x
Učitavanje

2.3 Elastična sila i mjerenje sile

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Pogledajmo dječju igru u parku. Konjići na kojima se djeca igraju imaju elastične opruge na dnu. Što još može imati elastična svojstva osim opruge?

Zamislimo vježbu s elastičnim vrpcama za vježbanje. Jeste li pokušali vježbati s elastičnim vrpcama? Što ste osjećali? Je li bilo lako držati vrpcu u rastegnutom položaju?

Kada na neko tijelo djelujemo silom, ono će promijeniti oblik. Kada rukama rastegnemo elastičnu vrpcu za vježbanje i želimo ju zadržati u tom obliku, osjećat ćemo napor u mišićima i bit će nam izrazito teško zadržati ruke u tom položaju. Elastična vrpca za vježbanje želi se vratiti u prvotni oblik. Javlja se sila koja se suprostavlja sili mišića i ta se sila naziva elastična sila.

Ako djelujemo manjom silom na elastičnu vrpcu za vježbanje, ona će se manje rastegnuti. Ako djelujemo većom silom na vrpcu za vježbanje, ona će se više rastegnuti i više se opirati promjeni oblika.

Elastična sila

Elastična sila je sila koja nastoji vratiti tijelo u prvotni oblik.

Elastična sila suprotne je orijentacije od sile koja rasteže elastično tijelo.

Svojstvo tijela da se nakon prestanka djelovanja sile vrati u prvotni oblik naziva se elastičnost.

Tijela katkad pokazuju svojstva elastičnosti do određene granice. Prijeđemo li tu granicu, tijela gube svoja elastična svojstva i neće se vratiti u prvotni oblik. Jeste li se kada igrali malom oprugom iz kemijske olovke? Kada na nju djelujete malom silom, ona će se rastegnuti, ali i vratiti u prvotni oblik i pokazivat će elastična svojstva. Kada na nju djelujete velikom silom i rastegnete je preko njezine granice elastičnosti, ona se više neće vratiti u prvotni oblik. Njezina svojstva više nisu elastična.

Svojstvo tijela da se nakon prestanka djelovanja sile ne vrati u prvotni oblik naziva se plastičnost.

Pogledajmo primjer djelovanja elastične sile na oprugu.

Produljenje opruge.

Duljinu nerastegnute opruge označavamo oznakom l 0 . Duljinu rastegnute opruge označavamo oznakom l . Produljenje opruge jednako je razlici tih dviju duljina i označavamo ga s Δ l .

Δ l = l - l 0  

Što uočavate?

Kako produljenje opruge ovisi o broju utega?

Uočavate li neku pravilnost?

Što je broj utega jednakih masa veći, veće je i produljenje opruge. Za dvaput veći broj utega jednakih masa, produljenje je dvaput veće. Produljenje opruge razmjerno je broju utega, tj. sili koja djeluje na oprugu.

Δ l F  

Produljenje opruge razmjerno je broju utega jednakih masa. Koliko puta povećamo broj utega jednakih masa, toliko je puta i veća sila, a i toliko će puta i produljenje opruge biti veće.

Kutak za znatiželjne

Hookeov zakon: Elastičnu silu iskazujemo izrazom F e l   = - k · Δ l , koji se naziva Hookeov zakon. Minus u formuli označava smjer elastične sile koji je suprotne orijentacije od djelovanja sile koja rasteže ili pritišće oprugu.

Elastična sila.
Elastična sila i sila koja rasteže ili pritišće oprugu istog su iznosa, ali suprotne orijentacije.

Ove dvije opruge izrađene su od različitih materijala i zbog toga je produljenje opruga različito pri djelovanju jednakim utegom.

Opruge su različite prema svojim svojstvima, a ta svojstva možemo iskazati konstantom elastičnosti opruge. Označavamo ju malim slovom k  i mjerimo mjernom jedinicom njutn po metru N/m .

Imaju li opruge jednaku konstantu elastičnosti?

Jesu li se opruge jednako produljile?

Koja opruga ima veću konstantu elastičnosti?

Opruga koja se više produljila ili opruga koja se manje produljila?

Grafički prikaz elastične sile

Primjer 1.

Na oprugu početne duljine l 0 = 4 cm  djelovali smo silom. Očitali smo duljinu opruge i izračunali produljenje. Mjerenje smo ponovili još tri puta, mijenjajući silu, i dobili smo sljedeće podatke:

F / N 0 2
4
6
l / cm 4
7
10
13
Δ l / cm
0
3
6
9

Nacrtajmo na papir graf ovisnosti produljenja opruge o sili.  

Graf ovisnosti produljenja opruge o sili

Nacrtajmo na papir graf ovisnosti duljine opruge o sili.  

Graf ovisnosti duljine opruge o sili


Primjer 2.

Tamara vježba elastičnom vrpcom i rastegne ju 1,5 metara. Ako je konstanta elastičnosti vrpce za vježbanje 100 N/m , kolikom elastičnom silom vrpca djeluje na njezinu ruku?

Δ l = 1,5 m

k = 100 N m

F e l = ?

