2.8 Primjena proporcionalnih i obrnuto proporcionalnih veličina u svakodnevnom životu

Zadatak 2.

Dovucite točne odgovore na odgovarajuća mjesta.

Za

 

više sladoleda platit ćete dvostruko više novca.
Avion za trostruko manje vremena prijeđe

 

manji put.
Ako imamo

 

manje brašna, napravit ćemo peterostruko

 

kolača.
Od

 

više jabuka može se napraviti deseterostruko

 

soka.

više

deseterostruko

manje

trostruko

dvostruko

peterostruko

null

null

Zadatak 3.

Dopunite rečenice.

Za veću količinu krumpira platit ćete višemanjenovca.

Ako bržesporije radite, napravit ćete više posla.

Niža zgrada imat će dulju kraću sjenu u isto vrijeme.

Pozovete li manje više gostiju na rođendan, morate napraviti više kolača.

U manjeviše vremena prijeći ćete manju udaljenost krećete li se istom brzinom.

null

null

Zadatak 4.

 Dovršite rečenice.

Za peterostruko više vremena prijeći ćemo	peterostruko više kilometara.
Za trostruko veći pod treba	trostruko više parketa.
U isto doba dana dvostruko viša zgrada ima	dvostruko dulju sjenu.
Za četverostruko manje novca dobit ćemo	četverostruko manje sladoleda.

null

null

Zadatak 5.

Obitelj je dobila ponudu za trodnevno putovanje za $1200\mathrm{kn}.$ Koliko bi po toj cijeni trebali platiti za šestodnevno putovanje?

Zadatak 6.

Izračunajte i odgovorite.

Za $3$ voćne torte slastičarima je potrebno $1.5\mathrm{kg}$ voća. Za vikend su dobili veliku narudžbu pa moraju pripremiti $12$ voćnih torti. Koliko voća trebaju naručiti za tu količinu torti?
Za $12$ voćnih torti potrebno je 69312 $\mathrm{kg}$ voća.

Pomoć:

Za četverostruko veću količinu torti potrebna je četversotruko veća količina voća.

null

Zadatak 7.

Recept za varaždinske klipiće: $\mathrm{1}\mathrm{kg}$ brašna, $2.5\mathrm{dL}$ ulja, $6\mathrm{dL}$ mlijeka, $2$ kocke svježeg kvasca, $25\mathrm{g}$ soli. Nikola ima samo $3\mathrm{dL}$ mlijeka pa mora umanjiti i ostale količine u receptu. Koliko mu je potrebno brašna, kvasca i soli?

Zadatak 8.

Na pakiranju sjemena trave piše da je $500\mathrm{g}$ sjemena dovoljno za zasijavanje $20{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$ travnjaka. Koliko nam je sjemena trave potrebno kako bismo zasijali travnjak površine $5{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}?$ ​

$150\mathrm{g}$ sjemena trave

Za četverosruko manju površinu potrebna je četversostruko manja količina sjemena.

$125\mathrm{g}$ sjemena trave

Točno. Bilo je potrebno podijeliti $500$ s $4$ da dobijemo potrebnu količinu.

$1000\mathrm{g}$ sjemena trave

Za četverosruko manju površinu potrebna je četversostruko manja količina sjemena.

$250\mathrm{g}$ sjemena trave

Za četverosruko manju površinu potrebna je četversostruko manja količina sjemena.

null

null

Zadatak 9.

Izračunajte.

Ako djevojčica za $15$ minuta pročita $8$ stranica knjige, koliko će stranica pročitati za $45$ minuta?

$21$ stranicu knjige

Za trostruko više vremena pročitrat će trostruko više stranica.

$22$ stranice knjige

Za trostruko više vremena pročitrat će trostruko više stranica.

$23$ stranice knjige

Za trostruko više vremena pročitrat će trostruko više stranica.

$24$ stranice knjige

Točno. Bilo je potrebno broj stranica pomnožiti s $3.$

 

null

Zadatak 10.

Dovucite točne odgovore na odgovarajuća mjesta.

Više radnika obavit će

 

isti posao.
Za haljinu nam je potrebno manje tkanine

 

širine.
S

 

pumpi brže će se napuniti bazen.
Razred možete podijeliti u

 

grupa po više učenika.

brže

manje

veće

više

Pomoć:

Veličine su obrnuto proporcionalne

null

Zadatak 11.

Dopunite rečenice.

Izrežete li dasku na manje dijelove, imat ćete

Veličine su obrnuto proporcionalne.

dijelova.

Za popločavanje terase treba više pločica

Veličine su obrnuto proporcionalne.

površine.

Za prijevoz određene količine nafte treba

Veličine su obrnuto proporcionalne.

cisterni veće nosivosti.

Ako na hranilište dođe

Veličine su obrnuto proporcionalne.

životinja, brže će pojesti ostavljenu hranu.

null

null

Zadatak 12.

Dva soboslikara obojila su sobe u dječjem vrtiću za $8$ dana. Za koliko bi dana taj posao obavila $4$ soboslikara?

