1.1. Ravnotežne reakcije

Brzina polazne reakcije između reaktanata A₂ i B₂ označi se s v₁, njihove koncentracije s [A₂] i [B₂] te konstanta proporcionalnosti s k₁ tada je:

[latex]\mathit{v}_1\space =\space \mathit{k}_1\space \cdot \space [A_2]\cdot [B_2][/latex]

Brzina povratne reakcije označi se s v₂, koncentraciju produkta s [AB], a konstantu proporcionalnosti s k₂ tada je:

[latex]\mathit{v}_2\space =\space \mathit{k}_2\space \cdot \space \left[AB\right]\space \cdot \space \left[AB\right]\space \space [/latex]

[latex]\mathit{v}_2\space =\space \mathit{k}_2\space \cdot \space [AB]^2[/latex]

U početku reakcije su koncentracije reaktanata A₂ i B₂ najveće, pa je i brzina v₁ najveća. Koncentracija produkta AB tada je jednaka nuli pa je i brzina v₂ jednaka nuli. Napredovanjem reakcije povećava se koncentracija produkta AB, a time i brzina v₂. U stanju dinamičke ravnoteže brzine polazne i povratne reakcije su izjednačene:

[latex]\mathit{v}_1=\space \mathit{v}_2[/latex]

[latex]\mathit{k}_1\space \cdot \space [A_2]\space \cdot \space [B_2]\space =\space \mathit{k}_2\space \cdot \space [AB]^2[/latex]

[latex]\frac{\mathit{k}_1}{\mathit{k}_2}\space =\space \frac{[AB]^2_{^{}}}{[A_2]\space \cdot \space [B_2]}[/latex]

Koncentracijski omjer na desnoj strani jednadžbe jednak je omjeru dviju konstanti proporcionalnosti k₁ i k₂ označava se s K_c i njegova je vrijednost konstantna. Tu konstantu nazivamo koncentracijska konstanta ravnoteže.

[latex]\mathit{K}_c\space =\space \frac{\mathit{k}_{\mathit{1}}}{\mathit{k}_{\mathit{2\space }}}\space [/latex]

[latex]\mathit{K_{\mathit{c}}}=\space \frac{[AB]^2_{^{}}}{[A_2]\space \cdot \space [B_2]}[/latex]

Za povratnu reakciju;

[latex]2AB\left(g\right)\space \rightleftharpoons A_2\left(g\right)\space +\space B_2\left(g\right)[/latex]

konstanta ravnoteže je:

[latex]\mathit{K^{\mathit{,}}_{\mathit{c}}}^{^{}}\space =\space \frac{^{}_{^{}}[A_2]\space \cdot \space [B_2]}{\left[AB\right]^2}[/latex].

Prema tomu konstante ravnoteže napredne i povratne reakcije su recipročne vrijednosti.

[latex]\mathit{K}_c\space =\space \frac{1}{\mathit{K^{\mathit{,}}}_{c\space }}[/latex]

Pitanje: 

a) Napišite odgovarajuću jednadžbu kemijske reakcije.
 

Odgovor:

Koncentracije reaktanta A smanjuje se s 4 mola/L na 2 mol/L pa je stehiometrijski broj reaktanta A jednak dva. Na isti način određeni su stehiometrijski brojevi reaktanta B i produkata C i D. Stehiometrijski broj reaktanta B je četiri, produkta C jedan, produkta D tri.

Prema tomu, zapis jednadžbe kemijske reakcije je:

[latex]2A\space +\space 4B\space \space \leftrightharpoons C\space +\space 3D[/latex]

Pitanje: 

b) Možete li iz grafičkog prikaza reakcije zaključiti je li reakcija reverzibilna ili ireverzibilna?

Odgovor:

Reakcija je reverzibilna jer se iz grafičkog prikaza vidi da se uspostavlja dinamička ravnoteža i koncentracije reaktanata i produkata više se ne mijenjaju.

Pitanje: 

c) Izračunajte koncentracijsku konstantu kemijske ravnoteže.

Prema tomu, ravnotežne koncentracije tvari u reakciji su: [A] = 2,0 mol/L, [B] = 1,0 mol/L, [C] = 1,0 mol/L, [D] = 3,0 mol/L.

[latex]\mathit{K}_{\mathit{c}}=\space \frac{[C_{}]^{}\space \cdot \space [D_{}]^3}{[A_{}]^2\space \cdot \space [B_{}]^4}[/latex]

[latex]\mathit{K}_{\mathit{c}}=\space \frac{\left(1,0\space \frac{mol}{L}_{}\right)^{}\space \cdot \space \left(3,0\space \frac{mol}{L}_{}\right)^3}{\left(2,0\space \frac{mol}{L}_{}\right)^2\space \cdot \space \left(1,0\space \frac{mol}{L}_{}\right)^4}[/latex]

[latex]\mathit{K}_{\mathit{c}}=\space \space 6,8\space \frac{L^2}{mol^2}_{}^{}\space \space [/latex]

Koncentracijska konstanta ravnoteže je; [latex]\space 6,8\space \frac{L^2}{mol^2}_{} [/latex].

Zadatak:

Izračunajte vrijednost tlačne konstante kemijske reakcije raspada fosforova(V) klorida, PCl₅, pri temperaturi 250 °C, ako su zadani parcijalni tlakovi sudionika reakcije: p(PCl₅) = 87,5 kPa, p(PCl₃) = 46,3 kPa i p(Cl₂) = 198 kPa.

Zadano je:

p(PCl₅) = 87,5 kPa

p(PCl₃) = 46,3 kPa

p(Cl₂) = 198 kPa

Traži se:
K_p = ?

