x
Učitavanje

5.5 Leće

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Naočale
Naočale

Pretpostavljam da ste se svi barem jedanput koristili povećalom, vidjeli kameru i možda pogledali kroz teleskop?

Neki od vas moraju nositi naočale da bi čitali ovaj tekst. Kako nam naočale pomažu da bolje vidimo predmete oko sebe? Što je dioptrija?

Počet ćemo objašnjenjem što je to leća. Leća je pažljivo oblikovani komad prozirnog materijala koji lomi svjetlosne zrake na takav način da stvara sliku. Postoji mnogo vrsta leća, ovisno o njihovu obliku i materijalu od kojeg su izrađene. Mi ćemo proučavati dvije skupine leća: konvergentne ili sabirne te divergentne ili rasipne.

Sabirna ili konvergentna leća

Sabirna ili konvergentna leća je leća koja sabire zrake svjetla koje putuju paralelno s glavnom osi. Sabirne leće možemo prepoznati prema obliku, deblje su po sredini i tanke na gornjim i donjim rubovima.

Sabirna leća te zrake svjetlosti koje prolaze kroz nju
Sabirna leća

Prolaskom kroz sabirnu leću svjetlosne se zrake skupljaju u jednoj točki označenoj slovom  F , koju nazivamo žarište ili fokus leće.

Pri crtanju ove leće koristimo se simbolom:


 

simbol sabirne leće
Simbol sabirne leće

Rasipna ili divergentna leća

Ova vrsta leće ima takav oblik da je sredina leće tanja, a na rubovima je leća deblja. Rasipna leća „rasipaˮ svjetlosne zrake u svim smjerovima kao na slici.

Rasipna leća te pripadajuće zrake svjetlosti
Rasipna leća

Također vidimo da se sve rasipane zrake mogu zamišljenim linijama spojiti sa žarištem s druge strane leće.

Pri crtanju ove leće koristimo se simbolom:

Simbol rastresne leće
Simbol rastresne leće

Treba zapamtiti da za razliku od zrcala svaka leća ima dvije žarišne točke, po jednu na svakoj strani leće.

Zadatak 1.

Što mislite, zašto leće za razliku od zrcala imaju dva žarišta?

Za razliku od zrcala, svjetlost može prolaziti s obiju strana leće, ovisno o tome odakle dolaze svjetlosne zrake.


razlika između sabirne i rastresne leće

Karakteristične točke leće

Kako bismo naučili konstruirati sliku koja nastaje u svakoj od leća važno je prvo naučiti karakteristične točke i udaljenosti leća. Kada crtamo leću uvijek je postavljamo okomito na optičku os u točki O , koju nazivamo optičko središte leće.

Leća s označenim optičkim središtem leće
Optičko središte leće
Žarišta leće F i F'
Žarišta leće

Tada crtamo žarišta sa svake strane leće, F i F' . Žarište F crtamo na onoj strani leće na koju padaju svjetlosne zrake, a F' na onu gdje se svjetlosne zrake šire nakon loma kroz leću.

Karakteristične točke leće

Karakteristične točke leće

O – optičko središte leće

F – žarište ili fokus (na strani upadnih zaraka svjetlosti na leću)

F' - žarište ili fokus (na strani lomljenih zraka svjetlosti nakon prolaska kroz leću)

Kao što vidite, točke leće uvijek označavamo velikim tiskanim slovima.

Karakteristične udaljenosti leće

Također, da bismo mogli konstruirati sliku, potrebno je znati ucrtati predmet na određenu udaljenost.

Sve udaljenosti mjerimo od točke O , optičkog središta leće. Tako udaljenost između optičkog središta leće i žarišta nazivamo žarišna duljina f .

Prema zadatku postavit ćemo predmet ispred leće. Predmet ucrtavamo u obliku strelice tako da je početak uvijek na optičkoj osi, a vrh (strelica) prema gore ili dolje, ovisno o zadatku. Udaljenost od postavljenog predmeta i optičke osi označavamo slovom  a . Na isti način udaljenost slike koja nastaje lećom i optičke osi označavamo slovom b .

Karakteristične udaljenosti leće

f – žarišna duljina

a udaljenost predmeta od leće

b udaljenost silke od leće

Nakon što postavimo predmet ispred leće moramo uzeti u obzir još dvije važne duljine:

y – veličina predmeta

y' – veličina nastale slike.

Kao što vidite, udaljenosti leće uvijek označavamo malim tiskanim slovima.

Karakteristične udaljenosti leće
Karakteristične udaljenosti leće

Karakteristične zrake sabirne leće

Da bismo konstruirali sliku predmeta, upotrijebit ćemo tri karakteristične zrake:

a. Zraka koja od predmeta ide paralelno s optičkom osi te se lomi kroz leću i prolazi žarištem F .

Na slici vidimo liniju koja predstavlja karakterističnu zraku svjetlosti na sabirnoj leći
Prva karakteristična zraka svjetlosti na sabirnoj leći

b. Zraka koja prolazi optičkim središtem leće O , te se ne lomi.

Na slici vidimo drugu  karakterističnu zraku svjetlosti na sabirnoj leći
Druga karakteristična zraka svjetlosti na sabirnoj leći

c. Zraka koja prolazi kroz žarište F , te se lomi paralelno s optičkom osi.

