3.3 Hidrostatski tlak

O čemu ovisi hidrostatski tlak?

Možete li zaroniti na velike dubine? Što osjećate kada zaronite dublje u more ili jezero?

Pri ronjenju tlak vode povećava se s dubinom zarona.

Izbušite na boci rupice na tri različite visine. Bocu ispunite vodom i promatrajte što se događa.

Istječe li voda iz svih rupica u jednakom mlazu?

Iz koje rupice voda istječe u najduljem mlazu?

Koji je razlog tomu?

Tlak u tekućinama uzrokuje težina same tekućine. Tlak u tekućinama djeluje jednako na sve strane.

Iznad koje je rupice težina stupca vode najveća u videozapisu? Kakav je mlaz vode iz te rupice?

Tlak u tekućinama ili hidrostatski tlak povećava se s dubinom. Najniža rupica nalazi se na najvećoj dubini i zbog toga je mlaz tekućine iz nje najjači.

Tlak je okomito djelovanje sile na površinu.

Kako odrediti hidrostatski tlak na nekoj dubini?

Hidrostatski tlak izračunat ćemo tako da težinu tekućine podijelimo s vodoravnom površinom na koju tekućina djeluje.

Kutak za znatiželjne

$p=\frac{G}{A}$

$p=\frac{mg}{A}$ 

Masa tekućine jednaka je umnošku gustoće tekućine i njezina volumena.

$m=\rho ·V$

$p=\frac{\rho ·V·g}{A}$  ​

Volumen stupca tekućine možemo izračunati prema formuli:

​ $V=A·h.$

Kada to uvrstimo u formulu, dobijemo izraz za tlak:

$p=\frac{\rho ·A·h·g}{A}.$

Kada pokratimo površine u brojniku i nazivniku, dobivamo konačni izraz:

$p=\rho ·g·h.$  ​

Kutak za znatiželjne

Gustoća mora iznosi približno $1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}},$ a ubrzanje sile teže je približno $10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}.$ Prema izrazu za hidrostatski tlak možemo izračunati da se za svakih $10$ metara dubine hidrostatski tlak poveća za $100000\mathrm{Pa},$ što je jednako tlaku od jednog bara. ​

Kutak za znatiželjne

Odredite koliki je hidrostatski tlak u vodi na dubini od $24\mathrm{m}.$ Zanemarite atmosferski tlak.

$\mathrm{h}\mathrm{=}\mathrm{24}\mathrm{m}$

$\rho =\mathrm{1}\mathrm{000}\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}$

$p=?$

$p=\rho ·g·h$

$p=\mathrm{1}\mathrm{000}\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3} }}\mathrm{·}\mathrm{10}\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}\mathrm{·}\mathrm{24}$

$p=240000\mathrm{Pa}$

Zadatak 1.

Akvarij duljine stranice $50\mathrm{cm},$ širine $20\mathrm{cm}$ i visine $40\mathrm{cm}$ do vrha je napunjen vodom. Koliki je tlak na dnu posude?

Rješenje

---

Kutak za znatiželjne

Na kojoj dubini u moru hidrostatski tlak iznosi $\mathrm{2,06}$ bara? Gustoća je mora ​ $\mathrm{1}\mathrm{030}\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}.$

$p=\mathrm{2,06}\mathrm{bar}=\mathrm{206}\mathrm{000}\mathrm{Pa}$

$\rho =1030\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}$

$p=\rho ·g·h$

$h=\frac{p}{\rho ·g}$

$h=\frac{206000\mathrm{P}}{1030\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}·10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}}$

$h=20\mathrm{m}$

Kutak za znatiželjne

Pogledajte animaciju. Tekućina se može slobodno gibati iz jedne posude u drugu, a visina stupca tekućine u spojenim posudama uvijek je jednaka. To se naziva zakonom o spojenim posudama.