Izradak:

Jednadžba kemijske reakcije:

[latex]PCl_5\left(g\right)\space \leftrightharpoons \space PCl_3\left(g\right)\space +\space Cl_2\left(g\right)[/latex]

Ako su u nekoj reakciji reaktanti i produkti plinovi, i ako su zadane vrijednosti njihovih parcijalnih tlakova, onda se računa vrijednost tlačne konstante, K_p.

Tlačna konstanta ravnoteže, K_p, za navedeni sustav glasi:

[latex]\mathit{K}_p\space =\space \frac{\mathit{p}\left(PCl_3\right)\space \cdot \space \mathit{p}\left(PCl_2\right)\space \space }{\mathit{p}\left(PCl_5\right)\space }[/latex]

[latex]\mathit{K}_p\space =\space \frac{46,3\space kPa\space \cdot \space 198\space kPa\space \space \space \space }{87,5\space kPa\space \ }[/latex]

[latex]\mathit{K}_p\space =105\space kPa\space \space [/latex]

Tlačna konstanta navedene reakcije pri 250 °C je 105 kPa.

Zadatak: 

Izračunajte vrijednost tlačne konstante za reakciju:   

[latex]N_2O_4\left(g\right)\rightleftharpoons \space 2NO_2\left(g\right)[/latex]

ako je koncentracijska konstanta ravnoteže 4,76 dm³ mol^–1 pri 100 °C i tlaku od 10,1 bar.

Zadano je:

K_c = 4,76 mol dm^–3
t = 100 °C

Traži se:

K_p = ?

Izradak:

Prema tomu slijedi:

 Tlačna konstanta ravnoteže, K_p, povezana je s koncentracijskom konstantom ravnoteže, K_c, izrazom:

[latex]\mathit{K}_p\space =\space \mathit{K}_{\mathit{c}}\mathit{\space \cdot \space }\left(R\space \cdot \space T\right) ^{\Delta \mathit{n}}[/latex]

gdje je:

R = 8,314 × 10³ Pa dm³ mol⁻¹ K⁻¹

[latex]\Delta \mathit{n}[/latex]– razlika sume stehiometrijskih brojeva produkata i sume stehiometrijskih brojeva reaktanata

[latex]\Delta \mathit{n\space }=\space \mathit{\nu }\left(NO_2\right)\space –\space \mathit{\nu}\left(N_2O_4\right)[/latex]

[latex]\Delta \mathit{n}\space =\space 2\space –\space 1\space =\space 1[/latex]

Na temelju vrijednosti koncentracijske konstante i temperature izračuna se tlačna konstanta:

[latex]\mathit{K}_p\space =\space \mathit{K}_{\mathit{c}}\mathit{\space \cdot \space }\left(R\space \cdot \space T\right) ^{\Delta \mathit{n}}[/latex]

[latex]\mathit{K}_p\space =\space 4,76\space mol\space dm^{–3}\mathit{\space \cdot \space }\left(8,314\space \times \space 10^3\space Pa\space dm^3\space mol^{–1}\space K^{–1}\space \cdot \space 373,15\space K\right)^1[/latex]

[latex]\mathit{K}_p\space =\space 14773186,2\space Pa[/latex]

[latex]\mathit{K}_p\space =\space 148\space bar[/latex]

Tlačna konstanta K_p za reakciju iznosi  148 bar. 

Zadatak:

U zatvorenoj posudi volumena 1,00 litre nalazi se smjesa koja se sastoji od 5,00 mola dušikova(IV) oksida, NO₂ i 5,00 mola didušikova tetraoksida, N₂O₄. Nakon nekog vremena došlo je do uspostavljanja ravnoteže. Ravnotežna koncentracija didušikova tetraoksida iznosila je 3,74 mol/L. Izračunajte koncentracijsku konstantu ravnoteže pri 250 °C za reakciju:

[latex]2NO_2\left(g\right)\rightleftharpoons \space N_2O_4\left(g\right)[/latex]

Zadano je:

[latex]\mathit{V}=1,00\space L[/latex]

[latex]\mathit{n}\left(N_2O_4\right)_{početna}=5,00\space mola[/latex]

[latex]\mathit{n}_{}\left(NO_2\right)_{početna}= 5,00\space mola[/latex]

[latex]\mathit{c}\left(N_2O_4\right)=3,74\space molL^{–1}[/latex]

Traži se:

[latex]\mathit{K}_c\space =\space ?[/latex]

Izradak:

Za izračunavanje konstante ravnoteže potrebne su ravnotežne koncentracije reaktanata i produkata u reakciji.

• Početna množina N₂O₄(g) se smanjila sa 5,00 mola na 3,74 mola, za 1,26 mola.
• Istovremeno množina reaktanta NO₂ se povećala za dvostruki iznos, što se vidi iz jednadžbe kemijske reakcije, tj. za 2,52 mola.
• Budući je volumen posude 1,00 L, ravnotežne koncentracije jednake su njihovim množinama.
• U ravnoteži reakcije došlo je do povećanja koncentracije NO₂ (za 2X) i smanjenja koncentracije N₂O₄ za X.
• Ravnotežne koncentracije su prema tome: c(NO₂) = 7,52 mol L^–1; c(N₂O₄) = 3,74 mol L^–1

Konstanta ravnoteže navedene reakcije je:

[latex]\mathit{K}_c\space =\frac{\mathit{c}\left(N_2O_4\right)}{\mathit{c}\left(NO_2\right)^2}\space [/latex]

[latex]\mathit{K}_c\space =\frac{3,74\space mol\space L^{–1}}{\left(7,52\space mol\space L^{–1}\right)^2}\space [/latex]

[latex]\mathit{K}_c\space =0,066\space L\space mol^{–1}\space [/latex]

Konstanta ravnoteže navedene reakcije je 0,066 L mol^–1.