F e l = k · Δ l

F e l = 100 N m · 1,5 m  

F e l = 150 N

Minus u formuli označava orijentaciju elastične sile koja je suprotna sili koja djeluje na oprugu. Kako su te dvije sile jednake, u zadatcima ne upotrebljavamo minus jer računamo samo iznos.

Zadatak 1.

Daniel vozi bicikl koji ima vilicu s oprugom konstante elastičnosti 50 N/cm . Za koliko će se stisnuti opruga na biciklu ako na nju djeluje silom od 450 N?

k = 50 N cm  

F = 450 N

Δ l = ?  

F e l = k · Δ l

Δ l = F e l k

Δ l = 450 N 50 N cm  

Δ l = 9 cm   ​


Primjer 3.

Željka želi odrediti konstantu elastičnosti opruge u dinamometru. Izmjerila je da je duljina nerastegnute opruge 10 cm . Kada je djelovala rukom na oprugu, očitala je silu od 2 N i izmjerila da je sada ukupna duljina opruge 14 cm . Kolika je konstanta elastičnosti opruge dinamometra?

l o = 10 cm

F = 2 N

l = 14 cm

Δ l = l - l 0 = 14 cm - 10 cm = 4 cm = 0,04 m

F = k · Δ l

k = F Δ l

k = 2 N 0,04 m

k = 50 N m

Kako mjeriti silu?

DInamometar.

Mjerni instrument kojim mjerimo silu naziva se dinamometar. Dinamometar se sastoji od elastične opruge u kućištu i mjerne ljestvice koja pokazuje silu u njutnima. S pomoću dinamometra izravno očitavamo sile tako da na njega ovjesimo predmet ili ga vučemo po podlozi. Opruga u dinamometru rasteže se razmjerno sili kojom djelujemo. Što je sila koju mjerimo veća, to će se i opruga dinamometra više rastegnuti. Očitavanjem do koje se oznake na mjernoj ljestvici opruga rastegnula određujemo kolika je sila. Opruga će se uvijek vratiti u prvotni položaj, što omogućuje ponavljanje mjerenja.

Silu mjerimo dinamometrom.

Na dinamometar smo objesili komad drveta mase 0,5 kg i na ljestvici dinamometra očitava se vrijednost od 5 N . Svaki podjeljak označava 1 N .

Zadatak 2.

    Uvježbajmo.

    1. ​Kolika je vrijednost jednog podjeljka na ljestvici dinamometra ako na njega djelujemo silom od 10 N i prebrojili smo 5 podjeljaka? ​
    2. Na dinamometar je ovješen uteg od 2,4 N i dinamometar se rastegnuo za  6 podjeljaka. Kolika je vrijednost jednog podjeljka?  
    3. Na dinamometar ovjesimo uteg od 200 g i dinamometar se rastegne za  4 podjeljka. Kolika je masa banane koju smo ovjesili na isti dinamometar ako se on rastegnuo za dva podjeljka?
    1. 2 N
    2. 0,4 N
    3. 100 g

    Izradi vježbu

    Izradi dinamometar

    Poznato je da uteg od 100 g isteže oprugu dinamometra silom približno 1 N . Znajući to, izradite svoj dinamometar.

    Potrebno:   

    1. opruga    
    2. ravnalo   
    3. mjerna ljestvica.

    Postupak

    Pronađite elastičnu oprugu. Izmjerite joj početnu duljinu. Objesite na nju uteg od 100 g , izmjerite duljinu opruge i izračunajte produljenje opruge. Na kartonu izradite mjernu ljestvicu. Produljenje opruge koje uzrokuje sila od 1 N prenesite na karton, podijelite tu duljinu na 10 dijelova i dobit ćete desetinke. Oprugu i karton s mjernom ljestvicom objesite u istoj točki. Izradite kućište dinamometra.

    Pokus

    BALON EKSPRES

    Napušite balon, ali ga nemojte zavezati na vrhu nego taj vrh pridržavajte prstima. Ljepljivom vrpcom na balon zalijepite slamku. Kroz slamku provucite konac dugačak nekoliko metara i zavežite ga s jedne strane. Balon ispustite iz ruke.

    Promatrajte što se događa. Razmislite i pokušajte odgovoriti zašto se balon giba? Što gura zrak iz balona van? Koja sila gura zrak iz balona van?

    Primjer 4.

    Elastična opruga automobila stisne se za 5 cm kada na nju djelujemo silom od 1 000 N . Za koliko će se elastična opruga stisnuti ako na nju djelujemo silom od 1 600 N?

    Δ l 1 = 5 cm = 0,05 m

    F 1 = 1 000 N

    F 2 = 1 600 N

    Δ l 2 = ?  

    F 1 = k · Δ l 1

    k = F 1 Δ l 1 = 1 000 N 0,05 m = 20 000 N m

    F 2 = k · Δ l 2

    Δ l 2 = F 2 k

    Δ l 2 = 1 600 N 20 000 N m

    Δ l 2 = 0,08 m= 8 cm  

    Zadatak 3.