Zadatak 13.

Koje su izjave točne?

Ako na gradilište dođe dvostruko više radnika, posao će biti gotov dvostruko brže.

Za peterostruko više pasa u prihvatilištu zalihe hrane potrajat će peterostruko dulje.

Zalihe hrane potrajat će im peterostruko kraće.

Trostruko više strojeva obavit će posao dvostruko brže.

Trostruko više strojeva obavit će posao trostruko brže.

Ako dođe dvostruko više djece na rođendan, svako će dijete dobiti dvostruko manji komad torte.

null

null

Zadatak 14.

Tvornica olovaka ima $5$ strojeva koji dnevnu količinu olovaka izrade za $12$ sati. Koliko bi sati trajao posao kad bi tvornica imala $20$ strojeva?

Zadatak 15.

Vozeći prosječnom brzinom $60\mathrm{km/h},$ put od kuće do vikendice Martina prijeđe za $4$ sata. Kojom bi prosječnom brzinom Martina trebala voziti kako bi tu udaljenost prešla za $3$ sata?

$50\mathrm{km/h}$

Izračunajte umnožak zadanih veličina pa podijelite s novim vremenom.

$100\mathrm{km/h}$

Izračunajte umnožak zadanih veličina pa podijelite s novim vremenom.

$70\mathrm{km/h}$

Izračunajte umnožak zadanih veličina pa podijelite s novim vremenom.

$80\mathrm{km/h}$

Izvrsno.

null

null

Zadatak 16.

Uporabom $3$ tvorničke trake za $40$ se sati napravi količina čipsa dovoljna za tjednu narudžbu domaćeg trgovačkog lanca. Za koliko bi sati uporabom $6$ takvih traka bila napravljena jednaka količina čipsa?

$30$ sati

Dvostruko više traka znači da će posao biti gotov za dvostruko manje vremena.

$20$ sati

$45$ sati

Dvostruko više traka znači da će posao biti gotov za dvostruko manje vremena.

$16$ sati

Dvostruko više traka znači da će posao biti gotov za dvostruko manje vremena.

null

null

Zadatak 17.

Dopunite rečenice.

Zadatak 18.

Odredite kakve su veličine u sljedećim rečenicama.

Zadatak 19.

Djevojčica stoji pokraj stupića visine $6\mathrm{dm}$ koji baca sjenu $300\mathrm{mm}.$ Koliko je visoka djevojčica ako njezina sjena ima duljinu $0.85\mathrm{m}?$

Zadatak 20.

Koje su izjave točne?

Manjom brzinom prijeći ćete dulji put u istom vremenu.

Pažljivo pročitajte rečenicu

Dulju sjenu imat će niži stup u isto vrijeme.

Pažljivo pročitajte rečenicu

Za manje kuna dobit ćete manje eura u istoj mjenjačnici istog dana.

Više novca potrošit ćete ako kupite više čokolade.

null

null

Zadatak 21.

Vozeći brzinom od $140\mathrm{km/h}$ vlak do odredišta stiže za $4$ sata. Kojom je brzinom vozio ako je na odredište došao za $5$ sati i $20$ minuta?

Zadatak 22.

Otkrijte vezu i izračunajte.

Zadatak 23.

Ako $6$ radnika sazida roštilj za $8$ sati, tada će $4$ radnika taj isti roštilj sazidati za 128 26 16sati. Isti roštilj bi 8 6 42radnika sazidalo za $24$ sata.

Pomoć:

Izračunajte koliko dugo bi zidao taj roštilj jedan radnik ili postavite razmjer.

null

Zadatak 24.

Električni bojler za $3$ sata i $20$ minuta potroši $3.6\mathrm{kW}$ struje. Koliko će potrošiti za $2$ sata i $25$ minuta?

Zadatak 25.

Otkrijte vezu i izračunajte.

Zadatak 26.

Otkrijte vezu i izračunajte.

Zadatak 27.

Vozeći stalnom brzinom automobil je za $5$ sati i $42$ minute prešao $513\mathrm{km}.$

1. Izračunajte brzinu automobila.
2. Koliko km bi prešao tom brzinom da je vozio $4$ sata i $45$ minuta?
3. Kolikom bi brzinom vozio autocestom da prijeđe $513\mathrm{km}$ za $4$ sata i $45$ minuta?

Zadatak 28.

Dopunite rečenice.

Zadatak 29.

Automatski stroj pakira $300$ komada igraćih konzola u kutije tako da u svakoj kutiji bude jednak broj komada.

1. Koliko bi trebalo kutija ako u svaku kutiju stane $12$ komada?
2. Ako sve igraće konzole rasporedimo na $30$ kutija, koliko je komada u svakoj kutiji?
   

Zadatak 30.

Otkrijte vezu i izračunajte.

Zadatak 31.

Automobil za $100\mathrm{km}$ potroši $\mathrm{6,4}$ litre benzina. Koliko kilometara može prijeći s punim spremnikom goriva od $45$ litara? Rješenje zaokružite na jednu decimalu.

