Uvod
Na početku, pogledajte video sa snimljenim pokusom.
Pogledajte video sa snimljenim pokusom.
Pokus: Fotoelektrični učinak
Pitanje:
Provjerite u nastavku vaše odgovore na osnovu opažanja prethodnog pokusa.
Odgovor:
Na elektroskop se pričvrsti naelektrizirana cinkova pločica.
Plastični se štap natrlja suknom kako bi se naelektrizirao negativnim nabojem pa se tako nabijenim štapom dotakne cinkova pločica. Višak elektrona prelazi s plastičnog štapa na pločicu i s nje na kazaljku elektroskopa. Kazaljka se otklanja.
Pločica se obasja bijelom svjetlošću žarulje od 60 W, zatim 100 W. Ne zamjećuju se nikakve promjene. Nakon toga, pločicu obasjamo živinom svjetiljkom (ultraljubičastom svjetiljkom).
Kazaljka elektroskopa se priklanja. Znači, ova svjetlost izbija elektrone s površine cinkove pločice i time smanjuje negativni električni naboj pločice (i kazaljke elektroskopa).
Konačno se vidjelo i što će se dogoditi stavi li se između živine svjetiljke i cinkove pločice - staklena ploča. Kazaljka elektroskopa ne pokazuje promjene. Staklo zaustavlja ultraljubičasti dio elektromagnetskog zračenja.
Pitanje:
U drugom razredu ste se upoznali s postojanjem slobodnih elektrona u metalima.
Zašto slobodni elektroni ne izlijeću iz metala, nego ostaju u metalu vezani?
Odgovor:
Ako neki od lako pokretljivih elektrona koji se nasumično gibaju unutar kristalne rešetke metala krene iz unutrašnjosti prema površini metala, on ne može izletjeti s površine. Izlaz iz metala onemogućuje privlačno međudjelovanje između tog elektrona i obližnjih pozitivnih iona na površini metala.
Pojava izbijanja elektrona sa površine metala obasjanog elektromagnetskim zračenjem naziva se .
U pokusu je cinkova pločica obasjavana prvo bijelom svjetlošću, a zatim utraljubičastim zračenjem. Do fotoelektričnog učinka za cinkovu pločicu došlo je tek nakon što smo obasjali pločicu ultraljubičastim zračenjem. Kada nastaje fotoelektrični učinak?
Pojava izbijanja elektrona sa površine metala obasjanog elektromagnetskim zračenjem naziva se .
U pokusu je cinkova pločica obasjavana prvo bijelom svjetlošću.
Zatim je obasjavana utraljubičastim zračenjem.
Do fotoelektričnog učinka za cinkovu pločicu došlo je tek nakon što smo obasjali pločicu ultraljubičastim zračenjem.
Kada nastaje fotoelektrični učinak?
Svaki je elektron u metalu vezan i pritom ima određenu energiju vezanja. Slobodni elektroni u metalu ponašaju se gotovo kao slobodni, ali samo u unutrašnjosti metala.
Kad se površina metala izloži elektromagnetskom zračenju (svjetlosti), neki slobodni elektron može upiti dovoljnu energiju da mu kinetička energija postane veća od energije vezanja. On tada može savladati električnu privlačnu silu kojom ga privlače ioni metala i izlijeće s površine metala. Pri tom izbijanju elektron obavi , jednak energiji vezanja u tom metalu.
Svaki elektron u metalu je vezan.
Pritom ima određenu energiju vezanja.
Slobodni elektroni u metalu ponašaju se gotovo kao slobodni, ali samo u unutrašnjosti metala.
Kad se površina metala izloži elektromagnetskom zračenju (svjetlosti), neki slobodni elektron može upiti dovoljnu energiju da mu kinetička energija postane veća (>) od energije vezanja.
On tada može savladati električnu privlačnu silu kojom ga privlače ioni metala. On izlijeće s površine metala.
Pri tom izbijanju elektron obavi , jednak (=) energiji vezanja u tom metalu.
Primljenu energiju [latex]E[/latex] elektron dijelom troši na obavljanje izlaznog rada [latex]W_{\mathrm i}[/latex], a ostatak je dobivena kinetička energija [latex]E_{\mathrm k}[/latex].