    Elastična opruga ima početnu duljinu 40 cm . Domagoj ju rasteže silom od 5 N i mjeri njezinu duljinu od 50 cm . Kolikom silom Domagoj treba djelovati na oprugu da se ona produlji za 15 cm ?

    l 0 = 40 cm

    F 1 = 50 N

    l 1 = 50 cm

    Δ l 1 = l 1 - l 0 = 50 cm - 40 cm = 10 cm

    Δ l 2 = 15 cm

    F 1 = k · Δ l 1

    k = F 1 Δ l 1

    F 2 = k · Δ l 2

    F 2 = F 1 · Δ l 2 Δ l 1 = 50 N · 15 cm 10 cm = 75 N


    Zadatak 4.

    1. Konstanta elastičnosti opruge iznosi 200 N/m . Kolika sila djeluje na oprugu ako se ona produljila za 30 cm ?
    2. Kada na oprugu djelujemo silom od 2 N , ona se produlji za 16 mm . Kolika je konstanta elastičnosti opruge?
    3. Opruga ima konstantu elastičnosti 450 N/m i kada na nju stavimo uteg, ona se skraćuje za 15 cm . Kolikom smo silom djelovali na oprugu?
    4. Na oprugu dugu 15 cm objesimo uteg od 30 N i ona se produlji do duljine od 25 cm . Kolika je konstanta elastičnosti opruge?
    5. Na oprugu objesimo uteg od 10 N i ona se produlji za 5 cm . Nakon toga na oprugu dodamo još jedan uteg i opruga se sada produljila za ukupno 8 cm . Kolikom silom djeluje drugi uteg? ​
    1. 60 N
    2. 125 N m  
    3. 67,5 N
    4. 300 N m  
    5. 6 N

    Kutak za znatiželjne

    Robert Hooke (1635. – 1703.) britanski je fizičar, matematičar i izumitelj. Bavio se proučavanjem svojstva materijala. Ustvrdio je da produljenje tijela razmjerno ovisi o sili koja djeluje na tijelo.

    ...i na kraju

    Elastična sila je sila koja nastoji vratiti tijelo u prvotni oblik. Elastična sila suprotne je orijentacije od sile koja rasteže elastično tijelo. Svojstvo tijela da se nakon prestanka djelovanja sile vrati u prvotni oblik naziva se elastičnost. Svojstvo tijela da se nakon prestanka djelovanja sile ne vrati u prvotni oblik naziva se plastičnost. Elastičnu silu iskazujemo izrazom F e l = k · Δ l . Produljenje opruge razmjerno je sili koja djeluje na oprugu. Što je sila koja djeluje na oprugu veća, to je i produljenje opruge veće. ​

    Elastična tijela vraćaju se u prvotni  nakon prestanka djelovanja sile.
    null
    null
    Elastična sila  je orijentacije od sile koja rasteže elastično tijelo.
    null
    null
    Svojstvo tijela da zadrži oblik koji je poprimilo nakon djelovanja sile naziva se  .
    null
    null
    Instrument kojim mjerimo silu naziva se  .
    null
    null

    Konstanta elastičnosti opruge razmjerna je sili koja djeluje na oprugu.

    null
    null

    Elastična tijela vraćaju se u prvotni položaj nakon prestanka djelovanja elastične sile.

    null
    null

    Elastična sila suprotne je orijentacije od sile koja rasteže elastično tijelo.

    null
    null

    Instrument kojim mjerimo masu naziva se dinamometar.

    null
    null

    Mjerna jedinica elastične sile je N  (njutn).​

    null
    null

    Sila koja se opire promjeni oblika tijela naziva se:

    null
    null

    Jedan od osnovnih dijelova dinamometra koji se nalazi u kućištu je:

    null
    null

    Kolika je vrijednost jednog podjeljka na ljestvici dinamometra ako ste izbrojili 4   podjeljka, a na dinamometar ovjesili uteg od 8 N?

    null
    null

    Na dinamometar je ovješen uteg od 7 N . Vrijednost jednog podjeljka je 0,5 N . Koliko ćete podjeljaka izbrojiti?​

    null
    null

    Dinamometar ima ljestvicu na kojoj svaki podjeljak pokazuje 0,2 N . Nakon što ste ovjesili uteg na dinamometar, izbrojili ste  5 podjeljaka. Kolikom silom djeluje uteg na dinamometar?​

    null
    null

    Kada na oprugu ovjesimo uteg od 10 N , opruga se produlji za 6 cm . Za koliko će se produljiti opruga kada su na nju ovješena dva jednaka utega?    

    null
    null

    Opruga dinamometra produljila se za 20 cm   kada smo na nju ovjesili 5 jednakih utega. Za koliko će se produljiti opruga kada na nju ovjesimo samo jedan uteg?​

    null
    null

    Opruga ima početnu duljinu 10 cm   i nakon što smo na nju ovjesili uteg produljila se za 12 cm . Kolika je njezina konačna duljina?​

    null
    null

    Idemo na sljedeću jedinicu

    2.4 Sila teža i težina tijela