionalnosti također je linijski dijagram, ali je poseban po tome što ga možemo opisati i formulom.

Primjerice, na slici je grafički prikaz proporcionalnosti s koeficijentom 1.5 i formulom y = 1.5 · x .

Prisjetite se kako izračunavamo vrijednosti proporcionalnih veličina uz tablični i grafički prikaz u GeoGebri. Pomičite klizač koji određuje jediničnu cijenu nekog proizvoda i uočite točke koje dobijemo kada tu jediničnu cijenu pomnožimo s količinom proizvoda. Na osi x su količine proizvoda, a na osi y cijene koje dobijemo kada pomnožimo količinu s jediničnm cijenom. Kada bismo spojili te točke, dobili bismo linijski dijagram koji prolazi kroz ishodište.

Povećaj ili smanji interakciju

Zadatak 12.

Na slici su podaci o temperaturi u Varaždinu tijekom tjedan dana

Pročitajte sa slike podatke o minimalnoj temperaturi u Varaždinu tijekom tjedan dana pa ih prikažite u bilježnici linijskim dijagramom. Izvor slike je Državni hidrometeorološki zavod (DHMZ).

Na slici je linijski dijagram  minimalnih temperatura u Varaždinu tijekom tjedan dana

Zadatak 13.

Tablicom su prikazani prosječni izdatci kućanstva za zdravstvo tijekom tri godine.

Izvor podataka: Državni zavod za statistiku, Statistički ljetopis 2016.

Godina
Izdatci (kune)
2008. 2 071
2009. 2 112
2010. 2 439

 Koji linijski dijagram prikazuje iste podatke koji su prikazani tablicom?

Treba odrediti na kojoj slici je linijski dijagram koji prikazuje izdatke kućanstva za zdravstvo tijekom tri godine.

Treba odrediti na kojoj slici je linijski dijagram koji prikazuje izdatke kućanstva za zdravstvo tijekom tri godine.

Treba odrediti na kojoj slici je linijski dijagram koji prikazuje izdatke kućanstva za zdravstvo tijekom tri godine.

null
null

Zadatak 14.

Pozorno pročitajte zadatak i uparite odgovore.

Na slici je prikazan broj proizvedenih filmova jednoga filmskog studija tijekom pet godina. Pogledajte dijagram i uparite godinu proizvodnje s brojem proizvedenih filmova.

Na slici je prikazan broj proizvedenih filmova jednoga filmskog studija tijekom pet godina
Proizvodnja filmova


 2011.
 2012.
 2014.
 2015.

Pomoć:

 Pozorno pogledajte dijagram.

null

Primjer 4.

U tablici su podatci o omiljenim bojama učenika jednog 7. razreda.

Boja Broj učenika
crvena 2
zelena 8
plava 15

Prikažimo u bilježnici te podatke grafički u obliku kružnog dijagrama.

Pri crtanju kružnog dijagrama najprije je potrebno izračunati pripadne kutove. Znamo da cijeli krug ima 360 ° , a ukupan broj učenika koji su ispitani je 25 .

Znamo da 2 25 ukupnog broja učenika voli crvenu boju, 8 25 zelenu, a 15 25 plavu.

Kako cijeli krug čini ukupan broj učenika, kružnom isječku koji prikazuje broj učenika koji vole crvenu boju pripada središnji kut od 2 25 · 360 ° = 29 ° , kružnom isječku koji prikazuje broj učenika koji vole zelenu boju pripada središnji kut od 8 25 · 360 ° = 115 ° , a kružnom isječku koji prikazuje broj učenika koji vole crvenu boju pripada središnji kut od 15 25 · 360 °=216°.


Kako biste lakše nacrtali dijagram, pogledajte interaktivnu simulaciju o koracima crtanja toga kružnog dijagrama. U simulaciji je 17 koraka. Kliknite na narančasti gumb play ako želite pogledati cijelu prezentaciju koraka. Ako želite ponoviti pojedini korak možete kliknuti na ljubičasti gumb na kojem je znak + ili - i pokazat će vam se željeni korak crtanja kružnog dijagrama.

Povećaj ili smanji interakciju

Kružnim dijagramom se uvijek prikazuje samo jedan skup podataka, i to najčešće sa šest do deset različitih vrijednosti, kako bi prikaz bio čitljiv. Skup podataka koji se prikazuje na taj način mora činiti cjelinu kako bi raspodjela veličina kružnih isječaka bila smislena.

1 % u kružnom dijagramu odgovara središnjem kutu od 3.6 jer puni krug ima 360 , a 1 % od 360 je 3.6 .

