x
Učitavanje

4.5 Mjerenje topline

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Olimpijski bazen

Vanjski rekreacijski bazen u termalnom kupalištu i bazen u obiteljskoj kući pune se vodom.

Hoćemo li jednako dugo zagrijavati vodu u bazenima? Kojem bazenu je potrebno dovesti više topline da se voda u njemu zagrije na temperaturu ugodnu za kupanje? O čemu to ovisi?

Trebamo znati koliki obujam vode zagrijavamo i do koje temperature zagrijavamo vodu.


Električno kuhalo

Za istraživanje koliko je topline potrebno dovesti nekom tijelu da bismo mu povisili temperaturu za određenu vrijednost potreban je izvor topline. Kao izvor topline u istraživanju upotrijebit ćemo električno kuhalo na kojemu je istaknuta snaga uređaja.​

Primjer 1.

Električno kuhalo ima snagu 450 W .

Koliko topline električno kuhalo preda okolini svake sekunde?

P = W t

P = Q t

Q = P · t

Q = 450 W · 1 s  

Q = 450 J  

U 1 s električno kuhalo vodi preda 450 J topline.

Uključimo li električno kuhalo 60 s , dobivamo

Q = 450 W · 60 s  

Q = 27 000 J  

U 60 s električno kuhalo preda vodi 27 000 J topline.

Koliko je topline Q potrebno dovesti tijelu mase m da mu se temperatura promijeni za određenu vrijednost t ?

Pokus

 a. ovisnost topline o masi tijela

Koliko je puta veća masa vode toliko joj je puta više topline potrebno dovesti, uz jednaku promjenu temperature.

Q m  

Pokus

 b. ovisnost topline o promjeni temperature

Koliko je puta veća promjena temperature vode toliko je puta potrebno dovesti više topline, uz jednaku masu.

Q Δ t  

Pokus

c. ovisnost topline o vrsti tvari koja se zagrijava

Tijela građena od različitih tvari, ali jednakih masa i jednakih promjena temperature, trebaju različite iznose topline.

Kutak za znatiželjne

Nacrtajte u bilježnicu graf ovisnosti topline o promjeni temperature.

Različite tvari različito se zagrijavaju. To svojstvo tvari opisuje specifični toplinski kapacitet, a označavamo ga slovom c .

Toplina Q potrebna za zagrijavanje tijela razmjerna je masi tijela m i promjeni temperature Δ t te ovisi o vrsti tvari od koje je tijelo građeno.

Q = m · c · Δ t  

odnosno

Q = m · c · t 2 - t 1  

Specifični toplinski kapacitet jednak je toplini Q koju je potrebno dovesti masi m  od 1 kg neke tvari da se ona promijeni za temperaturu Δ t od 1 K .

c = Q m · Δ t  

Promjena temperature u Celzijevim stupnjevima jednaka je termodinamičkoj temperaturi izraženoj u kelvinima pa ćemo promjenu temperature izraziti u kelvinima.

Mjerna jedinica specifičnog toplinskog kapaciteta je džul po kilogram kelvinu ​ J kgK .

Toplina potrebna za zagrijavanje tijela građenih od različitih tvari mase 1 kg pri promjeni temperature za  1 ° C navedena je u tablici.

Specifični toplinski kapacitet za neke tvari:

vrsta tvari c / J kgK  
voda 4 200
alkohol 2 500
led 2 100
vodena para 2 010
ulje 1 900
zrak 1 000
aluminij 900
kamen, pijesak 840
staklo 800
željezo 480
cink 380
bakar 360
olovo 130

Specifični toplinski kapacitet tvari nije konstanta na svim temperaturama, već samo u jednom uskom intervalu.

Kako veliki specifični toplinski kapacitet vode utječe na klimu?

Zanimljivost

Toplina u okolišu

Kopno se brže hladi, ali i brže zagrijava od mora jer ima manji specifični toplinski kapacitet. More se sporo hladi i sporo zagrijava te pritom razmjenjuje veliku količinu topline s okolišem i na taj način utječe na njega.

Veliki specifični toplinski kapacitet vode koristi se i kod hlađenja u automobilima, ali i za zagrijavanje stanova centralnim grijanjem.

Primjer 2.

Pri zagrijavanju 1,5 kg vode temperatura vode promijeni se od ​ 22 ° C do 67 ° C . Koliko topline primi voda zagrijavanjem?

Napomena: c voda = 4 200 J kgK

m = 1,5 kg  

t 1 = 22 ° C  

t 2 = 67 ° C  

Δ t = 45 ° C  

Δ T = 45 K  

c voda = 4 200 J kgK  

_____________

Q = ?

Q = m · c · Δ t  

Q = 1,5   kg   ·   4   200 J kgK · 45 K  

Q = 283 500 J

Voda zagrijavanjem primi 283 500 J topline.

Zanimljivost

Topli kolač izvađen iz pećnice

Ako odmah nakon vađenja iz pećnice probate jesti pitu od jabuka ili nekog drugog voća, nadjev vas može opeći dok prhko tijesto neće.

Aluminijsku foliju kojom prekrivamo vatrostalnu posudu pri pečenju možemo odmah skinuti nakon vađenja iz pećnice dok s toplom hranom u posudi moramo biti oprezni jer se možemo opeći.

Tijela jednakih temperatura čine nam se različito zagrijana zbog toga što nemaju jednake specifične toplinske kapacitete. Tijela koja imaju manji specifični toplinski kapacitet brže se zagrijavaju od tijela koja imaju veći specifični toplinski kapacitet. Tijela koja imaju manji specifični toplinski kapacitet brže se hlade od tijela koja imaju veći specifični toplinski kapacitet.

