Fizika 7 - 2.10 Hidrostatski i hidraulički tlak

Kako odrediti hidrostatski tlak na nekoj dubini?

Tlak je okomito djelovanje sile na ploštinu.

Hidrostatski tlak izračunat ćemo tako da težinu tekućine podijelimo s vodoravnom ploštinom na koju tekućina djeluje.

$p = \frac{G}{A}$

$p = \frac{m g}{A}$

Masa tekućine jednaka je umnošku gustoće tekućine i njezina obujma.

$m = ρ \cdot V$

$p = \frac{ρ \cdot V \cdot g}{A}$

Obujam stupca tekućine možemo izračunati po formuli:

$V = A \cdot h$

Kada to uvrstimo u formulu, dobijemo izraz za tlak:

$p = \frac{ρ \cdot A \cdot h \cdot g}{A}$

Kada pokratimo ploštine u brojniku i nazivniku, dobivamo konačni izraz:

$p = ρ \cdot g \cdot h$

Hidrostatski tlak je tlak u tekućini. Razmjeran je gustoći tekućine, dubini na kojoj se ona nalazi i ubrzanju sile teže $g .$

$p = ρ \cdot g \cdot h$

Gustoća mora iznosi približno $1 000 \frac{kg}{m^{3}},$ a ubrzanje sile teže iznosi približno $10 \frac{N}{kg} .$ Prema izrazu za hidrostatski tlak možemo izračunati da se za svakih $10$ metara dubine hidrostatski tlak poveća za $100 000 Pa,$ što je jednako tlaku od jednog bara.

Primjer 1.

Odredite koliki je hidrostatski tlak u vodi na dubini od $24 m .$ Zanemarite atmosferski tlak.

$h = 24 m$

$ρ = 1 000 \frac{kg}{m^{3}}$

$p = ?$

$p = ρ \cdot g \cdot h$

$p = 1 000 \frac{kg}{m^{3}} \cdot 10 \frac{N}{kg} \cdot 24$

$p = 240 000 Pa$

Zadatak 1.

Akvarij duljine stranice $50 cm,$ širine $20 cm$ i visine $40 cm$ do vrha je napunjen vodom. Koliki je tlak na dnu posude?

$a = 50 cm$

$b = 20 cm$

$c = 40 cm$

$ρ = 1 000 \frac{kg}{m^{3}}$

$p = ?$

$p = \frac{F}{A}$

$\begin{array}{l} V = a \cdot b \cdot c = 50 cm \cdot 40 cm \cdot 20 cm = 40 000 {cm}^{3} = 0,04 m^{3} \end{array}$

$m = ρ \cdot V = 1 000 \frac{kg}{m^{3}} \cdot 0,04 m^{3} = 40 kg$

$G = m \cdot g = 40 kg \cdot 10 \frac{N}{kg} = 400 N$

$\begin{array}{l} A = a \cdot b = 50 cm \cdot 20 cm = 1 000 {cm}^{2} = 0,1 m^{2} \end{array}$

$F = G$

$p = \frac{F}{A} = \frac{400 N}{0,1 m^{2}} = 4 000 Pa$

Zadatak 2.

Na kojoj dubini u moru hidrostatski tlak iznosi $2,06$ bara? Gustoća mora iznosi $1 030 \frac{kg}{m^{3}} .$

$p = 2,06 bar = 206 000 Pa$

$ρ = 1 030 \frac{kg}{m^{3}}$

$p = ρ \cdot g \cdot h$

$h = \frac{p}{ρ \cdot g}$

$h = \frac{206 000 P}{1 030 \frac{kg}{m^{3}} \cdot 10 \frac{N}{kg}}$

$h = 20 m$

Kutak za znatiželjne

Pogledajte animaciju. Tekućina se može slobodno gibati iz jedne posude u drugu, a visina stupca tekućine u spojenim posudama uvijek je jednaka. To se naziva zakonom o spojenim posudama.

Pogledajte videozapis i pokušajte sami izvesti pokus. Na boci izbušite nekoliko rupica, napunite je vodom, začepite bocu, rukama s vanjske strane prišćite bocu i promatrajte što se događa. Što uočavate?

Tlak u tekućini izazvan djelovanjem vanjske sile širi se kroz tekućinu jednako u svim smjerovima. Tlak u tekućinama koji nastaje djelovanjem vanjske sile naziva se hidraulički tlak. To opisuje Pascalov zakon.

Na principu Pascalovog zakona rade hidrauličke preše i dizalice.

Hidraulička preša sastoji se od povezanih cilindara s pomičnim klipovima. Kada djelujemo silom $F_{1}$ na manji klip ploštine $A_{1},$ hidrauličkom tekućinom prenosi se tlak na veći klip ploštine $A_{2}$ i tada dobivamo veću silu $F_{2} .$ Koliko puta je ploština drugog klipa veća, toliko puta je i sila na tom klipu veća. Veći klip pokreće veća sila.

Pascalov zakon:

$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$

Primjer 2.

Ploština većeg klipa $A_{2} = 400$ puta je veća od površine manjeg klipa. Kolika sila pokreće veći klip, ako na manji klip djelujemo silom od $200 N ?$

$A_{2} = 400 \cdot A_{1}$

$F_{1} = 200 N$

$F_{2} = ?$

$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$

$\begin{array}{l} F_{2} = \frac{F_{1} \cdot A_{2}}{A_{1}} = \frac{200 N \cdot 400 \cdot A_{1}}{A_{1}} = 80 000 N \end{array}$

2.10 Hidrostatski i hidraulički tlak

Na početku...

Zanimljivost

O čemu ovisi hidrostatski tlak?

Kako odrediti hidrostatski tlak na nekoj dubini?

Zadatak 1.

Zadatak 2.

Kutak za znatiželjne

...i na kraju

2.11 Tijela plivaju, tonu ili lebde - dodatni sadržaj