x
Učitavanje

2.1 Unutarnja energija i toplina

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

U prošlosti se smatralo da je toplina fina termalna tvar koja nema težinu i koja tijekom zagrijavanja tijela ulazi, a tijekom hlađenja izlazi iz njega.

kip Benjamina Thompsona
Benjamin Thompson

Benjamin Thompson (1753. – 1626.) bio je engleski fizičar i političar koji je tijekom obrade metala primijetio oslobađanje velike količine topline. Tada se smatralo da termalna tvar grije usitnjene dijelove metala i da u svakom materijalu postoji ograničena količina termalne tvari. Thompson je opovrgnuo te tvrdnje, dokazao pojavu topline bez usitnjavanja materijala i zaključio kako ne postoji ograničena termalna tvar.

James Prescott Joule (1818. – 1889.)
James Prescott Joule (1818. – 1889.)
James Prescott Joule (1818. – 1889.) u jednom je dijelu svog rada zajedno s Thompsonom proučavao pojave vezane za toplinu. Proučavao je odnose među različitim vrstama energije. Otkrio je da se mehanička, električna i toplinska energija mogu međusobno izmjenjivati. Tijekom svog rada odredio je toplinski ekvivalent električne struje koji se naziva Jouleova toplina i tako dao jedan od dokaza zakona o očuvanju energije.

Jouleov uređaj

Jouleov uređaj
Jouleov uređaj

James Prescott Joule konstruirao je uređaj prikazan na fotografiji.

Uteg mase m visi na visini h i ima potencijalnu energiju E P = m g h .

Uteg svojom težinom okreće vreteno s lopaticama koje prolaze tekućinom i zagrijavaju je trenjem. U ovom pokusu potencijalna energija koju je imao uteg "utrošena" je na zagrijavanje tekućine. Tim pokusom Joule je odredio mehanički ekvivalent topline, odnosno vezu između mehaničkog rada i topline.

Zanimljivost

Precizna mjerenja pokazuju da energija potrebna za zagrijavanje jedne litre vode za 1 ° C (od 14,5 ° C do 15,5 ° C ) iznosi 4 185,5 J . Ta je jedinica nazvana 1 cal (kalorija). Od 31. prosinca 1980. za toplinu se više ne koristi mjerna jedinica kalorija. Mjerna jedinica kilokalorija, kcal, i danas se koristi u situacijama u kojima govorimo o kalorijskoj vrijednosti hrane i pića, bazalnom metabolizmu, energiji koju zahtijeva obavljanje neke radnje i sl.

O temperaturi možete više pročitati u jedinici 1.1. Temperatura.

Podsjetimo se da je temperatura mjera za zagrijanost tijela, odnosno mjera za srednju brzinu toplinskog gibanja molekula. Što je veća brzina gibanja molekula, viša je temperatura, i obrnuto.

Molekule u toplinskom gibanju imaju kinetičku energiju, a zbog međusobnih privlačenja, odnosno odbijanja, imaju i potencijalnu energiju. Ukupan zbroj kinetičkih i potencijalnih energija molekula nekog čvrstog tijela, tekućine ili plina naziva se unutarnja energija U .

U = E K + E P

Mjerna jedinica za unutarnju energiju jest džul, J .

Stavimo li zagrijano tijelo u posudu s hladnom vodom, ona će se nakon nekog vremena zagrijati. Kažemo da je toplina prešla s tijela na vodu. 

Toplina je energija koja spontano prelazi s tijela koje ima višu temperaturu na tijelo koje ima nižu temperaturu dok im se temperature ne izjednače, odnosno dok se ne izjednače njihove unutarnje energije. Prijelaz topline odvija se među tijelima koja su u termičkom kontaktu.

Pokus

Toplinski kapacitet - laboratorijski postav
Toplinski kapacitet

Za dva tijela različitih temperatura kažemo da su u termičkom kontaktu kada između njih nema izolatora topline. Kad se temperature tijela koje su u termičkom kontaktu izjednače, tada više nema prijelaza topline.

Oznaka za toplinu je Q , a mjerna jedinica džul, J .

Toplinski kapacitet tijela

Animacija prikazuje tri kuglice od različitih materijala koje se uranjaju u zagrijanu vodu. Pogledajte što se dogodi kad se ispuste na parafin...

  1. Kuglice su jednakih masa i temperatura. Jesu li tijekom zagrijavanja primile jednaku količinu topline?

     

    null
  2. Koja je kuglica primila najviše topline?

    null
  3. Koje je različito svojstvo kuglica uvjetovalo različitu sposobnost primanja toplinske energije?

    null
    null

Sposobnost tijela da pohrani određenu količinu toplinske energije određena je njegovim toplinskim kapacitetom.

