x
Učitavanje

4.6 Pravilo smjese za mjerenje topline - dodatni sadržaj

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Djevojčica mlakom vodom pere šalicu od mlijeka nad  kuhinjskim sudoperom.

Djevojčica pere šalicu od mlijeka. Zakrenula je miješalicu za vodu tako da istodobno teče topla i hladna voda. Mlaka voda nastala miješanjem tople i hladne vode ugodna je djevojčici za pranje šalice.

Ako je voda kojom peremo posuđe prevruća, na koji joj način možemo brzo sniziti temperaturu?  Pretpostavite koliku temperaturu ima voda ugodna za pranje posuđa, a koliku temperaturu ima voda ugodna za tuširanje u tuš-kadi ili u zatvorenim bazenima? 

Ovako pomiješana voda naziva se smjesa.

Čestice vode koje su na višoj temperaturi gibaju se brže nego čestice vode koje se gibaju na nižoj temperaturi. Tijelo više temperature predaje toplinu tijelu niže temperature kada su ta tijela u bliskom dodiru.

Zanimljivost

Sok s ledom

Ljeti u sok ili čaj ubacite kockice leda da se on još više ohladi i osvježi vas. Kockice se leda pritom griju, a sok ili čaj se hladi. Odvedena toplina soka ili čaja jednaka je povećanju unutarnje energije leda koju je on preuzeo kao dovedenu toplinu.

Označimo temperaturu smjese grčkim slovom​ τ .

Istražimo kolika je temperatura smjese vode

Pokus

Pokus objašnjavamo računski pomoću zakona očuvanja energije.

t 1 = 65 ° C  

t 2 = 20 ° C  

τ = 43,4 ° C  

Hladnija voda primila je toplinu Q 2  i zagrijat će se za  Δ t 2  

Q 2 = m 2 · c · Δ t 2 = m 2 · c · τ - t 2  

Q 2 = 0,25 kg · 4 200 J kgK · 23,4 K  

Q 2 = 24 570 J  

Toplija voda predala je toplinu Q 1  i ohladila se za  Δ t 1  

Q 1 = m 1 · c   · Δ t 1 = m 1 · c   · t 1 - τ  

Q 1 = 0,3 kg · 4 200 J kgK · 21,6 K  

Q 1 = 27 216 J

Ove dvije topline koje smo dobili približno su jednake. Nastala je razlika u toplinama zbog toga što dio topline ​ Q 1 odlazi na zagrijavanje okoline i posude u kojoj se voda nalazi.​

Dio fizike koji proučava mjerenje topline, određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta i miješanje tvari različitih temperatura naziva se kalorimetrija.

Kalorimetar je uređaj koji se sastoji od dobro izolirane posude čije su stijenke ispunjene toplinskim izolatorom koji sprječava razmjenu topline sadržaja posude s okolinom.

Zakon očuvanja energije: primljena toplina jednaka je predanoj toplini.

Q 1 = Q 2  

Pravilo smjese ili Richmannovo pravilo glasi:

Q 1 = Q 2  

m 1 · c 1 · Δ t 1 = m 2 · c 2 · Δ t 2  

odnosno

m 1 · c 1 · t 1 - τ = m 2 · c 2 · τ - t 2

Zanimljivost

G. W. Richmann, ruski fizičar (1711. - 1753.)

Georg Wilhelm Richmann (1711.-1753.) bio je Nijemac, ali je rođen na području današnje Estonije koja je tad bila pod vlašću Ruskog carstva. Uveo je u fiziku pojam količine topline.

Temperaturu smjese računamo

τ = m 1 · c 1 · t 1 + m 2 · c 2 · t 2 c 1 · m 1 + c 2 · m 2  

Ako miješamo iste tvari (tekućine)

c = c 1 = c 2  

tada temperaturu smjese računamo 

τ = m 1 · t 1 + m 2   · t 2 m 1 + m 2  

Primjer 1.

U kadu smo ulili 30 L vode temperature ​ 60 ° C . Koliko vode temperature 20 ° C trebamo uliti u kadu želimo li se okupati u vodi temperature 35 ° C ?

V 1 = 3 0 L= 30 dm 3

m 1 = 30 kg

c = c 1 = c 2

t 1 = 6 0 ° C

t 2 = 20 ° C

τ = 3 5 ° C

_______

m 2 = ?

Q 1 = Q 2

m 1 · c 1 · t 1 - τ = m 1 · c 2 · τ - t 2

m 2 = m 1 · t 1 - τ τ - t 2

m 2 = 3 0 kg · 60 ° C - 35 ° C 35 ° C - 20 ° C

m 2 = 40 kg

V = m ϱ = 0 , 040 m 3 = 40 dm 3

Potrebno je uliti 40 L vode.