Elektrone koji su dobili dvoljnu energiju da mogu napustiti površinu metala često nazivamo fotoelektronima.
Primljenu energiju [latex]\bm E[/latex] elektron dijelom troši na obavljanje izlaznog rada [latex]\bm W_{\bf i}[/latex].
Ostatak je dobivena kinetička energija [latex]\bm E_{\bf k}[/latex].
Elektrone koji su dobili dvoljnu energiju da mogu napustiti površinu metala često nazivamo fotoelektronima.
Za znatiželjne i one koji žele znati više
Istražite mogućnosti izbijanja elektrona iz metala pomoću električnog polja i termionskom emisijom.
Napomena: Fotoelektrični učinak nastaje samo u slučaju kada metal uz određene uvjete obasjamo elektromagnetskim zračenjem!
Istražite mogućnosti izbijanja elektrona iz metala pomoću električnog polja i termionskom emisijom.
Napomena:
Fotoelektrični učinak nastaje samo u slučaju ako smo metal uz određene uvjete obasjali elektromagnetskim zračenjem!
Objašnjenje fotoefekta
Pogledajte sljedeću simulaciju i nakon toga odgovorite na pitanja.
Pogledajte sljedeću simulaciju.
Odgovorite na pitanja.
Pojava fotoelektričnog učinka na određenoj vrsti metala ovisi o frekvenciji elektromagnetskog zračenja. Za svaki metal postoji neka granična frekvencija elektromagnetskog zračenja.
Fotoelektrični učinak nastaje za frekvencije elektromagnetskog zračenja koje su veće od granične frekvencije za dani materijal.
Pojava fotoelektričnog učinka na određenoj vrsti metala ovisi o frekvenciji elektromagnetskog zračenja.
Za svaki metal postoji neka granična frekvencija elektromagnetskog zračenja.
Fotoelektrični učinak nastaje za frekvencije elektromagnetskog zračenja koje su veće (>) od granične frekvencije za dani materijal.
Pojavu fotoelektričnog učinka možemo detaljnije istražiti u pokusima sa vakuumskom diodom ili fotodiodom. U vakuumskoj cijevi nalazi se katoda, premazana tankim slojem metala koji se ispituje, i anoda. Strujni krug u kojem se spaja fotodioda prikazan je u prethodnoj simulaciji.
Analogni strujni krug prikazan je na slici:
Pojavu fotoelektričnog učinka možemo detaljnije istražiti u pokusima sa vakuumskom diodom ili fotodiodom.
U vakuumskoj cijevi nalazi se katoda, premazana tankim slojem metala, i anoda.
Strujni krug u kojem se spaja fotodioda prikazan je u prethodnoj simulaciji.
Analogni strujni krug prikazan je na slici:
Kada se fotokatoda osvijetli svjetlošću frekvencije [latex]f[/latex] strujnim krugom će poteći struja čiju jakost očitavamo pomoću ampermetra.
Na osnovi opažanja može se zaključiti:
- Povećanjem frekvencije elektromagnetskog zračenja povećava se jakost struje koju očitavamo pomoću ampermetra. Kinetička energija fotoelektrona ovisi o frekvenciji zračenja. Svjetlost više frekvencije izbacuje elektrone s većom kinetičkom energijom.
- Elektroni neće biti izbačeni iz osvijetljene metalne pločice ako je frekvencija zračenja manja od određene frekvencije.
- Pri danoj valnoj duljini zračenja, koliko god da se poveća intenzitet svjetlosti, do fotoelektričnog učinka ne dolazi. Promijeni li se energija svjetlosti (frekvencija) do fotoefekta dolazi (uz isti intenzitet). Povećanjem intenziteta svjetlosti povećava se broj izbačenih fotoelektrona, ali im je kinetička energija konstantna.
Kada se fotokatoda osvijetli svjetlošću frekvencije [latex]\bm f[/latex], strujnim krugom će poteći struja.
Jakost struje očitavamo pomoću ampermetra.
Na osnovi opažanja može se zaključiti:
- povećanjem frekvencije elektromagnetskog zračenja povećava se jakost struje.