Na slici vidimo treću karakterističnu zraku svjetlosti na sabirnoj leći
Treća karakteristična zraka svjetlosti na sabirnoj leći

S pomoću tih karakterističnih zraka svjetlosti moći ćemo u sljedećoj jedinici  konstruirati sve slike predmeta na sabirnoj leći.

prikazane su sve 3 karakteristične zrake svjetlosti na sabirnoj leći
Karakteristične zrake svjetlosti na sabirnoj leći

Karakteristične zrake rastresne leće

Da bismo konstruirali sliku predmeta u rastresnoj leći, koristit ćemo se trima karakterističnim zrakama:

a. Zraka koja od predmeta ide paralelno s optičkom osi te se lomi kroz leću i lomi se od leće tako da prolazi prividno žarištem F .

Prva karakteristična zraka svjetlosti na rastresnoj leći
Prva karakteristična zraka svjetlosti na rastresnoj leći

b. Zraka koja prolazi optičkim središtem leće O , te se ne lomi.

Druga karakteristična zraka svjetlosti na rastresnoj leći
Druga karakteristična zraka svjetlosti na rastresnoj leći

c. Zraka koja je usmjerena prema žarištu F' s druge strane leće, te se kroz leću lomi paralelno s optičkom osi.

Treća karakteristična zraka svjetlosti na rastresnoj leći
Treća karakteristična zraka svjetlosti na rastresnoj leći

S pomoću tih karakterističnih zraka svjetlosti moći ćemo u sljedećoj jedinici konstruirati sve slike predmeta na rastresnoj leći.

Sve tri karakteristične zrake svjetlosti na rastresnoj leći
Karakteristične zrake svjetlosti na rastresnoj leći

Jakost leće

Jakost leće Jakost leće,  j , određujemo kao recipročnu vrijednost žarišne duljine f . Budući da žarišnu duljinu izražavamo u mjernoj jedinici metar, mjerna jedinica jakosti leće je recipročni metar m - 1 ili dioptrija dpt.

Važno je znati da jakost sabirne leće ima pozitivan predznak, a rastresne leće imaju negativan predznak.

Matematički izraz za računanje jakosti

j = 1 f

Zadatak 2.

Izračunaj jakost leće žarišne duljine 50 cm .

Kutak za znatiželjne

Povećalo
Povećalo

Povećanje leće i jednadžba leće

S pomoću karakterističnih zraka leće možemo približno odrediti udaljenost i veličinu slike, ali ne možemo je brojčano odrediti. Da bismo točno brojčano izračunali veličinu slike i njezinu udaljenost od optičkog središta leće, potrebno je upoznati jednadžbu leće i jednadžbu povećanja leće.

Jednadžba leće prikazuje ovisnost između udaljenosti predmeta od leće a, udaljenosti slike predmeta od leće b i žarišne daljine f te glasi:

1 f = 1 a + 1 b .

Jednadžba povećanja leće prikazuje odnos udaljenosti slike b i predmeta a te veličine slike y ' i predmeta y .

Povećanje leće određujemo prema matematičkom izrazu

M = y ' y = - b a .

Naravno, u zadatcima te dvije jednadžbe možemo kombinirati da bismo numerički odredili sve nepoznate varijable.

Zadatak 3.

Izračunaj žarišnu daljinu i povećanje sabirne leće ako je poznata udaljenost predmeta od zrcala koja iznosi 3 cm i slike od zrcala koja iznosi 6 cm .

  f = 2 cm  


Zadatak 4.

Izračunaj udaljenost slike od leće ako je ispred sabirne leće žarišne daljine 2 cm postavljen predmet na udaljenosti 1 cm .  

b = 2 c m  


...i na kraju

Leća je pažljivo oblikovani komad prozirnog materijala koji lomi svjetlosne zrake na takav način da stvara sliku.

Leće dijelimo na konvergentne ili sabirne te divergentne ili rasipne.

Jakost leće j , određujemo kao recipročnu vrijednost žarišne duljine f . Budući da žarišnu duljinu izražavamo u mjernoj jedinici metar, mjerna jedinica jakosti leće je recipročni metar m - 1 ili dioptrija dpt.

j = 1 f

Jednadžba leće je

1 f = 1 a + 1 b .

Na slici vidimo leću koja se koristi u svjetioniku
Fresnelova leća u svjetioniku

Osim nabrojenih vrsta leća postoje još leće kao npr. Fresnelova leća. Ta je leća posebna vrsta leće koju nalazimo u školskim projektorima, svjetionicima i reflektorima.

Upotreba cilindričnih u fotografskom aparatu
Cilindrične leće u fotografskom aparatu

Cilindrična leća

Astigmatizam ili astigmatska aberacija  nastaje zbog nemogućnosti optičke leće ili sfernog zrcala da fokusiraju ili izoštre  sliku predmeta kad se nalazi izvan optičke osi.

U tome nam pomažu cilindrične leće. Korisitmo ih u naočalama, kao kontaktne leće kod oftalmologa, ali i kao fotografske leće kod fotoaparata.

  1. Vrste leća su:

    null
    null
  2. Rastresna leća sabire svjetlosne zrake u jednoj točki, žarištu.

    null
    null
  3. Jedna od karakterističnih zraka sabirne leće od predmeta ide paralelno s optičkom osi te se lomi kroz leću i prolazi žarištem F' .

    null
    null
  4. Jakost leće žarišne duljine 40 cm iznosi:​

    null
    null
  5. Udaljenost predmeta od leće označavamo slovom:

    null
    null

Idemo na sljedeću jedinicu

5.6 Konstrukcija slike - sabirna i rastresna leća