Duljina hrvatske morske obale je 6 278 km . Od toga 1 800 km pripada kopnu, a 4 398 km pripada otocima. Odaberite kružni dijagram koji prikazuje podatke o duljini morske obale s navedenim podatcima.

Izvor podataka: Državni zavod za statistiku, Statistički ljetopis 2016.

 Odaberite točan odgovor.

Treba odrediti na kojoj slici je kružni dijagram koji prikazuje podatke o duljini hrvatske morske obale.

Treba odrediti na kojoj slici je kružni dijagram koji prikazuje podatke o duljini hrvatske morske obale.

Treba odrediti na kojoj slici je kružni dijagram koji prikazuje podatke o duljini hrvatske morske obale.

null
null

Zadatak 15.

U školi je provedena anketa među učenicim o tome koje su životinje kućni ljubimci u njihovoj obitelji. U interaktivnoj simulaciji je tablica s rezultatima ankete. Dovršite tablicu tako da prvo napišete omjer u obliku razlomka, broja obitelji koje imaju određenog ljubimca i ukupnog broja anketiranih obitelji. Zatim izračunajte postotak obitelji koje imaju određenog kućnog ljubimca u odnosu prema ukupnom broju anketiranih obitelji i dobit ćete kružni dijagram koji prikazuje rezultate ankete.

Riješite zadatak, a zatim s pomoću interakcije provjerite rješenja.

Povećaj ili smanji interakciju

Zadatak 16.

Spojite parove tako da svakom dijagramu pridružite njegov naziv.

 Uparite odgovore.


Na slici je stupčasti dijagram broja adventskih vijenaca
Na slici je linijski dijagram broja adventskih vijenaca


Na slici je kružni dijagram broja adventskih vijenaca
 ​

Pomoć:

Pažljivo pogledajte dijagrame i spojite ih s pravilnim nazivima.

null

Kutak za znatiželjne

Zadatak 17.

U dijagramu je prikazana dob majki pri porođaju djeteta u 2010. godini (Izvor podataka: Statistički ljetopis 2011, DZS).

Niz podataka o dobi majki bio bi prevelik da smo svaku godinu posebno pisali na os x . Zato, da bismo pojednostavnili prikaz, dob smo razvrstali u skupine ili razrede. Takav  dijagram, koji na osi x ima prikazane skupine ili razrede, a ne pojedine vrijednosti, nazivamo histogram. Pri crtanju histograma važno je paziti na raspon vrijednosti pojedinih skupina. U našem je primjeru raspon pet godina. Pri crtanju histograma stupce crtamo spojene.

  1. Iz dijagrama očitajte u kojoj su dobi majke najviše rađale djecu 2010. godine.
  2. Iz dijagrama očitajte u kojoj su dobi majke najmanje rađale djecu 2010. godine.
  3. Izračunajte koliko je djece ukupno rođeno u 2010. godini.
  4. Koliki je postotak majki mlađih od 30 godina koje su rodile 2010. godine?
U histogramu je prikazana dob majki pri porođaju djeteta u 2010. godini
  1. Najviše su rađale majke u dobi od 25 do 29 godina.
  2. Najmanje su rađale u dobi nakon 50 -e godine, tj. rođeno je samo jedno dijete majke starije od 50 godina.
  3. Zbrojimo svu rođenu djecu 2010. godine. Te je godine rođeno 43 347 -ero djece.
  4. Zbrojimo broj rođene djece iz prva četiri stupca i podijelimo s ukupnim brojem rođene djece; 24 123 : 43 347 = 0.5565 . Te je godine majki mlađih od 30 godina bilo 55.65 % .

Zadatak 18.

Tablicom je prikazana dob članova Društva za zaštitu okoliša, gdje najmlađi član ima 10   godina, a najstariji član 59 godina. S pomoću tablice u bilježnici izradite histogram i otkrijte koliko je članova društva mlađih od 40 godina.

Dobna skupina Broj članova
10 - 19 4
20 - 29 8
30 - 39 12
40 - 49 7
50 - 59 15
Na slici je histogram dobnih skupina članova Društva za zaštitu okoliša

Članova društva mlađih od 40 godina je 24 -ero.


Grafičko prikazivanje podataka s pomoću računala

Za grafičko prikazivanje podataka vrlo često se rabe računalni programi. Mogu to biti specijalizirani programi za matematiku ili statistiku, kao što su GeoGebra, Wolfram Mathematica, PSPP, IBM SPSS Statistics, zatim programi za proračunske tablice, kao što su Google Tablice, Microsoft Excel, Libre Office Calc, Apple Numbers, ali i različiti programi za anketne obrasce, kvizove ili infografike mogu prikazati podatke u nekom grafičkom obliku.