Kinetička energija fotoelektrona ovisi o frekvenciji
zračenja.
- povećanjem intenziteta zračenja jakost struje se ne mijenja.
Kinetička energija fotoelektrona ne ovisi o intenzitetu zračenja.
Pri danoj valnoj duljini zračenja ne dolazi do fotoelektričnog učinka koliko god da se poveća intenzitet svjetlosti.
Do fotoelektričnog učinka dolazi promijeni li se energija svjetlosti (frekvencija), uz isti intenzitet.
Analiza eksperimentalnih rezultata – grafički prikaz rezultata
Pri nekoj graničnoj frekvenciji [latex]f_{\mathrm g}[/latex] javlja se fotoelektrični učinak. Tada elektroni izlaze iz metala bez kinetičke energije, od zračenja te frekvencije uspiju dobiti upravo toliko energije da mogu napustiti površinu metala ([latex]E=W_{\mathrm i}[/latex]).
Dobiveni graf je linearna funkcija. Jednadžba pravca dana je u obliku:
[latex]E_{\mathrm k} = k(f-f_{\mathrm g})[/latex]
Ovisnost kinetičke energije fotoelektrona o frekvenciji primijenjenog elektromagnetskog zračenja prikazana je na slici.
Pri nekoj graničnoj frekvenciji [latex]\bm f_{\bf g}[/latex] javlja se fotoelektrični učinak.
Tada elektroni izlaze iz metala bez kinetičke energije.
Od zračenja te frekvencije uspiju dobiti upravo toliko energije da mogu napustiti površinu metala ([latex]\bm E = \bm W_{\bf i}[/latex]).
Dobiveni graf je linearna funkcija.
Jednadžba pravca dana je u obliku:
[latex]E_{\mathrm k} = k(f-f_{\mathrm g})[/latex]
Ovisnost kinetičke energije fotoelektrona o frekvenciji primijenjenog elektromagnetskog zračenja prikazana je na slici.
Prema teoriji fotoelektričnog učinka, Alberta Einsteina, elektromagnetsko zračenje koje upada na metal djeluje tako kao da se sastoji od roja nedjeljivih zrnaca koje nose energiju elektromagnetskog zračenja. Ta zrnca, ili obroci, elektromagnetske energije nazivaju se kvanti elektromagnetskog zračenja ili fotoni. Svaki foton je nedjeljiv.
Prema Einsteinovoj teoriji svaki foton elektromagnetskog zračenja frekvencije [latex]\bm f[/latex] ima energiju razmjernu frekvenciji zračenja.
[latex]E=\mathrm{h}f[/latex]
Einsteinova teorija fotoelektričnog učinka:
elektromagnetsko zračenje koje upada na metal djeluje tako kao da se sastoji od roja nedjeljivih zrnaca.
Zrnca nose energiju elektromagnetskog zračenja.
Ta zrnca, ili obroci, elektromagnetske energije nazivaju se kvanti elektromagnetskog zračenja ili fotoni.
Svaki foton je nedjeljiv.
Prema Einsteinovoj teoriji svaki foton elektromagnetskog zračenja frekvencije [latex]\bm f[/latex] ima energiju razmjernu frekvenciji zračenja.
[latex]E=\mathrm{h}f[/latex]
Konstanta iznosi [latex]\bf h=6,626 \cdot 10^{-34}\bf{Js}[/latex] i naziva se Planckova konstanta.
Elektromagnetsko zračenje frekvencije [latex]f[/latex] upada na površinu metala kao roj fotona od kojih svaki ima energiju [latex]\mathrm h f[/latex]. Kad foton naleti na slobodni elektron u površinskom sloju metala, elektron ga apsorbira. Pritom preuzima cjelokupnu energiju fotona, a foton nestaje.
Kinetička energija elektrona poveća se za [latex]\mathrm h f[/latex]. Ako je energija [latex]\mathrm h f[/latex] veća od energije vezanja, slobodni elektron ima dostatnu energiju da bi se oslobodio metala i tada se pojavljuje fotoelektrični efekt.
