Fizika 2 - 1.3 Volumno termičko širenje

Na početku...

Tekućine i plinovi imaju oblik posude u kojoj se nalaze pa ćemo u vezi s njima govoriti o volumnome termičkom rastezanju. Čvrsta se tijela također termički rastežu i stežu u svim smjerovima. Pogledate li oko sebe, primijetit ćete mnoga tijela koja imaju izražene sve tri dimenzije.

kvadar povećava sve tri dimenzije kad se zagrijava - prikaz u koordinatnom sustavu u 3 dimenzije — Volumno termičko širenje

Zamislite jednostavno tijelo poput kvadra volumena $V_{0}$ koje zagrijavamo s početne temperature $T_{1}$ na konačnu temperaturu $T_{2} .$

Eksperimentalno je utvrđeno da promjena volumena proporcionalno ovisi o početnom volumenu $V_{0},$ odnosno volumenu pri $0 ° C$ i promjeni temperature $△ T .$ Koeficijent proporcionalnosti nazivamo koeficijent volumnoga termičkog širenja, a obilježavamo ga s $γ .$

Promjena volumena koja će pritom nastati prikazana je jednadžbom:

$△ V = V_{0} \cdot γ \cdot △ T .$

Koeficijent volumnoga termičkog širenja ovisi o vrsti materijala, mjeri se u $K^{- 1},$ a veza s linearnim koeficijentom termičkog širenja jest:

$γ = 3 \cdot α .$

Kod tijela koja imaju termička svojstva širenja u svim smjerovima, tj. u sve tri dimenzije, volumni termički koeficijent tri je puta veći od linearnog.

Ukupni je volumen kocke nakon termičkog širenja dan formulom:

$V = V_{0} + △ V,$ tj.

$V = V_{0} (1 + γ \cdot △ T) .$

Promjena temperature jest razlika konačne i početne temperature $∆ T = T_{2} - T_{1} .$ Temperaturna razlika izražena u kelvinima ili Celzijevim stupnjevima po iznosu je jednaka $∆ T = ∆ t .$ Mjerna jedinica za promjenu volumena i ukupni volumen jest kubni metar, $m^{3} .$

Anomalija vode

Voda ima vrlo zanimljiva termička svojstva. Poznato je da se pri zagrijavanju tvari većina njih rasteže. Međutim, voda se pri zagrijavanju od $0 ° C$ do $4 ° C$ steže i pritom se njezina gustoća smanjuje. Najveću gustoću ima pri $4 ° C$ . Ta se pojava naziva termička anomalija vode.

presjek jezera u zimi - na površini je temperatura -6°C, a pri dnu +4°C

Povezani sadržaji

Prisjetite se što ste u Biologiji učili o tomu kako anomalija vode utječe na život u rijekama i jezerima.

U videosnimci prikazan je pokus kojim se pokazuje jedinstveno ponašanje vode u temperaturnom intervalu od $0 ° C$ do $4 ° C.$

Zadatak 1.

Otvoreni spremnik s vodom ispunjen je sa $100 m^{3}$ vode pri temperaturi od $0 ° C .$ Odredite ukupni volumen vode u spremniku kada temperatura vode poraste na $10 ° C .$ Koeficijent volumnoga termičkog širenja vode iznosi $0,2 \cdot 10^{- 3} K^{- 1} .$

$V_{0} = 100 m^{3}$

$t_{1} = 0 ° C$

$t_{2} = 10 ° C$

$y = 0,2 \cdot 10^{- 3} K^{- 1}$

$V = ?$

Temperaturna razlika izražena u Celzijevim stupnjevima $(\begin{array}{l} ° C \end{array})$ prema iznosu je jednaka temperaturnoj razlici izraženoj u kelvinima $(\begin{array}{l} K \end{array}) .$ Temperaturna razlika u Celzijevim stupnjevima $(\begin{array}{l} ° C \end{array})$ iznosi:

$\begin{array}{l} Δ t = t_{1} - t_{1} = 10 ° C - 0 ° C = 10 ° C \end{array} .$

Budući da je $∆ T = ∆ t,$ onda je $Δ T = 10 K.$

Zadane podatke treba uvrstiti u jednadžbu za ukupni volumen pri termičkom rastezanju. Ukupni volumen vode u spremniku iznosi:

$\begin{array}{l} V = V_{0} (1 + γ Δ T) = 100 m^{3} \cdot (1 + 0,2 \cdot 10^{- 3} K^{- 1} \cdot 10 K) = 100,2 m^{3} \end{array} .$

Povezani sadržaji

Proučite kako volumno termičko širenje utječe na uvjete gradnje u građevinarstvu i arhitekturi.

