x
Učitavanje

1.5 Tromost i masa

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Mirko, pazi grana! Hvala ti, Slavko!

Što će se dogoditi pokušaju li se dječaci na skateboardu naglo zaustaviti?

Što primijećujemo kad pokušavamo pokrenuti tijela koja miruju, ili ih zaustaviti kad se gibaju?

Tijela mogu mirovati ili se gibati. To su stanja gibanja tijela.

Tromost ili inercija

Tromost ili inercija je osobina tijela da kad miruju nastoje ostati u stanju mirovanja, a kad se gibaju da se nastoje nastaviti gibati.

Teretni kamion na cesti.
Giba li se kamion ili miruje?

Tromost tijela može biti opasna. Ako teret na kamionu nije dobro pričvršćen, pri naglom kočenju nastavit će se kretati prema naprijed. To može ugroziti sigurnost ostalih sudionika u prometu i izazvati velike prometne nesreće.

Pokus

Punu čašu je teže pomaknuti od prazne

Praznu plastičnu čašu lakše je pokrenuti nego plastičnu čašu u kojoj je pijesak. Dodavanjem pijeska povećava se masa čaše u kojoj je pijesak pa se ona teže pokreće. Tijela veće mase teže je pokrenuti, zaustaviti, ili im promijeniti smjer gibanja pa kažemo da imaju veću tromost ili inerciju od tijela manje mase. 

U razgovoru ćemo reći da je tijelo s većom masom teže od onog koje ima manju masu. To je sasvim u redu. No pritom moramo biti oprezni jer u fizici težina nije isto što i masa.

Što je masa?

Masa je mjera tromosti tijela i spada u jednu od osnovnih fizičkih veličina.

Tijela manje mase imaju i manju tromost, a tijela veće mase imaju veću tromost.

Oznaka za masu je m . Osnovna mjerna jedinica za masu je kilogram, oznaka je kg .

U tablici možete vidjeti mase nekih tijela koja možemo pronači u Sunčevu sustavu, od laganog elektrona do Sunca.

Tijelo Masa
elektron 9,11 · 10 - 31 kg
spajalica 0,0015 kg ( 1,5 g )
vrabac 0,03 kg ( 30 g )
slon 5 000 kg ( 5 t )
Mjesec 7,35 · 10 22 kg
Zemlja 5,97 · 10 24 kg
Sunce 1,99 · 10 30 kg

Kutak za znatiželjne

Prakilogram se čuva u međunarodnom Uredu za mjere i utege u Sevresu pokraj Pariza.
Međunarodni prakilogram. Izvor: commons.wikimedia.org, licenca: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported, autor: Wikimedia korisnik Japs 88

Kilogram je jedina međunarodna mjerna jedinica koja je danas još definirana s pomoću pojedinačnoga materijalnog predmeta. Taj se predmet danas nalazi u jednom sefu u gradiću Sevresu pokraj Pariza. Sef je u dvorcu koji se naziva Pavillon de Breteuil i koji je sjedište Međunarodnog ureda za utege i mjere. Predmet u sefu ima oblik cilindra promjera 39,17 mm i isto tolike visine. Izrađen je od 90 % platine i 10 % iridija. Masa mu je točno 1 kg i odgovara masi vode obujma 1 L pri temperaturi od 4   o C . Svi važeći kilogrami u svijetu zapravo su nastali kao kopije tog prakilograma. Zbog svoje važnosti, prakilogram se čuva u kontroliranim uvjetima.

Zanimljivost

Hrvatski prakilogram, državni etalon mase koji je pohranjen u Državnome zavodu za mjeriteljstvo.
Hrvatski prakilogram

Nakon osamostaljenja Republike Hrvatske i pokretanja ratifikacije Konvencije o metru i Hrvatska je dobila svoju kopiju etalona kilograma, koja je sada službeni hrvatski državni etalon mase – hrvatski prakilogram.

Zadatak 1.

U svakodnevnom se životu upotrebljavaju mjerne jedinice manje i veće od kilograma.

1 t = 1 000 kg

1 kg = 100 dag

1 kg = 1 000 g

1 dag = 10 g

1 g = 1 000 mg

1 kg = 0,001 t

1 dag = 0,01 kg

1 g = 0,001 kg

1 g = 0,1 dag

1 mg = 0,001 g

Preračunajmo mjerne jedinice

  1. Preračunajmo mjerne jedinice.

    42 g= kg

     

     

  2. 20 dag=   kg
  3. 35 g= dag
    null
    null
  4. 2,5 t= kg
    null
    null
  5. 300 mg=   g
    null
    null
  6. 0,5 dag=   mg
    null
    null

Zanimljivost

Kako su naši stari mjerili masu?

