Potražimo zajedno odgovor na postavljeno pitanje.
Promotri sliku.
Na slici su prikazani paralelni pravci
i
te pravac
koji siječe pravce
i
Kažemo da je pravac
presječnica para paralelnih pravaca
i
Presječnica
Presječnica para paralelnih pravaca je svaki pravac koji siječe dva međusobno paralelna pravca.
Na slici uoči istaknute šiljaste kutove uz presječnicu
Uz presječnicu
su četiri šiljasta kuta.
Na slici uoči istaknute tupe kutove uz presječnicu
Uz presječnicu
su četiri tupa kuta.
Koristeći se apletom, istraži veličine označenih kutova.
Što zamjećuješ?
Označi istinite tvrdnje.
Svi su šiljasti kutovi uz istu presječnicu jednake su veličine.
Svi su tupi kutovi uz istu presječnicu jednake veličine.
Svaki tupi i svaki šiljasti kut uz istu presječnicu zajedno čine ispruženi kut, (tj. zbroj veličina im je ).
Ako je presječnica okomita na par paralelnih pravaca, svih osam kutova bit će iste vrste i iste veličine – bit će pravi kutovi.
Primjer 1.
Pravci i na slici međusobno su paralelni, a pravac je njihova presječnica.
Kolika je veličina imenovanih kutova uz tu presječnicu?
a)
Kutovi uz presječnicu – Primjer a)
Kutovi uz presječnicu - Primjer b)
a) Svi šiljasti kutovi uz presječnicu jednake su veličine. Zato je
Isto tako, svi tupi kutovi uz presječnicu jednake su veličine. Zato je
Da bismo odredili veličinu tupih kutova uz presječnicu, koristit ćemo se činjenicom da je zbroj veličine šiljastog i tupog kuta uz presječnicu jednak
Dakle,
b) Svi tupi kutovi uz presječnicu jednake su veličine. Zato je
Isto tako, svi šiljasti kutovi uz presječnicu jednake su veličine. Zato je
Da bismo odredili veličinu šiljastih kutova uz presječnicu, koristit ćemo se činjenicom da je zbroj veličine šiljastog i tupog kuta uz presječnicu jednak Dakle,
Koristeći se apletom, uvježbaj određivanje nepoznatih kutova na slici.
Par paralelnih pravaca i presječen je pravcem kao na slici.
Odaberi istinite tvrdnje.
Par paralelnih pravaca presječen je trećim pravcem, kao na slici.
Dopuni rečenice.
Promotri sliku pa odaberi ispravna rješenja.
Pravci i međusobno su paralelni, a paralelni pravci i njihove su presječnice. Odredi veličinu nepoznatih kutova na slici.
Za dva kuta s međusobno paralelnim krakovima vrijedi jedna od tvrdnji:
- ako su oba kuta iste vrste (oba šiljasta ili oba tupa), ti su kutovi jednake veličine
- ako su kutovi različitih vrsta (jedan šiljasti, drugi tupi), ti su kutovi suplementarni (zbroj njihovih veličina je
Šiljasti kutovi
i
imaju međusobno paralelne krakove. Ako je veličina kuta
kolika je veličina kuta
Pomoć:
Za dva kuta s međusobno paralelnim krakovima vrijedi jedna od tvrdnji:
Kutovi i su različitih vrsta ali imaju međusobno paralelne krakove. Veličina kuta iznosi Kolika je veličina kuta
Pomoć:
Za dva kuta s međusobno paralelnim krakovima vrijedi jedna od tvrdnji:
Pravci
i
su paralelni, a pravci
i
su njihove presječnice. Uoči na slici kutove s paralelnim kracima i dopuni rečenice.
Pomoć:
Za dva kuta s međusobno paralelnim krakovima vrijedi jedna od tvrdnji:
Koje slike odgovaraju opisu?
Dva šiljasta kuta s međusobno paralelnim kracima koji nemaju zajedničkih točaka.
Koji opisi odgovaraju slici?
Promotri sliku i odaberi istinite tvrdnje.
Dva pravca u ravnini mogu imati točno dvije zajedničke točke.
Dvije sukladne dužine moraju biti međusobno paralelne.
Pravac
je simetrala dužine
Taj pravac siječe dužinu u točki
Odaberi istinite tvrdnje.
Poredaj vrste kutova od najmanjih prema najvećima.
Razvrstaj kutove s obzirom na njihovu veličinu.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