Vjerojatno vam je iz osobnog iskustva poznato kako je neke tvari lakše, a neke teže zagrijati, odnosno ohladiti.

Na primjer, istim izvorom topline teže je zagrijati određenu masu vode nego komad željeza jednake mase. Također, voda će se pri jednakim okolnim uvjetima sporije hladiti nego komad željeza jednake mase.

Zaključuje se da zagrijavanje tvari ovisi i o vrsti materijala od kojih su izrađene.

Eksperimentalno je dokazano da je količina topline potrebna za zagrijavanje neke tvari s temperature T 1 na temperaturu T 2 proporcionalna razlici konačne i početne temperature Q Δ T , gdje je Δ T = T 2 - T 1 .

Kako bismo umjesto znaka proporcionalnosti postavili znak jednakosti, potrebno je uvesti konstantu proporcionalnosti C .

Q = C · Δ T   

Konstanta proporcionalnosti u ovoj jednadžbi naziva se toplinski kapacitet.

Toplinski kapacitet kvocijent je topline dovedene tijelu i povećanja temperature koju je toplina prouzročila.

C = Q Δ T  

Mjerna jedinica za toplinski kapacitet jest J K ili J K - 1 .

Specifični toplinski kapacitet

Eksperimentima i mjerenjima utvrđeno je kako se s povećanjem mase tvari povećava i toplinski kapacitet. Vjerojatno vam je poznato da je lakše postići određenu promjenu temperature zagrijavanjem manje mase neke tvari nego zagrijavanjem veće masu iste te tvari.

Slično se događa i pri hlađenju.

Konstanta C u jednadžbi Q = C Δ T ovisi o toplinskim svojstvima tvari, ali i o masi tvari. Zato definiramo novu fizikalnu veličinu koja se naziva specifični toplinski kapacitet.

Specifični toplinski kapacitet fizikalna je veličina kojom se iskazuje koliku je količinu topline potrebno dovesti jediničnoj masi neke tvari 1 kg kako bi joj se temperatura povećala za jedinicu temperature 1 ° C ili 1 K .

c = C m

c = Q m Δ T

Mjerna jedinica za specifični toplinski kapacitet jest J kg K ili J(kg K ) - 1 .

Konačno, količina topline koju je potrebno dovesti tijelu mase m specifičnog toplinskog kapaciteta c kako bi mu se promijenila temperatura za Δ T , dana je formulom:

Q = m c Δ T .

Tablica specifičnih toplinskih koeficijenata nekih tvari

Tvar c ( J kg - 1 K - 1 )
alkohol 2 400
aluminij 900
bakar 390
benzol 1 700
cink 390
led 2 100
mesing 390
olovo 130
petrolej 1 900
platina 120
srebro 230
staklo 800
voda 4 190
željezo 450

Usporedite kojoj je od ovih dviju tvari potrebno dovesti više topline:

čeličnom loncu čija masa iznosi 5 kg i kojem želimo povećati temperaturu s 10 ° C na 100 ° C ili vodi volumena 1 L kojoj također želimo povećati temperaturu s 10 ° C na 100 ° C .

 

null

Richmannovo pravilo

Pripremate li kupku ili vodu za pranje posuđa, iz iskustva vam je poznato da je potrebno pomiješati određenu masu vruće i hladne vode kako biste dobili smjesu odgovarajuće temperature. Dio fizike koji se bavi mjerenjem količine topline, određivanjem specifičnog toplinskog kapaciteta i učincima miješanja tvari različitih temperatura naziva se kalorimetrija.

Zanimljivost

slika Georg Wilhelm Richmann
Georg Wilhelm Richmann

Georg Wilhelm Richmann (1711. – 1753.) bio je Nijemac, rođen u baltičkoj Njemačkoj na području današnje Estonije. Prvi je u fiziku uveo pojam količine topline.

Uređaj za mjerenje specifičnog toplinskog kapaciteta jest Richmannov kalorimetar.

Kalorimetar uređaj  za kalorimetrijska mjerenja
Kalorimetar

Kalorimetar je dobro izolirana posuda čije su stijenke ispunjene toplinskim izolatorom koji sprječava toplinsko vođenje, odnosno izmjenu topline sadržaja kalorimetra s okolinom. Najčešći izolator u stijenkama kalorimetra jest zrak. U svakodnevnom životu često se koriste naprave slične kalorimetru, kao što su termos boca ili prijenosni hladnjak.

