x
Učitavanje

3.7 Snaga

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Učenice podižu bučice i svakim podizanjem obavljaju isti rad. Koja od njih je snažnija?

Što bismo u ovom slučaju trebali mjeriti?

Osim koliki je rad, zanima nas i koliko je vremena potrebno da se taj rad obavi.


Vrijeme je fizička veličina. Označavamo ga slovom t . Osnovna mjerna jedinica za vrijeme je sekunda, znak s . Vrijeme mjerimo satom.

Zanimljivost

Na slici je prikazana perilica i sušilica rublja
Perilica i sušilica rublja

Prilikom kupnje kućanskih uređaja (perilice i/ili sušilice rublja, hladnjaka, televizora, računala, usisavača i drugih) obratiti pozornost na snagu uređaja te rade li oni tijekom dužeg vremena ili kratkotrajno.

Snagu označavamo s P (engl. power).

Utjecaj snage na obavljeni rad i vrijeme obavljanja rada

Dvoje učenika (ili više njih) istodobno pokreću simulaciju pokretanja boce s vodom na svojim mobilnim uređajima ili računalima kako bi dobili različita mjerenja. Obujam vode u boci iznosi 250 mL . Koji je učenik prema rezultatima u simulaciji snažniji?
Pokrenite interakciju. Dobivene podatke zapišite u tablicu, izračunajte količnik rada i vremena te promislite o utjecaju snage na obavljeni rad i vrijeme obavljanja rada.

Koliko je puta obavljeni rad veći, toliko je puta veća snaga. Vrijedi i obratno. Koliko je puta obavljeni rad manji, toliko je puta manja snaga.

P W  

Koliko je puta dulje vrijeme obavljanja rada, toliko je puta manja snaga. Vrijedi i obratno. Koliko je puta kraće vrijeme, toliko je puta veća snaga.

P 1 t  

Snaga je količnik rada i vremena u kojem se taj rad obavlja.

P = W t  

Mjerna jedinica je vat, znak W .

Snaga od 1 W potrebna je da se obavi rad od 1 J u vremenu od 1 s .

Povezani sadržaji

James Watt
Izvor: „James Watt. Stipple engraving by J. Thomson, 1820, after Sir W. Beechey“. Autor Wellcome collection,  https://wellcomecollection.org/works/udhe7h6h, CC BY 4.0. Slika je izrezana (CC BY 4.0).

Mjerna jedinica za snagu nazvana je po škotskom inženjeru i izumitelju Jamesu Wattu (1736.-1815.). Prva industrijska revolucija započela je promjenama koje su uslijedile primjenom parnog stroja koji je on usavršio.

Snagu iskazujemo većim i manjim mjernim jedinicama.

1 W= 1 000 mW

1 mW = 0,001 W

1 k W= 1 000 W

1 W= 0,001 kW

1 M W= 1 000 kW= 1 000 000 W

1 G W= 1 000 MW= 1 000 000 kW= 1 000 000 000 W

Zanimljivost

Konjska snaga

Iznimno dopuštena mjerna jedinica za snagu naziva se konjska snaga, znak KS . Ako stroj podigne tijelo mase 75 kilograma na visinu od 1 metar u vremenu od 1 sekunde, tada stroj ima snagu od 1 konjske snage. Pri podizanju tijela gravitacijska potencijalna energija na visini 1 m iznosi:

E g p = m · g · h

E g p   = 75   kg · 10   N kg · 1   m

E g p = 750   J  

Snaga tada iznosi:

P = W t  

P   =   750   J 1   s  

P = 750 W  

Istražite primjere snage u životinjskom svijetu.

Kolika je snaga čimpanze, a kolika krokodilova ugriza? Kako se nekada iskorištavala snaga magaraca, deva, slonova i drugih životinja? Koristi li se i danas snaga životinja za obavljanje svakodnevnih poslova?

Bager
Bageri imaju snagu motora od 9 kW do 400 kW.

Primjeri prosječnih snaga:

Sunce 400 000 000 000 000 000 000 000 000 W
Vulkanska erupcija 4 000 000 000 000 000 W
Turbina elektrane 230 000 000 W
Putnički zrakoplov 10 000 000 W
Osobni automobil 40 000 W
Sušilica za rublje 2 000 W
Čovjek 100 W
Žarulja LED 20 W
Električni sat 3 W
Džepni kalkulator 0,001 W

Primjer 1.

Tijekom čišćenja sobe Sonja u 4 s pomakne krevet i pritom obavi rad od 50 J . Koliko iznosi njezina snaga?

W = 50 J  

t = 4 s  

_____

P = ?  

P = W t  

P = 50   J 4   s  

P = 12,5 W  

Snaga kojom je Sonja pomaknula krevet iznosi 12,5 W .


Zadatak 1.

 Na hladnjaku je oznaka 200 W . Koliki je izvršeni rad hladnjaka ukoliko bio on radio cijelo vrijeme tijekom 1 dana?

P = 200 W

t = 1 dan= 24 h= 86 400 s

____________________

W = ?

P = W t  

W = P · t  

W = 200   W · 86   400   s  

W = 17 2 800 000 J  

W = 17 280 kJ  

W = 17,28 MJ  

Obavljeni rad iznosi 17,28 M J .


Korisnost

Strojevi i uređaji usavršavaju se kako bi se povećala njihova korisnost, tj. smanjio gubitak energije.

Korisnost označavamo s η , a izražavamo u postotcima ( % ).