U prošlosti koristile su se ove mjerne jedinice:

1 funta = 0,4536 kg

1 oko = 1,28 kg

1 tovar = 128 kg = 100 oka

1 vagon = 10 000 kg = 10 t .

Izradi vježbu

Paprenjaci su jestivi hrvatski suveniri, čija povijest seže daleko u doba renesanse, a spominjao ih je i August Šenoa u Zlatarovu zlatu.

Sastojke iskažite u gramima, a ako ste u mogućnosti, pripremite poslasticu.

45 dag mekog brašna

15 dag mljevenih oraha

15 dag šećera

12 dag margarina

1 jaje

1  limunova korica

2 žlice meda

1 1 / 2 žličica mljevenog papra

1 / 2 žličice cimeta

1 / 2 žličice mljevenih klinčića

3 g soli

Priprema: Umiješati margarin sa šećerom i medom. Dodati jaje i još kratko miksati. Primiješati ostale sastojke, a na kraju brašno. Umijesiti tijesto. Ostaviti tijesto umotano u prozirnu foliju dva sata. Tijesto izvaljati na otprilike 1 / 2 cm debljine. S pomoću kalupa izrezati oblike i staviti ih na lim prekriven masnim papirom.

Paprenjaci se peku na 180 ° C oko 10 min dok rubovi lagano ne porumene.

Mjerimo masu

Dva dječaka u trgovini bonbona.
Umjesto da izvažemo bombone, radije ćemo se posvađati

Bomboni se u trgovinama nekad mogu kupitu u rinfuzi u rasutom stanju, bez vrećica i omota. Ako želimo kupiti 1 / 2 kg čokoladnih bombona, kako ćemo odredili koliko je to bombona? Potrebno im je izmjeriti masu, i za to nam je potrebna vaga.

Vaga je uređaj za mjerenje mase.

Postoje razne vrste vaga (polužna vaga, digitalna vaga, apotekarska vaga, kuhinjska vaga, sobna vaga itd.).

Upoznajmo se s polužnom vagom s utezima. Na utezima su označene mase. Što znači vagati neko tijelo?
Koliko stoji pola kilograma mobitela?

Vagati neko tijelo polužnom vagom nepoznate mase znači usporediti nepoznatu masu tijela s poznatom masom utega.

Za mjerenje mase upotrebljavamo vagu. Na jednom kraju vage nalaze se utezi različitih masa, a na drugom su kraju razni predmeti. Kada je vaga u ravnoteži, mase s lijeve i desne strane vage jednake su.

Zanimljivost

U mnogim zemaljama svijeta, pa tako i u Republici Hrvatskoj, bilježi se porast zdravstvenih problema koji nastaju zbog prekomjerne tjelesne mase, što pridonosi razvoju uzročno povezanih bolesti. To su bolesti srca i krvnih žila, šećerna bolest i neke maligne bolesti (primjerice rak debelog crijeva), degenerativne bolesti zglobova, endokrinološki poremećaji, psihički problemi i dr. Zato je važno redovito uzimati (kuhane) obroke s mješovitom hranom i biološki vrijednim namirnicama (primjerice voće, povrće, maslinovo ulje, riba i dr.), čime se osigurava pravilna svakodnevna prehrana i regulira tjelesna masa.

Masa je stalno svojstvo tijela i ne mijenja se ovisno o položaju i mjestu.

Keks, žvakača guma, astronaut, magnet, kockice šećera.
Što god da napravimo s tijelom, masa mu se neće promijeniti

Ako tijelo usitnimo (npr. usitnjeni keks), ono ima jednaku masu kao i prije usitnjavanja.

Ako tijelu mijenjamo samo oblik, onda mu masa ostaje ista, npr. masa komada gume za žvakanje pri oblikovanju ustima u željeni oblik.

Ako prenesemo tijelo negdje u svemir, npr. na Međunarodnu svemirsku postaju, masa astronauta je jednaka masi na Zemlji. Astronauti u svemiru imaju masu i tromost pa će se, kad lebdi prema svemirskoj postaji, astronaut koji ima manju masu lakše zaustaviti.

Ako tijelo magnetiziramo, onda mu se masa ne mijenja, npr. ako spajalicu magnetiziramo, masa joj se neće promijeniti.

Ako tijelo otopimo u vodi, onda mu se masa ne mijenja, npr. šećer otopljen u vodi. Ukupna masa šećerne otopine jednaka je zbroju masa vode i šećera prije otapanja.
Slika polužne vage koja ima uteg od jednog kilograma i bunt banana u ravnoteži na Zemlji i na Mjesecu
Kilogram banana na Zemlji je kilogram banana na Mjesecu

Izradi vježbu

Provjerimo mijenja li se masa tijela promjenom njegova oblika.