Ilustracija kalorimetra i osnovnih dijelova
Kalorimetar - osnovni dijelovi

Kad se u tekućinu mase m 1 temperature T 1 , koja se nalazi u kalorimetru, umiješa neka druga tekućina (ili se u nju uroni neka čvrsta tvar) mase m 2 i temperature T 2 , dolazi do prijelaza topline s tvari više temperature na tvar niže temperature sve dok ne dođe do toplinske ravnoteže.

Zajednička temperatura naziva se temperatura smjese T .

Zanemarimo li prijelaz topline u okolinu (gubitke), tada vrijedi Richmannovo pravilo ili metoda smjese.​

Richmannovo pravilo kaže da je količina topline koju tijelo niže temperature primi od tijela više temperature jednaka količini topline koju tijelo više temperature preda tijelu niže temperature.

  m 1 c 1 T - T 1 = m 2 c 2 T 2 - T  

U formuli kojom je dano Richmannovo pravilo sljedeće su fizikalne veličine:

U lijevom dijelu jednakosti kojom je dano Richmanovo pravilo je promjena temperature tvari koja prima toplinu, a u desnom dijelu jednakosti je promjena temperature tvari koja predaje toplinu.

Ovakav zapis Richmannova pravila omogućava da su i lijeva i desna strana jednakosti pozitivnog predznaka.

U šalici se nalazi 0,2 L vruće vode temperature 100 ° C . Koliko hladne vode temperature 10 ° C treba dodati vrućoj da se dobije smjesa temperature 60 ° C?

Pomoć:

 Ovo je zadatak za čije riješavanje treba koristiti Richmannovo pravilo.

Postupak:

m 1 c 1 ( T - T 1 ) = m 2 c 2 ( T 2 - T )

m 1 = m 2 c 2 ( T 2 - T ) c 1 ( T - T 1 )

m 1 = 0,16 kg

Kutak za znatiželjne

​U prijenosnom hladnjaku nalazi se 10 posuda temperature 4 ° C . Masa svake posude iznosi 360 g , a toplinski kapacitet posuda iznosi 3 600 J(kgK) - 1 . U prijenosni hladnjak naknadno su stavljene i dvije boce vode ukupne mase 3 kg koje su bile izvan hladnjaka. Toplinski kapacitet vode i boce zajedno iznosi 4 160 J(kgK) - 1 . Prijelaz topline na sanduk zanemariv je. Kolika je temperatura boca s vodom prije nego što su stavljene u hladnjak, ako je konačna temperatura posuda i boca s vodom u hladnjaku 15,77 ° C?

Temperatura boca s vodom prije stavljanja u hladnjak iznosi 28 ° C .  


...i na kraju

Najvažniji pojmovi koje smo naučili u ovoj jedinici jesu unutarnja energija, toplina, toplinski kapacitet i Richmannovo pravilo.

Ukupan zbroj kinetičkih i potencijalnih energija molekula nekog čvrstog tijela, tekućine ili plina naziva se unutarnja energija U .

Toplina je energija koja spontano prelazi s tijela koje ima višu temperaturu na tijelo koje ima nižu temperaturu dok im se temperature ne izjednače, odnosno dok se ne izjednače njihove unutarnje energije.

Toplinski kapacitet sposobnost je tijela da pohrani određenu količinu topline određena je njegovim toplinskim kapacitetom.

Richmannovo pravilo glasi: količina topline koju hladnije tijelo primi od toplijeg jednaka je količini topline koju toplije tijelo preda hladnijem.

PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1

Unutarnja energija jest mjera za zagrijanost nekog tijela.

null
null
2

Toplina je isto što i unutarnja energija.

null
null
3

Spojite odgovarajuće parove oznaka i mjernih jedinica za specifični toplinski kapacitet i toplinski kapacitet.

Mjerna jedinica za specifični toplinski kapacitet
J kg K   
Mjerna jedinica za toplinski kapacitet
J/K  
Oznaka za specifični toplinski kapacitet
C
Oznaka za toplinski kapacitet
c
null
null
4

Energija koja sponatano prelazi s tijela više temperature na tijelo niže temperature naziva se , a energija koja je sadržana u tijelu zbog gibanja i međudjelovanja njegovih čestica

null
null
5


U jednadžbi   m 1 c 1 T - T 1 = m 2 c 2 T 2 - T   koja opisuje Richmannovo pravilo, veličina m 1 predstavlja: .
Veličina T 2 predstavlja  .

null
null
ZAVRŠITE PROCJENU

Idemo na sljedeću jedinicu

2.2 Agregacijska stanja