Zadatak 32.

Otkrijte vezu i izračunajte.

Zadatak 33.

Baka Katica i djed Pero spravljaju marmeladu od jagoda. Prema receptu, na svaki kilograme u vrtu nabrali $24\mathrm{kg}$ jagoda pa im je za takvu marmeladu potrebno 19.2 20.5 14.612.4 17.8 $\mathrm{kg}$ šećera.
Budući da je cijena $1\mathrm{kg}$ šećera $6\mathrm{kn},$ baka i djed trebaju potrebnu količinu šećera platiti 106.1 127.3 115.2 97.481.3 $\mathrm{}\mathrm{kn}.$ Baka Katica odlučila je trećinu jagoda ostaviti za sok. Za marmeladu im je tada ostalo 16 14 18 2012 $\mathrm{kg}$ jagoda pa im za marmeladu sada treba 14.210.6 16.4 12.8 $\mathrm{kg}$ šećera.

null

null

Zadatak 34.

Vlak može prijeći $278\mathrm{km}$ za $2\mathrm{h}.$ Nastavi li tom brzinom, koliki će put prijeći za $3$ sata?

Zadatak 35.

U tvornici automobila u tjedan dana proizvede se $126$ novih automobila. U veljači neprijestupne godine u istoj tvornici proizvede se 504 703407 609 automobila.

Pomoć:

$28$ dana su $4$ tjedna

null

Zadatak 36.

Izračunajte.

Ako $3$ stolara za jedan radni dan uspije napraviti $27$ polica, koliko polica $17$ takvih stolara može napraviti za jedan radni dan?

$153$ police

$154$ police

Izračunajte koliko polica napravi jedan stolar ili postavite razmjer

$155$ polica

Izračunajte koliko polica napravi jedan stolar ili postavite razmjer

$156$ polica

Izračunajte koliko polica napravi jedan stolar ili postavite razmjer

null

null

Zadatak 37.

Izračunajte.

Neboder ima $120$ prozora jednoliko raspoređenih po svim katovima. Na prvih $7$ katova ima $56$ prozora. Koliko katova ima taj neboder?

$12$ katova

Izračunajte broj prozora na jednom katu ili postavite razmjer

$13$ katova

Izračunajte broj prozora na jednom katu ili postavite razmjer

$14$ katova

Izračunajte broj prozora na jednom katu ili postavite razmjer

$15$ katova

null

null

Zadatak 38.

Ako je karta u atlasu napravljena u mjerilu $1:16000000,$ kolika je stvarna zračna udaljenost dvaju gradova čija je udaljenost na karti $5\mathrm{cm}.$

Zadatak 39.

U kojem je mjerilu napravljena karta ako su dva grada na karti udaljena $3\mathrm{cm},$ a u stvarnosti $540\mathrm{km}$ zračne udaljenosti?

Zadatak 40.

Kolika bi bila udaljenost Varaždina i Rima na karti koja je napravljena u mjerilu $1:15000000$ ako je njihova zračna udaljenost $578\mathrm{km}$ . Rješenje zaokružite na jednu decimalu.

Zadatak 41.

Vozeći stalnom brzinom po autocesti, autobus za $2$ sata i $12$ minuta prijeđe $220\mathrm{km}$ .

1. Izračunajte brzinu autobusa.
2. Koliko je sati i minuta vozio tom brzinom ako je prešao $460\mathrm{km}$ ?
3. Kolikom brzinom vozi lokalnim cestama ako mu za $220\mathrm{km}$ treba $4$ sata i $24$ minute?

Zadatak 42.

Avion prijeđe $2\mathrm{000}\mathrm{km}$ za $2$ sata i $42$ minute leteći jednoliko. Koliko će mu sati i minuta trebati za $5\mathrm{000}\mathrm{km}$ istom brzinom?

Zadatak 43.

$25$ radnica u tvornici cipela radi na jednom izvoznom paketu. Predviđeno je da rade $23$ dana. Nakon $5$ dana pokazalo se da paket treba isporučiti ranije, pa je zaposleno još $5$ radnica. Koliko je ranije isporučen paket?

Zadatak 44.

Da bi se sagradila neka zgrada, $80$ radnika treba raditi $80$ dana. Da bi zgrada bila sagrađena što prije, nakon $12$ dana zaposleno je još $5$ radnika. Koliko će dana ranije zgrada biti dovršena?

Zadatak 45.

Da bi se obavio neki posao, $16$ radnika treba raditi $11$ dana. Nakon $3$ dana vlasnik je odlučio da posao treba biti gotov za ukupno $7$ dana. Koliko radnika još mora zaposliti?

Zadatak 46.

Plava cijev napuni bazen za $10$ sati, zelena cijev za $5$ sati, a crvena cijev za $2$ sata, ako je samo jedna od njih otvorena. Za koliko će se vremena bazen napuniti ako su istovremeno otvorene sve tri cijevi?