Pri izlijetanju s površine metala, elektron gubi energiju iznosa [latex]\bm W_{\bf i}[/latex] koja se troši na oslobađanje iz metala. Kinetička energija elektrona smanji se na vrijednost: [latex]\bf h \bm f - \bm W_{\bf i}[/latex].
[latex]\bf h \bm f[/latex] je energija slobodnog elektrona u metalu.
[latex]\bf h \bm f - \bm W_{\bf i}[/latex] je energija elektrona nakon izlijetanja (onih elektrona koji se pri izlasku nisu sudarili s drugim elektronima ili ionima metala).
Konstanta iznosi [latex]\bf h=6,626 \cdot 10^{-34}\bf{Js}[/latex].
Naziva se Planckova konstanta.
Elektromagnetsko zračenje frekvencije [latex]\bm f[/latex] upada na površinu metala kao roj fotona. Svaki foton ima energiju [latex]\bf h \bm f[/latex].
Kad foton naleti na slobodni elektron u površinskom sloju metala, elektron ga apsorbira.
Pritom preuzima cjelokupnu energiju fotona. Foton nestaje.
Kinetička energija elektrona poveća se za [latex]\bf h \bm f[/latex].
Ako je energija [latex]\bf h \bm f[/latex] veća (>) od energije vezanja, slobodni elektron ima dostatnu energiju da bi se oslobodio metala.
Tada se pojavljuje fotoelektrični efekt.
Pri izlijetanju s površine metala elektron gubi energiju iznosa [latex]\bm W_{\bf i}[/latex]. Ta energija se troši na oslobađanje iz metala.
Kinetička energija elektrona smanji se na vrijednost: [latex]\bf h \bm f - \bm W_{\bf i}[/latex].
[latex]\bf h \bm f[/latex] je energija slobodnog elektrona u metalu.
[latex]\bf h \bm f - \bm W_{\bf i}[/latex] je energija elektrona nakon izlijetanja (onih elektrona koji se pri izlasku nisu sudarili s drugim elektronima ili ionima metala).
Einsteinova jednadžba fotoelektričnog učinka glasi:
[latex]E_{\mathrm k,\mathrm{max}}=\mathrm{h}f-W_{\mathrm i}[/latex]
Na osnovu grafa za frekvenciju zračenja, jednakoj graničnoj frekvenciji, kinetička energija elektrona jednaka je nuli. Slijedi da se granična frekvencija može odrediti poznavanjem izlaznog rada za dani materijal:
[latex]f=f_{\mathrm g}:E_{\mathrm k}=0 \implies f_{\mathrm g}=\dfrac{W_{\mathrm i}}{\mathrm{h}}[/latex]
Za frekvencije zračenja koje su manje ili jednake graničnoj frekvenciji, fotoelektrični učinak ne može nastati. Tada je energija zračenja manja od izlaznog rada. Tek za frekvencije zračenja veće od granične frekvencije za dani metal, fotoelektrični učinak nastaje (energija zračenja je veća od izlaznog rada za dani metal).
Einsteinova jednadžba fotoelektričnog učinka glasi:
[latex]E_{\mathrm k,\mathrm{max}}=\mathrm{h}f-W_{\mathrm i}[/latex]
Na osnovu grafa za frekvenciju zračenja, jednakoj graničnoj frekvenciji, kinetička energija elektrona jednaka (=) je nuli.
Granična frekvencija se može odrediti poznavanjem izlaznog rada za dani materijal:
[latex]f=f_{\mathrm g}:E_{\mathrm k}=0 \implies f_{\mathrm g}=\dfrac{W_{\mathrm i}}{\mathrm{h}}[/latex]
Fotoelektrični učinak ne može nastati za frekvencije zračenja koje su manje (<) ili jednake (=) graničnoj frekvenciji.
Tada je energija zračenja manja (<) od izlaznog rada.
Fotoelektrični učinak nastaje za frekvencije zračenja veće (>) od granične frekvencije za dani metal.
Energija zračenja je veća (>) od izlaznog rada za dani metal.
