10.1 Valjak

$v=\frac{180}{6}=30\mathrm{cm}$

Osni presjek velikog valjka iznosi $450{\mathrm{cm}}^2$ pa je osni presjek šupljeg valjka $270{\mathrm{cm}}^2.$

Površina baze je površina kružnog vijenca: $B=\left({r_1}^2-{r_2}^2\right)\pi =189\pi .$

$r=\frac{a}{2}=4\mathrm{cm}\Rightarrow B=16\pi {\mathrm{cm}}^2$  ​

Uočite pravi kut na slici. Prema definiciji sinusa dobijemo visinu.

$\sin \alpha =\frac{v}{a}\Rightarrow v=a·\sin \alpha =4\sqrt{3}\mathrm{cm}$

$O=2B+P$  ​

Dovoljno je u formulu dobivenu u prethodnom primjeru uvrstiti $r=\frac{h}{2}.$

$O=\frac{3}{2}{h}^2\pi$

Za jednakostranični valjak vrijedi: $h=2r\Rightarrow V=r^2\pi h=r^2\pi ·2r=2r^3\pi .$

$h=6\mathrm{dm}\Rightarrow r=\mathrm{3}\mathrm{dm}\Rightarrow V=54{\mathrm{dm}}^{\mathrm{3}}$

Za izračunavanje volumena tekućine potrebni su visina i polumjer. Za visinu valjka oduzmite od ukupne duljine valjka dvije ručkice ( $2\times 50$) i debljinu stijenke na oba kraja valjka ( $2\times 2.5$). Od promjera valjka oduzmimo debljinu stijenke ( $2\times 2.5$) i raspolovimo za polumjer baze.

$h=395\mathrm{mm}=3.95\mathrm{dm}$

$r=35\mathrm{mm}=0.35\mathrm{dm}$

$V=r^2\pi h=1.52{\mathrm{dm}}^{\mathrm{3}}\mathrm{=}\mathrm{1.52}\mathrm{l}$ 

U valjak stane oko $1.5\mathrm{l}$ vode.