Fizika 7 - 2.2 Vektori

Na početku...

Pogledajmo animaciju.

Zašto djevojčica nije mogla sama pomaknuti stol?

Djevojčica nije uspjela sama pomaknuti stol pa joj je majka pomogla. Djevojčica je djelovala silom na stol, ali ta sila nije bila dovoljna. Majka i djevojčica zajedno su djelovale na stol i ukupna sila kojom su djelovale jednaka je zbroju njihovih pojedinačnih sila. Zajedno su uspjele svladati silu trenja.

Sila kao vektorska veličina

Povezani sadržaji

Sila je vektorska veličina. To znači da osim iznosa ima smjer i orijentaciju. Smjer je pravac na kojem djeluje sila, a orijentacija nam kaže na koju stranu na pravcu djeluje. Katkad je važno znati i na koju točku nekog tijela djeluje sila. Tu točku nazivamo hvatište sile. Vektore crtamo tako da duljina vektora određuje njegov iznos, smjer označavamo strelicom, a hvatište vektora možemo prenositi duž pravca vektora.

Vektorski izraz: $\vec{F}$ (sadržava iznos, smjer i orijentaciju)

Skalarni izraz: $F$ (sadržava samo iznos, odnosno brojčanu vrijednost)

Sile koje istodobno djeluju na tijelo nazivaju se komponente i označavaju se s $\vec{F_{1}},$ $\vec{F_{2}}$ itd.

Dvije sile koje djeluju u istom smjeru

Ukupni zbroj sila na tijelo koje djeluju na istom pravcu nazivamo rezultantnom silom ili rezultantom.

Rezultantna sila jednaka je jednoj sili koja može zamijeniti zbroj pojedinačnih sila.

$\vec{F_{R}} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} . . .$

Rezultanta sila koje djeluju u istom smjeru jednaka je zbroju sila.

Djevojčica i majka na stol su djelovale silama koje su bile u istome smjeru pa je ukupna sila bila jednaka zbroju iznosa njihovih pojedinačnih sila.

Iznos rezultantne sile jednak je zbroju iznosa komponenata kada sile djeluju u istom smjeru.

$\vec{F_{R}} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$

Primjer 1.

Na tijelo djelujemo s četirima jednakim silama. Svaka od njih iznosi $5 N$ u istom smjeru i sve su jednake orijentacije. Koliko iznosi rezultantna sila na tijelo?

$\begin{array}{l} F_{R} = F_{1} + F_{2} + F_{3} + F_{4} = 5 N + 5 N + 5 N + 5 N = 20 N \end{array}$

Ako na tijelo djelujemo s četirima silama jednakog iznosa, smjera i orijentacije, ukupna sila na tijelo bit će četiri puta veća od pojedinačne sile.

Pogledajmo animaciju.

Konji vuku kola u istom smjeru. Ukupna sila je zbroj sila svakog konja. Primjerice, ako je vučna sila jednog konja 800 N, kada su dva konja, ukupna je sila 1600 N, a kada su četiri konja, ukupna je sila 3200 N.

Riješimo zadatke.

Zadatak 1.

Helena i Stipe djeluju na tijelo jednakim silama jednakog smjera i jednake orijentacije djelovanja. Kolika je ukupna sila na tijelo?
Goran i Franimir podižu s pomoću užeta košaru na drugi kat zgrade. Goran vuče silom od $7 N,$ a Franimir silom od $9 N .$ Kolika je rezultantna sila?

Ukupna sila na tijelo bit će dvaput veća od pojedinačne sile kojom djeluju Helena i Stipe.
Rezultanta sila jednaka je $16 N .$

Što se dogodilo s položajem stola. Jeste li to očekivali?

Iznos rezultantne sile jednak je razlici iznosa komponenata kada sile djeluju suprotnom orijentacijom.

$F_{R} = F_{2} - F_{1}$

Iznosom veću silu označili smo s $F_{2} .$

Mama i djevojčica guraju stol ali svaka u svome smjeru na istom pravcu. mama djeluje većom silom od djevojčice.

Majka i djevojčica guraju stol, ali suprotnom orijentacijom na istom smjeru. Djevojčica djeluje slabijom silom od majke. Ukupna sila koja djeluje na stol jednaka je razlici iznosa pojedinačnih sila. Rezultantna sila ima orijentaciju veće sile, odnosno majke.

Primjer 2.

Dvije sile koje djeluju na tijelo imaju iznose od $7 N$ i $9 N,$ a kut između njihovih pravaca je $180$ stupnjeva, odnosno smjer sila je isti, a orijentacija im je suprotna. Kolika je rezultantna sila na tijelo?

$F_{R} = F_{2} - F_{1} = 9 N - 7 N = 2 N$

Zadatak 2.

Djevojčice i dječaci iz 7.a natječu se u povlačenju užeta. Djevojčice vuku silom od $2 200 N,$ a dječaci vuku silom od $1 900 N .$ Jesu li pobijedile djevojčice ili dječaci? Odredite rezultantnu silu.
Karlo i Blaž guraju ormar svaki silom od $50 N,$ a Toni gura ormar silom od $80$ N suprotne orijentacije od Blaža i Karla. Koliko iznosi rezultantna sila i koja joj je orijentacija?

Rezultantna sila je $300 N .$ Pobijedile su djevojčice.
Rezultantna sila iznosi $20 N .$ Orijentacija rezultantne sile jednaka je orijentaciji sila kojima djeluju Karlo i Blaž.

Što mislite zbog čega se stol ne pomiče? Djeluje li djevojčica silom na stol? Djeluje li dječak silom na stol? Kakve su te sile? Dječak i djevojčica djeluju na stol silama jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije. Kada na tijelo djeluju sile jednakih iznosa, ali suprotne orijentacije, rezultantna sila jednaka je nuli. Tada se sile poništavaju i sile su u ravnoteži.

$F_{R} = F_{1} - F_{2} = 0 N$

Primjer 3.

Stipe vuče kolica silom od $160 N,$ a njegova dvojica prijatelja Damir i Ivica svaki silom od $80 N$ suprotne orijentacije od one kojom vuče Stipe. Kolika je rezultantna sila na kolica?