Primjer 3.

Kada se komad srebra mase 150 g ohladi od ​ 65 ° C  do  15 ° C , okolini preda 1,5 kJ topline. Koliko iznosi specifični toplinski kapacitet srebra?

m = 150 g = 0,15 kg  

t 1 = 65 ° C  

t 2 = 15 ° C  

Q = 1,5 kJ  

_______

c = ?

Q = m · c · Δ t  

c = Q m · Δ t  

c = 1 500   J 0,15   kg · 50   K  

c = 200 J kgK  

Specifični toplinski kapacitet srebra iznosi  200 J kgK .


...i na kraju

Toplina potrebna da se tijelo zagrije razmjerna je masi i promjeni temperature tijela, a ovisi o vrsti tvari od koje je tijelo načinjeno. Specifični toplinski kapacitet za neku tvar jest toplina potrebna da se tvari mase 1 kilogram temperatura promijeni za 1 kelvin.

  1. Oznaka za toplinu je  .

    Pomoć:

    Potrebno je obratiti pozornost na pravilno označavanje fizičkih veličina.

  2. Mjerna jedinica za toplinu je  .

    Pomoć:

     Potrebno je obratiti pozornost na pravilno zapisivanje mjernih jedinica.

     

  3. Izraz za specifični toplinski kapacitet glasi:

     

     

  4. U posudi je 2,5 L vode početne temperature 303 K . Na koju će se temperaturu voda ohladiti ako je okolini predala 63 kJ topline?

    Napomena: c voda = 4 200 J kgK

    Pomoć:

    Q = m · c · Δ t   ​

    Postupak:

    t = Q m · c

    T = t

    T = 6 K

    T 2 = 297 K

  5. 5 kg vode hladi se od 40 ° C do  20 ° C. Toplina predana okolini iznosi:

    Napomena: c voda = 4 200 J kgK

    Pomoć:

    Q = m · c · Δ t   ​

  6. Na Papuku visina slapa Skakavac iznosi 28 m . Za koliko je stupnjeva temperatura vode na vrhu niža od temperature pri dnu slapa?

    Napomena: c voda = 4 200 J kgK , g = 10 N kg  

    null
  7. Vodi i željezu jednakih masa poveća se temperatura za jednaku vrijednost ako im se dovede jednaka količina topline.

    null
  8. Kamenito tlo ima mali specifični toplinski kapacitet. Zbog toga pridonosi obilježjima kontinentalne klime s toplim ljetima i hladnim zimama.

    null
    null
  9. U dvije jednake posude na istom se štednjaku griju mase vode  m 1 i m B . Veća masa prikazana je na slici grafom A.

    Grafički prikaz ovisnosti topline o promjeni temperature

  10. Posude (A., B. i C.) sadrže tekućine s različitim specifičnim toplinskim kapacitetom. Svim posudama dovodi se jednaka toplina. Poredajte toplinske kapacitete tekućina u posudama (A., B. i C.) od najviših do najnižih na temelju danih podataka.                                                         A.                                            B.                                                C.

    Tekućine različitog specifičnog toplinskog kapaciteta

    Pomoć:

    Odgovor zapisati tako da su oznake posuda (A., B. i C.) napisane zajedno (bez interpunkcijskih znakova) od oznake posude s najvećim do oznake posude s najmanjim specifičnim toplinskim kapacitetom .

  11. Obujam vode od 100 cm 3  hladimo od  100 ° C do  25 ° C . Koliko topline voda preda okolini?
    J .

    Pomoć:

    Q = m · c · Δ t   ​

    Postupak:

    Q = 0,1 kg · 4 200 J kgK · 75 K  

    Q = 31 500 J  

    Predana toplina iznosi 31 500 J .

  12. Koliku masu ima voda koju zagrijavamo od ​ 22 ° C do  82 ° C  ako joj dovedemo 12,6 MJ topline? kg .

    Pomoć:

    Q = m · c · Δ t   ​

    Postupak:

    m = Q c · Δ t  

    m = 12   600   000 J 4   200 J kgK · 60   K  

    m = 50 kg   ​

    Masa vode koju zagrijavamo iznosi 50 kg .

  13. Tijelo mase 2 kg predalo je zagrijavanjem 18 kJ topline. Za koliko se promijenila temperatura ako je specifični toplinski kapacitet tijela​ 120 J kgK ? K .

    Pomoć:

    Q = m · c · Δ t   ​

    Postupak:

    Δ t = Q m · c  

    Δ t = 18 000 J 2 kg · 120 J kgK  

    Δ t = 75 K   ​

  14. U posudi se nalaze 2 L vode koje zagrijavamo u električnom kuhalu 2 min od  22 ° C do  62 ° C .  Kolika je snaga grijača kojim zagrijavamo vodu? W .

    Pomoć:

    P = W t   ​

    Q = W  

    Postupak:

    Q = m · c · Δ t

    Q = 2 kg · 4 200 J kgK · 40 K  

    Q = 336 000 J  

    P = Q t  

    P = 336 000 J 600 s  

    P = 560 W  

    ​Snaga grijača iznosi 560 W .

  15. Koliko energije treba električnom bojleru da zagrije 50 L vode od  23 ° C  do  63 ° C ako je korisnost 80 % ? J .

    Pomoć:

    η = E k E u   ​

    Postupak:

    Q = m · c · Δ t  

    Q = 40 kg · 4 200 J kgK · 40 K  

    Δ E = Q  

    η = E k E u   ​

    E u = E k η  

    E u = 10 500 000 J  

Idemo na sljedeću jedinicu

4.6 Pravilo smjese za mjerenje topline - dodatni sadržaj