Komad plastelina postavite na kuhinjsku vagu te očitajte masu. Promijenite oblik plastelina te ponovite mjerenje. Što uočavate? Je li se promjenom oblika promijenila masa plastelina?

Promjenom oblika ne mijenja se masa plastelina.


Izradi vježbu

Provjerimo mijenja li se masa tijela usitnjavanjem tijela na manje dijelove.

Komad plastelina postavite na kuhinjsku vagu te očitajte masu. Plastelin usitnite na manje dijelove i ponovno izvažite sve komade. Što uočavate? Je li se masa plastelina promijenila nakon usitnjavanja?

Usitnjavanjem plastelina njegova ukupna masa nije se promijenila.


Primjer 1.

Šarene spajalice

Kako odrediti masu sitnih predmeta? Kako izvagati masu jednog izrazito malog predmeta poput spajalice?

Da bismo odredili masu spajalice, potrebno je odrediti masu većeg broja istih spajalica.

Prije početka vaganja provjerimo pokazuje li vaga 0 kg . Postavimo svih pedeset spajalica na vagu i očitajmo ukupnu masu svih spajalica. Vaga pokazuje 65 g .

Nakon što smo odredili masu svih spajalica ​ ( m 50 ) , izračunajmo masu jedne spajalice m 1 .

m 50 = 65 g

n = 50  

m 1 = ?  

m 50 = n · m 1

m 1 = m 50 n

m 1 = 65 g 50

m 1 = 1,3 g


Izradi vježbu

Opišite postupak i odredite masu jednog lista papira A4.

Izvažemo najmanje deset listova papira A4 te izračunamo masu jednog lista.


Uvježbajmo

  1. Mjera tromosti tijela je:

    null
    null
  2. Masa tijela mjeri se:

    null
    null
  3. Anina masa tijela veća je na polovima nego na ekvatoru.

    null
    null
  4. Masa tijela promijenit će se ako tom tijelu promijenimo oblik.

    null
    null
  5. Preračunajmo mjerne jedinice.
    45 kg =   g
    null
    null
  6. 45 g = mg
    null
    null
  7. 45 dag = g
    null
    null
  8. 4,5 t = kg  
    null
    null
  9. 450 kg = t
    null
    null
  10. 450 dag = kg
    null
  11. 450 mg = g

     

    null
  12. Masa zrna graha približno iznosi 40 mg . Koliko se zrna graha približno nalazi u 2 kilograma?​ zrna.
    null
  13. U kolač stavljamo 180 g badema i 18 dag margarina. Ima li u tom kolaču više margarina ili badema?​

    null
    null
  14. Na omotu pakiranja keksa piše da je masa sadržaja 500 g . Kolika je masa keksa u​pakiranju, iskazana u kilogramima?

    null
  15. Svakom navedenom tijelu pridruži jednu od navedenih masa.

    vreća brašna =
    vrećica suhog kvasca =
    torta =
    čokolada =
    null
    null
  16. Na satu tjelesne i zdravstvene kulture tijekom kondicijskih vježbi prema Marku su bačene dvije medicinske lopte: jedna je mase 1 kg , a druga 5 kg . Koju je lakše uhvatiti i zašto? ​

    Lakše je uhvatiti loptu mase:

    null
    null
  17. Masa prazne boce iznosi 400 g , a masa boce u kojoj se nalazi voda je 1,9 kg . Kolika je masa vode u boci? ​
    m = kg .
    null
    null
  18. Vedrana, Tanja i Ana pripremaju kolače i u posudu su stavile 0,5 kg   brašna, 60 dag šećera i 250 g margarina. Kolika je ukupna masa smjese za kolače?​ g =   dag = kg .
    null
    null

...i na kraju

Tijela mogu mirovati ili se gibati. To su stanja gibanja tijela. Tromost ili inercija je osobina tijela da kad miruju nastoje ostati u stanju mirovanja, a kad se gibaju da se nastoje nastaviti gibati. Masa je mjera tromosti tijela i spada u jednu od osnovnih fizičkih veličina. Tijela manje mase imaju i manju tromost, a tijela veće mase imaju veću tromost. Osnovna mjerna jedinica za masu je kilogram. Vaga je uređaj za mjerenje mase. Masa je stalno svojstvo tijela i ne mijenja se ovisno o položaju i mjestu.

Idemo na sljedeću jedinicu

1.6 Određivanje gustoće