Aktivnosti za samostalno učenje

Zadatak 1.

Linearna funkcija​ $f:\mathbf{R}\to \mathbf{R}$ zadana je pravilom pridruživanja $f\left(x\right)=x+5.$

Zadatak 2.

Popunite sljedeću tablicu koja prikazuje vrijednosti funkcije zadane pravilom pridruživanja $f\left(x\right)=-2x+3.$

$3$

$1$

$4$

$-3$

null

null

Zadatak 3.

Za linearnu funkciju prikazanu grafom u koordinatom sustavu izračunajte traženu vrijednost argumenta, odnosno vrijednost funkcije.

Zadatak 4.

Zadatak 5.

Za funkciju apsolutne vrijednosti ​ $f:\mathbf{R}\to \mathbf{R}$ zadanu pravilom pridruživanja $f\left(x\right)=\left|3-4x\right|-3$ upišite vrijednosti koje nedostaju.

Zadatak 6.

Uparite pravilo pridruživanja i vrijednosti funkcije apsolutne vrijednosti.

$f\left(x\right)=1+\left|8-x\right|$	$f(-5)=-5$  ​
$f\left(x\right)=\left|x+3\right|-7$	$f(-2)=1$  ​
$f\left(x\right)=2\left|x\right|-3$	$f\left(15\right)=8$  ​
$f\left(x\right)=\left|\left|2x+1\right|-7\right|$  ​	$f(-3)=2$  ​

null

null

Zadatak 7.

Diskutirajte o broju rješenja jednadžbe ​ $-\left|\left|x-2\right|-3\right|+2=a$  u ovisnosti o realnom broju $a.$

Prvo ćemo nacrtati graf funkcije $f\left(x\right)=-\left|\left|x-2\right|-3\right|+2.$

Pogledajmo sljedeću animaciju. Pratite koliko zajedničkih točaka imaju dva nacrtana grafa.

Zadatak 8.

Za projekt iz Biologije učenici su bilježili podatke o rastu crvenoga hrasta i tise posađenih u školskom dvorištu. Ustanovili su da crveni hrast raste $50$ centimetara godišnje, a tisa naraste $30$ centimetara za dvije godine. Podatke o visini stabala u ovisnosti o proteklom vremenu od početka promatranja prikazali su u sljedećem koordinatnom sustavu.

Zadatak 9.

Nela je bila kod prijateljice Vedrane pa su se odlučile prošetati. Nakon nekog su se vremena okrenule i vratile Nelinoj kući.

U koordinatnom je sustavu prikazan graf funkcije koji opisuje kako udaljenost od Neline kuće izražena u metrima ovisi o proteklome vremenu izraženom u minutama.

1. Koliko iznosi udaljenost Neline i Vedranine kuće?
2. Koliko su se vremena prijateljice šetale?
3. Koliko su najviše bile udaljene od Neline kuće?
4. Zapišite pravilo pridruživanja koje je prikazano grafom.

Zadatak 10.

Matej svaki dan pješači od kuće do škole koja je udaljena $1$ kilometar. U sljedećim je interakcijama grafom prikazano njegovo kretanje do škole u tri različita dana. Napišite priču o svakome danu. Provjerite.