x
Učitavanje

7.6 Opseg mnogokuta

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Ponovimo na koji smo način računali opseg trokuta. 

Zadatak 1.

 Spojite odgovarajuće trokute i formulu za izračunavanje njegova opsega.

na slici je nacrtan jednakostranični trokut
 
Na slici je nacrtan jednakokračni trokut
Na slici je nacrtan raznostranični trokut

Pomoć:

 Opseg trokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

null

Zadatak 2.

Na slici je naccrtan trokut čije su duljine stranica 4.9cm,6.1cm i 9.4cm.

Izračunajte opseg trokuta sa slike.

o = a + b + c  

o = 4.9 cm + 6.1 cm + 9.4 cm  

o = 20.4 cm


Zadatak 3.

Izračunajte opseg trokuta sa slike.

Na slici je nacrtan jednakostranični trokut duljine stranica 4.2cm.
Na slici je nacrtan raznostranični trokut duljina stranica 4.3cm, 6.5cm i 9.7cm.
Na slici je nacrtan jednakokračni trokut duljine osnovice 4.1cm i kraka 6.3cm
 

Pomoć:

Ponovo prouči zadatak 1.

Postupak:

Opseg trokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

Opseg četverokuta

Zadatak 4.

 Spojite odgovarajuće parove.

Paralelogram i pravokutnik
o = a + 2 b + c  
 Raznostranični četverokut
o = 4 a  
 Jednakokračni trapez
o = a + b + c + d  
Kvadrat i romb
o = 2 a + 2 b

Pomoć:

Opseg četverokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica. 

null

Opseg mnogokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

Zadatak 5.

Na slici je prikazan tlocrt Markova vrta izražen u metrima. Koliko metara žice mora Marko kupiti ako želi ograditi cijeli vrt?

Na slici je prikazan peterokut.

Pomoć:

 Opseg mnogokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

 

Opseg pravilnog mnogokuta s n stranica duljine a jest

o = n · a .

Primjer 1.

Izračunajmo opseg pravilnog sedmerokuta čija jedna stranica ima duljinu 5.7 cm .

Opseg pravilnog sedmerokuta računamo prema formuli o = 7 · a .

Budući da je a = 5.7 cm , slijedi da je o = 7 · 5.7 cm = 39.9 cm .

Zadatak 6.

Izračunajte opseg pravilnog deseterokuta čija je jedna stranica duljine  a = 3.4 cm .

n = 10  

o = 10 · a  

o = 10 · 3.4 cm  

o = 34 cm   


Zadatak 7.

Kolika je duljina stranice pravilnog osmerokuta ako mu je opseg 28 cm ?

n = 8  

o = 28 cm  

a = ?  

a = o : n  

o = 28 cm : 8 = 3.5 cm  


Zadatak 8.

Koji pravilni mnogokut ima duljinu stranice 3.9 cm i opseg 507 mm ?

Da biste uspješno riješili zadatak, najprije morate zadane podatke pretvoriti u istu mjernu jedinicu.

a = 3.9 cm = 39 mm   

o = 507 mm  

n = ?  

n = o : a  

n = 507 mm : 39 mm = 13  

Traženi mnogokut je pravilni trinaesterokut.


Zadatak 9.

Markov vrt je u obliku pravilnog peterokuta. Koliko metara ograde mora Marko napraviti ako je duljina jedne stranice 4.3 m ?

Pomoć:

  o = 5 · a   ​

Postupak:

o = 5 · 4.3 m  

o = 21.5  

Zadatak 10.

Nad stranicama pravilnog šesterokuta nacrtajte kvadrate. Koliki je opseg tako dobivenog lika ako je opseg pravilnog šesterokuta 21 dm ?

Pomoć:

Odredite duljinu stranice pravilnog šesterokuta.

Novodobiveni lik ima 18 stranica jednake duljine.

Na slici je nacrtan pravilni šesterokut i nad svakom njegovom stranicom kvadrat.

Postupak:

a = 21 dm : 6 = 3.5 dm

o = 18 · 3.5 d m = 63 dm

Opseg mnogokuta jednak je umnošku duljina njegovih stranica.  

Opseg mnogokuta sa slike je:  ​​

Na slici je prikazan sedmerokut

Pomoć:

Opseg mnogokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.  

...i na kraju

Ponovimo još jedanput: opseg mnogokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

  1. Opseg mnogokuta sa slike je:

    Na slici je prikazan peterokut

    Pomoć:

    Opseg mnogokuta jednak je zbroju duljina njegovih stranica.

    null
  2. Duljinu stranice pravilnog mnogokuta možemo izračunati tako da opseg podijelimo s brojem njegovih stranica.

    Pomoć:

    Sve stranice pravilnog mnogokuta jednake su duljine.

    null
  3. Duljina stranice e mnogokuta sa slike je:

    Na slici je nacrtan peterokut.

    Pomoć:

     Od opsega mnogokuta oduzmite zbroj duljina preostalih stranica tog mnogokuta.

    null

Idemo na sljedeću jedinicu

7.7 Površina mnogokuta