Plošno termičko širenje

Postoji mnogo slučajeva termičkog širenja u dvije dimenzije. Komad lima, aluminijska folija ili oplata na metalnim brodovima samo su neki primjeri kod kojih se događa plošno termičko širenje. Promjena ploštine određuje se jednadžbom:

$Δ S = β \cdot S_{0} \cdot Δ T$ .

u kooridnatnom sustavu u 3 dimenizije prikazano je plošno širenje u dvije dimenzije — Plošno termičko širenje

U jednadžbi za promjenu ploštine pri termičkom širenju, koeficijent plošnoga termičkog širenja označava se s $β .$ U odnosu prema linearnom koeficijentu termičkog širenja računa se formulom $β = 2 \cdot α .$

Ukupna ploština nakon termičkog širenja tvari dana je formulom:

$S = S_{o} + ∆ S,$ tj.

$S = S_{o} (1 + β \cdot ∆ T) .$

Promjenu ploštine i ukupnu ploštinu pri ovom termičkom širenju mjerimo u kvadratnim metrima ( $m^{2}$ ), a koeficijent plošnog termičkog širenja u $K^{- 1} .$

Praktična vježba

Vježba – Anomalija vode

Većina se tekućina pri zagrijavanju širi. Za razliku od većine tekućina, voda se u temperaturnom intervalu od $0 ° C$ do $4 ° C$ ne ponaša tako. U tom intervalu temperatura voda pri zagrijavanju smanjuje svoj volumen.

Prikazani eksperimentalni postav koristi se kako bi predočili to jedinstveno ponašanje vode.

Uređaj se sastoji od duže staklene cilindrične posude, šire metalne posude koja se postavlja oko središnjeg dijela staklene posude i dva termometra. Jedan se termometar učvršćuje u gornji otvor (pri vrhu) na staklenoj posudi, a drugi na donji otvor (pri dnu). U staklenu se posudu ulije voda, a u metalnu posudu smjesa vode, smrvljena leda i soli.

Otapanjem soli u vodi snižavamo temperaturu smjese.

Slijedi očitavanje temperatura na oba termometra. Voda se u središnjem dijelu hladi.

Što se događa s vodom tijekom hlađenja?

Ona smanjuje svoj volumen, povećava gustoću te prelazi prema dnu posude.

Koliko dugo će se to nastaviti? Prelazi li voda iz gornjeg dijela posude u donji nakon što je u donjem dijelu postignuta temperatura vode od $4 ° C ?$

Nakon što je na donjem termometru očitana temperatura od $4 ° C,$ temperatura se u donjem dijelu više ne mijenja.

Promotrimo što se događa s temperaturom koju očitavamo na gornjem termometru. Temperatura se počinje snižavati ispod $4 ° C,$ voda se širi, smanjuje joj se gustoća i ne može prijeći u donji dio.

To se događa do $0 ° C$ i smrzavanja vode u gornjem dijelu staklene posude. Cijelo to vrijeme donji termometar pokazuje $4 ° C .$

Gdje u prirodi opažamo takvu pojavu?

U jezerima se površina vode zaleđuje. Toplija voda na dnu omogućuje život u vodi.

Tijekom petnaest do dvadeset minuta od početka pokusa zapišite promjene temperature na oba termometra usporedno te grafički u programu Excelu prikažite promjene temperatura u vremenu. Interval očitavanja temperatura neka je svakih pola minute.

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 2.

Bakrena kuglica mase $200 g,$ koja visi na niti zanemarive mase, uronjena je u vodu čija je temperatura $20 ° C .$ Gustoća bakra pri toj temperaturi iznosi $8 900 {kgm}^{- 3} .$ Na koliku temperaturu treba zagrijati vodu da se napetost niti poveća za $0,0007 N ?$ $(\begin{array}{l} α_{C u} = 1,7 \cdot 10^{- 5} K^{- 1} \end{array})$

$80 ° C$

Zadatak 3.

Gustoća zlata na temperaturi od $20 ° C$ iznosi $19,35 {gcm}^{- 3}$ . Na kojoj će temperaturi gustoća zlata biti $19,30 {gcm}^{- 3}$ ? $(α_{A u} = 1,4 \cdot 10^{- 5} K^{- 1})$

$80 ° C$

Zadatak 4.

U čeličnoj cisterni volumena $10 000$ litara nalazi se benzin temperature $0 ° C .$ Na gornjoj strani cisterne je otvor. Pri kojoj će se temperaturi dogoditi curenje iz cisterne ako prazan prostor cisterne iznosi $445,42 L ?$ Linearni koeficijent toplinskog rastezanja čelika iznosi $1,1 \cdot 10^{- 5} K^{- 1},$ a volumni koeficijent toplinskog širenja benzina $1,2 \cdot 10^{- 3} K^{- 1} .$

$40 ° C$

Zatvori

1.3 Volumno termičko širenje

Na početku...

Anomalija vode

Povezani sadržaji

Zadatak 1.

Povezani sadržaji

Plošno termičko širenje

Praktična vježba

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Zadatak 4.

...i na kraju

1.4 Izobarna promjena stanja plina