Zakon očuvanja energije vrijedi i za prijelaz topline miješanjem dviju različitih tekućina ili uranjanjem tijela u tekućinu.

Primjer 2.

Trebamo 1 dL alkohola temperature  10 ° C pomiješati s 2,5 dL  vode temperature   30 ° C . Koliko iznosi temperatura smjese vode i alkohola?

Napomena: c alkohol = 2 500 J kgK , c voda = 4 200 J kgK

V alkohol = 1 dL= 0,0001 m 3

V voda = 2,5 dL= 0,00025 m 3

m alkohol = 0,25 kg

m voda = 0,25 kg

t voda = 10 ° C

t alkohol = 30 ° C

c voda = 4 200 J kgK

c alkohol = 2 500 J kgK

________________

τ = ?

Q 1 = Q 2

m alkohol · c alkohol · t alkohol - τ = m voda · c voda · τ - t voda

0,25 kg · 2 500 J kgK · 10 ° C - τ = 0,25 kg · 4 200 J kgK . τ - 30 ° C

τ 22,5 ° C

Temperatura smjese vode i alkohola iznosi približno 22,5 ° C .


...i na kraju

Ako su tijela izolirana od okoline, vrijedi da je primljena toplina jednaka predanoj toplini. Temperaturu smjese τ  računamo koristeći se pravilom smjese:

m 1 · c 1 · t 1 - τ = m 2 · c 2 · τ - t 2 .

  1. Temperaturu koju dobijemo miješanjem tekućina različitih temperatura nazivamo  
    null
    null
  2. Temperaturu smjese označavamo:

     

     

  3. Miješanjem vode više temperature i vode niže temperature dobije se topla voda ugodna za kupanje. Vruća voda  toplinu, a hladna voda   toplinu.
  4. Pravilo smjese odnosi se na dva ili više tijela koja sudjeluju u toplinskoj razmjeni, a sama su dobro toplinski izolirana od okoline tako da se toplina ne gubi.

  5. 2 L vode temperature ​ 10 ° C  ulijemo u 1 L vode temperature  70 ° C . Koliko iznosi temperatura smjese vode?

  6. 2 L vode temperature 300 K pomiješa se s 4 L vode temperature 360 K . Koliko iznosi temperatura smjese vode? C ​.

    Pomoć:

    Q 1 = Q 2   ​

    Postupak:

    τ = m 1 · t 1 + m 2 · t 2 m 1 + m 2  

    τ = 67 ° C  

    Temperatura smjese vode iznosi  67 ° C .

  7. U kadi za kupanje nalazi se 80 kg vode. Masu vode od 17,5 kg zagrijanu do ​ 100 ° C treba uliti u kadu da se nakon miješanja dobije voda ugodna za kupanje od  36 ° C . Koliko iznosi početna temperatura vode? C .

    Pomoć:

    Q 1 = Q 2   ​

    Postupak:

    m 1 · c 1 · Δ t 1 = m 2 · c 2 · Δ t 2  

    t 1 = m 2 τ - t 2 m 1 + τ   ​

    t 1 = 22 ° C  

    Početna temperatura vode iznosi 22 ° C .  

  8. Za pripremu kupke temperature  35 ° C 60 kg vodu temperature 20 ° C ulijemo vodu temperature  80 ° C . Koliki je obujam vruće vode koju smo ulili?

    Pomoć:

    Q 1 = Q 2   ​

    Postupak:

    m 1 · c 1 · Δ t 1 = m 2 · c 2 · Δ t 2  

    m 2 = m 1 · t 1 - τ τ - t 2  

    m 2 = 20 kg   ​

    ϱ = m V  

    V = m ϱ  

    V 2 = 20 dm 3  

    V 2 = 20 L  

    Ulili smo 20 L vode temperature  80 ° C.

  9. Komad bakra mase 500 g stavljen je u 1 L vode temperature  18 ° C .   ​Nakon uspostave toplinske ravnoteže temperatura vode iznosi  20 ° C . Koliko iznosi početna temperatura bakra?

    Napomena: c bakar = 400 J kgK , c voda = 4 200 J kgK C 0 .

    Pomoć:

    Q 1 = Q 2   ​

    Postupak:

    m 1 · c 1 · Δ t 1 = m 2 · c 2 · Δ t 2  

    t 1 = 62 ° C   ​

Idemo na sljedeću jedinicu

4.7 Energija i energetika