Pokazat ćemo vam primjer izrade grafičkog prikaza u Online Excelu, koji je dio paketa Office 365 te je dostupan učenicima i učiteljima. Na sličan način izrađuju se grafički prikazi i u drugim programima.

Više informacija o Officeu 365 možete pronaći na mrežnoj stranici office365.skole.hr.

Primjer 5.

Pri izradi grafičkog prikaza slijedite ove korake:

  1. ​Upišite podatke u tablicu. Najčešće se koriste prva dva stupca ili prva dva retka.
  2. Označite upisane podatke pa otvorite karticu Umetanje.
  3. Pogledajte dostupne vrste grafikona i odaberite koji želite. Vrstu grafikona možete naknadno promijeniti. U našem primjeru odabran je stupčasti grafikon.
  4. Odabrani grafikon pojavit će se uz upisane podatke. Grafikon možete dalje uređivati i mijenjati (boje, natpisi, veličina...) uporabom alata na kartici Alati za grafikone.

Projekt

Prisjetite se svojeg plana za prikupljanje podataka iz prethodne jedinice ili osmislite novi. Pripremite anketna pitanja, obrazac za prikupljanje podataka, prikupite podatke te ih prikažite tablično i grafički.

Ako vam treba ideja, evo nekoliko naših prijedloga:

...i na kraju

U brošuri Državnog zavoda za statistiku Život kroz spektar b(r)oja pogledajte što se sve može pročitati iz podataka te kako ih grafički prikazati.

Za kraj procijenite svoje znanje.

PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1

Razrednica je prikupila podatke o odabiru drugoga stranog jezika i želi grafički prikazati te podatke tako da je vidljiv postotak učenika koji su odabrali pojedini jezik. Koji grafički prikaz biste joj preporučili?

null
2

Učenici su tijekom travnja svakodnevno prikupljali podatke o temperaturi zraka. Žele grafički prikazati promjenu temperature tijekom tih mjesec dana. Koji grafički prikaz biste im preporučili?

null
3
Stupčasti dijagram koji pokazuje odluku o odlasku na ekskurziju

Stupčastim dijagramom prikazani su brojevi glasova za odredište izleta nakon 7. razreda.
Jednak broj učenika glasovao je za
 
i
 
. Četiri učenika žele ići u
 
, a 7 u
 
.
Najviše učenika glasovalo je za
 
i ondje idu na izlet.

 Makarsku
 Dubrovnik
 Crikvenicu
 Vodice
Pulu

Pomoć:

Pozorno pogledajte dijagram i odgovore povucite na za to predviđena mjesta. Mjesta koja su dobila jednak broj glasova upišite onim redom kojim se pojavljuju na dijagramu.

null
4
Linijski dijagram koji prikazuje minimalne temperature tokom tjedna
​Linijskim dijagramom prikazane su minimalne temperature praćene tijekom tjedan dana. Najniža temperatura zabilježena je u , a najviša u i .
Najveći porast temperature zabilježen je s na i s na .

Pomoć:

Pozorno pogledajte dijagram. Dane u tjednu koji imaju jednako povećanje temperature upišite onim redom kojim se pojavljuju na dijagramu.

null
5

U prodavaonici automobila Brzić prodano je 7 smeđih, 4 crna, 6 crvenih, 3 bijela, 1 plavi i 2 zelena automobila. Izradite u bilježnici stupčasti dijagram koji prikazuje broj prodanih automobila prema boji. Prema uzoru na svoj dijagram povucite elemente koji nedostaju na sliku dijagrama.

Na slici je stupčasti dijagram koji prikazuje broj prodanih automobila prema boji u jednom salonu.

 crvena

 bijela

 smeđa

 crna

 plava

 zelena

Pomoć:

Pozorno pročitajte zadatak i dovucite boju koja prikazuje boju automobila na os x ispod odgovarajućeg pravokutnika.

null
6

Luna je u utorak pročitala 27 stranica knjige, u srijedu 54 stranice, u četvrtak 18 stranica i u petak preostalih 36 stranica knjige. Nacrtajte u bilježnicu kružni dijagram koji pokazuje udjel stranica pročitanih svaki dan. Nakon što nacrtate dijagram, povucite na sliku elemente koji nedostaju.

Na slici je kružni dijagram koji prikazuje udjel stranica knjige pročitanih svaki dan.

 utorak

 srijeda

 četvrtak

 petak

20 %

40 %

  13 %

  27 %

Pomoć:

Pri povlačenju dane u tjednu povucite na prazne linije, a postotke unutar pojedinog kružnog isječka.

Proporcionalno povećanju postotka rastu i kružni isječci.

null
ZAVRŠITE PROCJENU

Idemo na sljedeću jedinicu

4.3 Relativna frekvencija i aritmetička sredina