Korisnost je količnik korisne energije i uložene energije

η = E k o r i s n a E u l o ž e n a  

odnosno količnik korisnog rada i uloženog rada

η = W k o r i s n o W u l o ž e n o

odnosno, kao u primjeru iznad, korisnost je količnik korisne snage i uložene snage

η = P k o r i s n o P u l o ž e n o  

Dizel motor
Dizelski motor

Korisnost nekih strojeva:

Dizelski motor ima korisnost oko 40 % .

Elektromotor
Elektromotor  Izvor: „Ac-elektromotor-robuster-asynchronmotor“. Autor Egzon123, https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Ac-elektromotor-robuster-asynchronmotor.jpg, CC BY-SA 3.0. Slici je dodana bijela pozadina (CC BY-SA 3.0).

Elektromotor ima korisnost oko 95 .

Zadatak 2.

Korisnost nekog stroja iznosi 70 % . Koliko energije moramo uložiti da obavimo rad od 28 J ?

η = 70 %   ​

W = E k   =   28   J

______

E u = ?  

η = E k E u  

E u = E k η  

E u = 28   J 0,70  

E u   = 40   J  

Da bismo obavili rad, moramo uložiti 40 J energije.


Primjer 2.

Na usisavaču je oznaka 2 000 W . Korisnost njegova motora iznosi 90 % . Kolika je korisna snaga kojom usisavač uvlači prašinu dok je uključen u struju?

P u = 2   000 W

η = 90 % = 0,90
_________
P k = ?  
η = P k P u  
P k = η · P u  

P k = 0,90 · 2   000 W

P k = 1   800   W

Korisna snaga usisavača iznosi 1 800 W .


...i na kraju

Snaga je količnik obavljenog rada i vremena potrebnog za obavljanje tog rada. Mjerna jedinica je vat, a oznaka W . Snaga od 1 W potrebna je da se obavi rad od 1 J u vremenu od 1 s . Korisnost je omjer korisne snage i uložene snage.

PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1
Mjerna jedinica za snagu je: .
2

Fizička veličina snaga označava se znakom:

null
null
3
Pretvorite:
  1. 50 W= kW
  2. 0,5 kW= W
  3. 50 W= mW
  4. 5 kW= W
  5. 5 MW= W

Pomoć:

1 W= 1 000 mW

1 kW= 1 000 W

1 MW= 1 000 000 W

4

Snaga nekog tijela ili stroja jednaka je:

null
5

Dječak podizanjem slike s poda i njezinim vješanjem na zid obavi rad od 60 J za 0,5 s. Njegova snaga iznosi:

null
6

Od dvaju bagera veću snagu ima onaj bager koji jednaki rad iskopavanja zemlje obavi u kraćem vremenu.

null
null
7

Konjska snaga koristi se i danas npr. u automobilizmu kao mjerna jedinica snage motora.

null
null
8
Dječak težine 500 N penje se 3 min od prvog do trećeg kata zgrade na visinu od 15 m . Koliko iznosi dječakova snaga?    .

Pomoć:

P = W t   ​

Postupak:

P = G · h t

P = 500 N · 15 m 180 s

P = 41,67 W

Dječakova snaga iznosi 41,67 W .

9
Dizalica snage 600 W podiže težinu tijela od 100 N . Koliko je vremena potrebno dizalici da podigne tijelo na visinu od 60 m ?    .

Pomoć:

P = W t   ​

Postupak:

t = W P  

t = G · h P  

t = 10 s  

Dizalica podigne tijelo za 10 s .

10
Električnom kosilicom snage 2 kW čovjek kosi travu 15 min . Koliko iznosi obavljeni rad?   .

Pomoć:

P = W t   ​

Postupak:

W = P · t

W = 1 800 000 J

W = 1 800 kJ

W = 1,8 MJ

Obavljen je rad od 1 800 000 J .

11

Dva radnika spremaju kutije na police distributivnog centra. Prvi radnik podigao je kutiju od 10 kg na visinu od 1 m u 5 s . Drugi radnik podigao je kutiju mase 20 kg na visinu od 1 m u 10 s . Koji radnik ima veću snagu?

Pomoć:

P = W t   ​

Postupak:

P 1 = W 1 t 1

P 1 = 100 N · 1 m 5 s

P 1 = 20 W

P 2 = 200 N · 1 m 10 s

P 2 = 20 W

Snaga prvog radnika jednaka je snazi drugog radnika.

12
Sušilo za kosu snage 750 W koristi se 120 s . Koliko iznosi obavljeni rad sušila za kosu?   J

Pomoć:

W = P · t   

Postupak:

W = 90 000 J = 90 kJ

Rad sušila za kosu iznosi 90 000 J .

13
Majka košaru s rubljem težine 32 N odnese za 6 s na prvi kat visok 3 m . Koliko iznosi snaga majke dok nosi košaru s rubljem na prvi kat? W

Pomoć:

P = W t

Postupak:

P = G · h t

P = 16 W

14
Viljuškar podigne teret mase 300 kg na visinu od 10 m za pola minute. Koliko iznosi snaga viljuškara? W

Pomoć:

P = W t   

Postupak:

P = m · g · h t

P = 300 k g · 10 N k g · 10 m 30 s

P = 1 000 W

P = 1 kW

Snaga viljuškara iznosi 1 000 W .

15
Kolika će se snaga električne energije dobiti u elektrani korisnosti 70 % ako uložena snaga iznosi 4 500 MW ? MW

Pomoć:

η = E k E u

Postupak:

E k = η · E u

E k =   0,70 ·   4   500   M W  

E k =   3150   M W   ​

ZAVRŠITE PROCJENU

Idemo na sljedeću jedinicu

3.8 Rad na kosini - dodatni sadržaj