Energija fotona, koju elektron apsorbira, dijelom se troši na izlazni rad, a dio se pretvara u kinetičku energiju izbačenog elektrona (zakon očuvanja energije):
[latex]\mathrm h f=\dfrac{mv^2_{\mathrm{max}}}{2}+W_{\mathrm i}[/latex]
Energija fotona koju elektron apsorbira:
- dio se troši na izlazni rad
- dio se pretvara u kinetičku energiju izbačenog elektrona (zakon očuvanja energije):
[latex]\mathrm h f=\dfrac{mv^2_{\mathrm{max}}}{2}+W_{\mathrm i}[/latex]
Minimalnu energiju koju foton mora predati elektronu da napusti metal je [latex]\mathrm h f_{\mathrm g}=W_{\mathrm i}[/latex].
[latex]\dfrac{mv^2_{\mathrm{max}}}{2}=\mathrm{h}(f-f_{\mathrm g})[/latex]
Smanjivanjem napona smanjuje se i fotostruja.
Kada napon padne na nulu, fotostruja ne nestane, što znači da fotoelektroni i dalje izlaze iz katode.
Minimalnu energiju koju foton mora predati elektronu da napusti metal je [latex]\bf h \bm f_{\bf g} = \bm W_{\bf i}[/latex].
[latex]\dfrac{mv^2_{\mathrm{max}}}{2}=\mathrm{h}(f-f_{\mathrm g})[/latex]
Smanjivanjem napona smanjuje se i fotostruja.
Kada napon padne na nulu fotostruja ne nestane.
To znači da fotoelektroni i dalje izlaze iz katode.
Na slici je shematski prikaz određivanja zaustavnog napona. Ako se na anodu priključi negativan napon, struja se smanjuje i pada na vrijednost nula. Ovo je napon zaustavljanja [latex]U_{\mathrm z}[/latex]. Mjereći napon zaustavljanja, određuje se kinetička energija fotoelektrona i njegova maksimalna brzina:
[latex]\dfrac{mv^2_{\mathrm{max}}}{2}=eU_{\mathrm z}[/latex]
Na slici je shematski prikaz određivanja zaustavnog napona.
Ako se na anodu priključi negativan napon, struja se smanjuje i pada na vrijednost nula.
Ovo je napon zaustavljanja [latex]\bm U_{\bf z}[/latex].
Mjereći napon zaustavljanja određuje se:
- kinetička energija fotoelektrona
- njegova maksimalna brzina:
[latex]\dfrac{mv^2_{\mathrm{max}}}{2}=eU_{\mathrm z}[/latex]
Rješimo:
Pogledajmo niz grafičkih prikaza poznatih ekperimentalnih rezultata koji su dobiveni pri proučavanju fotoelektričnog učinka. Opišite svaki od grafova. Što možete zaključiti na osnovu svakog od predočenih mjerenja? Nakon svakog grafičkog prikaza možete provjeriti svoje odgovore.
Pogledajmo niz grafičkih prikaza poznatih ekperimentalnih rezultata koji su dobiveni pri proučavanju fotoelektričnog učinka.
Opišite svaki od grafova.
Što možete zaključiti na osnovu svakog od predočenih mjerenja?
Provjerite svoje odgovore nakon svakog grafičkog prikaza.
1.
2.
3.
4.
Sažetak
Izlaganje površine metala elektromagnetskom zračenju može dovesti do fotoelektričnog učinka, pri čemu neki elektroni apsorbiraju energiju upadnih fotona [latex]\mathrm h f[/latex] dovoljno veliku da svladaju izlazni rad [latex]\bm W_{\bf i}[/latex] i oslobode se.
Maksimalna kinetička energija koju mogu imati tako oslobođeni elektroni može se izračunati pomoću formule:
[latex]E_{\mathrm{k,max}} = \mathrm{h} f - W_{\mathrm i}[/latex]
Izlaganje površine metala elektromagnetskom zračenju može dovesti do fotoelektričnog učinka.
Pri tome se neki elektroni apsorbiraju energiju upadnih fotona [latex]\bf h \bm f[/latex] dovoljno veliku da svladaju izlazni rad [latex]\bm W_{\bf i}[/latex] i oslobode se.
Maksimalna kinetička energija koju mogu imati tako oslobođeni elektroni može se izračunati pomoću formule:
[latex]E_{\mathrm{k,max}} = \mathrm{h} f - W_{\mathrm i}[/latex]